1、云南省部分名校2022届高三复习联合统一测试文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数的共轭复数的对应点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数的定义域为，函数的值域为，则ABCD3给出两个命题：的充要条件是为正实数；：命题“，” 的否定是“，”则下列命题是假命题的是A且B或C且D或4曲线在处的切线方程为ABCD5已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：； 则真命题的个数为A0B1C2D36已知数列的通项公式，则的最大值是A40B48C50D56 7函数是A最小正
2、周期为的偶函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的奇函数8执行下面的程序框图，如果输入，则输出的数等于ABCD9将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A4 B8 C10 D1210已知点满足条件，点，且的最大值为， 则的值等于A B1 C D11若偶函数满足，且在时，则关于的方程 在上的根的个数是A1B2C3D412设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与双曲线的渐近线相切，若 直线：被圆截得的弦长等于2，则的值为ABCD3第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13 14如果
3、向量和向量平行，则 15一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为 16在中，为边上一点，若，1,3,5则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为其前项和已知，且，构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18（本小题满分12分）某班有男生33人，女生11人，现按照分层抽样的方法建立一个4人的课外兴趣小组（）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）老师决定从这个课外兴趣小组中选出2名同学做某项实验，选取方法是先从小组里选出1名同学，该同学做完实验后，再从小组里剩下的
4、同学中选出1名同学做实验，求选出的2名同学中有女同学的概率；（）老师要求每位同学重复5次实验，实验结束后，第一位同学得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二位同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由19（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，AD，AB=1， 是线段BC的中点（）求证：；（）若与平面ABCD所成的角为，求点到平面的距离20（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）若直线：分别切椭圆与圆：（其中）于，两点，求的最大值21（本小题满分12
5、分）设函数为实数.（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点（）求证：；（）求证：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线：（为参数），曲线：（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）求直线被曲线所截得的弦长24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数和的图象关于原点对称，且 （）解关于的不等式； （）如果对，不等式恒成立，求实
6、数的取值范围云南省部分名校2022届高三复习联合统一测试 (玉溪一中、昆明三中、楚雄一中) 文科数学 参考解答及评分标准一、选择题：本题考查基础知识和基础运算。每小题5分，满分60分.1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. C 10. D 11. C 12. A二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分20分.133； 14；15；16三、解答题：本题考查推理证明能力和综合应用知识解决问题的能力。满分共70分.18解析：（）男生应抽取人；女生应抽取人 （2分）（）所求概率为 （6分）（）设第一位同学所得数据的平均数和方差分别为和； 第二位同学所得数据的平均数和方差分别为和. 求得，；， 所以，第二位同学的实验更稳定（12分）（2）由题意， 设点到平面的距离为，则. 求得 点到平面的距离为（12分）21解：（），由于函数在时取得极值，所以，即 4分（） 方法一：由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是 即 ，于是的取值范围是 12分.方法二：由题设知：对任意都成立 即对任意都成立 于是对任意都成立，即，于是的取值范围是. 12分- 4 -
