1、数学人教A版必修4第一章三角函数单元检测 (时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin(600)()A B C D2已知角的终边经过点P(3，4)，则角的正弦值为()A B4 C D3函数y的定义域是()ABCD4已知sin()，则等于()A B C D5函数y的一个单调递减区间为()A BC D6已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()A B C D7已知函数f(x) (xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图
2、象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数8已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)，经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()AyByCyDy9已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，则f(0)等于()A B C D10已知A1，A2，An为凸多边形的内角，且lg sin A1lg sin A2lg sin An0，则这个多边形是()A正六边形 B梯形C矩形 D含锐角的
3、菱形二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11某人的血压满足函数式f(t)24sin 160t110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为_12函数yAsin(x)(A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.13扇形的半径是2 cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是_cm，扇形的面积是_cm2.14已知|sin |sin ，|cos |cos ，sin cos 0，则点P(tan ，sin )在第_象限15已知函数f(x)，在下列四个命题中：f(x)的最小正周期是4；f(x)的图象可由g(x)sin 2x的图象向右
4、平移个单位长度得到；若x1x2，且f(x1)f(x2)1，则x1x2k(kZ，且k0)；直线x是函数f(x)图象的一条对称轴其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)(2011山东济南一模)已知sin ，.(1)求tan ；(2)求的值17(15分)已知函数f(x)，xR.求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值集合；(2)函数ysin x的图象经过怎样的变换得到函数f(x)的图象？参考答案1. 答案：B2. 答案：C3. 答案：D4. 答案：B5. 答案：A6. 答案：D7. 答
5、案：D8. 答案：B9. 答案：C10. 答案：C11. 答案：8012. 答案：313. 答案：4414答案：三15. 答案：16. 解：(1)sin2cos21，cos21sin2.又，cos .tan .(2).17. 解：(1)函数f(x)的最小值是3(1)14，此时有2k，解得x4k(kZ)，即函数f(x)的最小值是4，此时自变量x的取值集合是.(2)步骤是：将函数ysin x的图象向左平移个单位长度，得到函数y的图象；将函数y的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y的图象；将函数y的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得到函数y的图象；将函数y的图象向下平移1个单位长度，得函数y的图象
