1、A级：基础巩固练一、选择题1对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()Ak越大，“X与Y有关系”的可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”的可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小Dk越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大答案B解析k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大即k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小故选B.2利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是()Ak6.635Bk6.635Ck7.879Dk3.841，所以可以判定选修统计专业与
2、性别有关那么这种判断出错的可能性为()A5%B95% C1%D99%答案A解析若K23.841，说明有95%的把握认为选修统计专业与性别有关，即有5%的把握认为选修统计专业与性别无关，也就是“选修统计课程与性别有关”出错的可能性为5%.4在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大？()A.与 B.与C.与 D.与答案C解析由等高条形图可知与的值相差越大，|adbc|就越大，相关性就越强5某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为()A99%B95%C90%D无充分依据答案B解析由表中数据得K2
3、5.0593.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关系二、填空题6某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？_(填“是”或“否”)答案是解析因为在20岁至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的7在研究性别与吃零食这两个分类变量是否有关系时，下列说法中正确的是_若K
4、2的观测值k6.635，则我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1次推断错误答案解析K2的观测值是支持确定有多大的把握认为“两个分类变量吃零食与性别有关系”的随机变量值，所以由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1
5、次推断错误，故填.8某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K26.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是_P(K2k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879答案97.5%解析K26.0235.024，可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.三、解答题9某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其3
6、0位亲属的饮食习惯；(2)根据以上数据完成如下22列联表；主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总计(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析解(1)由茎叶图，可知30位亲属中50岁以上的人饮食多以蔬菜为主，50岁以下的人饮食多以肉类为主(2)22列联表如下所示：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030(3)由题意，知随机变量K2的观测值k107.879，故有99.5%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关B级：能力提升练10甲、乙两台机床生产同一型号零件记生产的零件的尺寸为t(cm)，相关行业质检部门规定：若t(2.9,3,1，则
7、该零件为优等品；若t(2.8,2.9(3.1,3.2，则该零件为中等品；其余零件为次品现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：(1)设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；(2)对于这两台机床生产的零件，在排除其他因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由参考公式：K2参考数据：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.02
8、46.635解(1)设甲机床生产一件零件获得的利润为X元，它的分布列为X311P0.80.140.06则有E(X)30.810.14(1)0.062.48.所以甲机床生产一件零件的利润的数学期望为2.48元(2)由表中数据可知，甲机床优等品40件，非优等品10件；乙机床优等品30件，非优等品20件制作22列联表如下：甲机床乙机床合计优等品4030 70非优等品1020 30合计5050100计算K24.762.考察参考数据并注意到3.8414.7625.024，可知：对于这两台机床生产的零件，在排除其他因素影响的情况下，根据样本估计总体的思想，约有95%的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”
