1、第18课 函数的表示一、基础巩固1小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是()【答案】C【解析】距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速行驶，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.2已知函数f(x)则f(3)的值是()A1B2C8D9【答案】A【解析】f(3)321.3已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图像是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2)的值为()A3 B2 C1 D0【答案】B【解析】由函数g(x)的图像知，g(2)
2、1，则f(g(2)f(1)2.4如果f，则当x0且x1时，f(x)等于()A. B.C. D.1【答案】B【解析】令t，则x，代入f，则有f(t)，所以f(x)(x0，且x1)，故选B.5函数f(x)的值域是()AR B0,23C0，) D0,3【答案】B【解析】当0x1时，02x2，即0f(x)2；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.综上可知f(x)的值域为0,236已知函数f(x)若f(x)3，则x的值是_【答案】【解析】依题意，若x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去若0x3，则x23，解得x(舍去)或x.7已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式是_【答案】f(x
3、)【解析】由题图可知，图像是由两条线段组成，当1x0.9(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)4x，求f(x)的解析式；(3)已知fx21，求f(x)的解析式【答案】（1）f(x)2x5；（2）f(x)2x22x1；（3）f(x)x23(x0)【解析】(1)设f(x)axb(a0)，则2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b2ax6a2bax2abax8ab2x21，所以a2，b5，所以f(x)2x5.(2)因为f(x)为二次函数，设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)
4、1，得c1.又因为f(x1)f(x)4x，所以a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)4x，整理，得2axab4x，求得a2，b2，所以f(x)2x22x1.(3)f22123.f(x)x23(x0)10已知f(x)(1)画出f(x)的图像；(2)求f(x)的定义域和值域【答案】（1）如图；（2）0,1【解析】(1)利用描点法，作出f(x)的图像，如图所示(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图像知，当1x1时，f(x)x2的值域为0,1，当x1或x10.令2mx10m16m，解得x13.13设f(x)2xa，g(x)(x23)，且g(f(x)x2x1，则a的值为_【答案】1【解析】因为
5、g(x)(x23)，所以g(f(x)(2xa)23(4x24axa23)x2x1，求得a1.14在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，则a的值为_【答案】【解析】在同一平面直角坐标系内，作出函数y2a与y|xa|1的大致图像，如图所示由题意，可知2a1，则a.15中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3 000元的部分3%超过3 000元至12 000元的部分10%超过12 000元至25 000元的部分20%某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？【答案】（1）略；（2）6800【解析】(1)由题意，得y(2)该职工八月份交纳了54元的税款，5 000x8 000，由(x5 000)3%54，解得x6 800.故这名职工八月份的工资是6 800元.
