1、高考资源网（ ），您身边的高考专家广丰中学2013届高三补习班第一次阶段性考试数学（理）试题时间120分钟 满分150分一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）1己知集合，如果，则实数的值等于（ ）A B1 C2 D1或22设函数是上的减函数，则有（ ）A B C D3命题“存在，使”的否定是（ ）A存在，使B存在，使C对任意，使成立D对任意，使成立4设，则函数的零点位于区间（ ）A B C D5条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（ ）A B C D 7函数的图象
2、大致是（ ）8已知函数，若对任意实数，直线：都不是曲线的切线，则的取值范围是（ ）A BC D9已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数f（x）的解析式可能为（ ）ABCD10定义在上的函数满足：（为正常数）；当时，若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于（ ）A1 B2 C2或4 D1或2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知顶点、的对边分别为、，且，若，则 12已知锐角、满足，则 13设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 14如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 15已知定义
3、在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；直线为函数图象的一条对称轴；函数在上单调递增；若关于的方程在上的两根为，则。以上命题中所有正确命题的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共75分应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，的定义域为集合 （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知向量 ，且，（1）求的单调区间；（2）当时，函数的最大值为3，最小值为0，试求、的值。18（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，其中 是自然对数的底数 （1）求的解析式；(2）求的图象在点处的切线方程。19（本小题满
4、分12分）如图，在中，、分别为边、的中点，与相交于点，（1）若，四边形的面积记为，试用角表示出，并求的最大值；（2）若恒成立，求的最小值20（本小题满分13分）已知函数（1）当，且时，求的值（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分14分）已知函数，（1）设h(x)f(x1)g(x)（其中是的导函数），求的最大值； （2）设，当时，不等式恒成立，求的最大值广丰中学2013届高三(补习班)第一学期第一次阶段性考试数学（理）参考答案及评分细则一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）题号123456789
5、10答案DBDCABDADD二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 3 13 14 15 三、解答题（本大题共6小题，共75分应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2分17（本小题 12分）3分8分（2），当时，若，则，由得10分若，则，由得12分综上得，或18（本小题12分）12分8分3分6分20（本小题13分）解：（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，1）上单调递减2分所以当，且时有，4分所以，故； 6分（2）不存在 因为当时，在区间上单调递增， 所以的值域为； 9分而， 11分所以在区间上的值域不是故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是13分（也可构造方程，方程无解，从而得出结论）21（本小题14分）4分6分2分12分10分14分8分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
