1、总复习空间与图形 第四节北师大版 数学 六年级 上册知识回顾-重点解析-随堂检测1.通过对圆的知识回顾与整理，进一步建立关于圆的认知结构。2.通过练习与运用，能运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题。3.在复习过程中，培养学生的计算能力、分析判断能力和解决实际问题的能力。圆的认识圆心 o 确定圆的位置半径 r 决定圆的大小直径 d d=2r或r=(同圆中）圆的周长圆的面积圆环的面积圆空间与图形C=d或2rs=rS=R或S=（R）1圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。2将一张圆形纸片对折两次（两侧完全重合），折痕的交点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等
2、。O如：圆是平面上的一种（曲线）图形，将一张圆形纸片至少对折（两）次可以得到这个圆的圆心。3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。r=d2d=2r9.圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆
3、的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。11.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。11圆的周长公式：C圆=d=2r 12半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d 或 r2r圆周长的一半=r如：一辆电动自行车的轮胎半径是0.15米，它转动一周可进行多少米？转动100周可进行多少米？3.140.152=0.4712=0.942（米）答：转动一周可进行0.942米。转动100周可进行94.2米。0.942100=94.2（米）1
4、3.圆的面积把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半（r），高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径。C2长宽圆的面积圆周长的一半长方形的面积长宽长方形的面积圆的半径圆的面积=2=r =（d2）=（C2）14.半圆面积圆的面积2 公式为：2如：一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为3米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？3.1432=28.26（平方米）答：这只羊能吃到青草的占地面积是28.26平方米。如：半圆的半径是2分米，求半圆的面积是多少平方分米？3.1422 2=3.144 2=12.56
5、 2=6.28（平方米）答：半圆的面积是6.28平方米。15环形面积一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=R 或 S=（R）。（其中Rr环的宽度）如：一个圆形花坛，直径4米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？大圆面积：3.14（2+1）2=28.26（平方米）小圆面积：3.1422=12.56（平方米）圆环面积：28.26-12.56=15.7（平方米）答：小路的面积是15.7平方米。一、填一填。1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；
6、面积扩大（）倍。212.563393.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是(）；面积的比是（）。3:43:49:161.在同一个圆内可以画100条直径。（）2.所有的圆的直径都相等。（）3.等圆的半径都相等。（）二、判断题。(对的在括号里打“”，错的打“x”。)xx4.两端都在圆上的线段叫做直径。（）5.到圆上任意一点的距离都相等。（）6.半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）xx三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。1.画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度B.直径长度2.从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上3.通
7、过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线B.线段C.射线ACB4.在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆,可剪（）个。A.2B.6C.155.一个直径5厘米的圆和一个边长5厘米的正方形，它们的面积比较，（）。A.圆的面积大B.正方形的面积大C.一样大D.无法比较AB四、解决问题1.圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形,这个一个长方形的长是15.7厘米,原来圆形的面积是多少?长=r宽=r15.73.14=5（厘米）3.145=78.5(平方厘米）答：原来圆形的面积是78.5平方厘米。2.食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？（95+5）2=100 2=50（厘米）3.1450=7850(平方厘米）=0.785（平方米）3.1450=157（厘米）=1.57（米）答：需要0.758平方米木板。需要1.57米长的铁皮。
