1、2016年教学设计数学科古典概型（第一课时）教学设计一、 教材简析 古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率第二节的内容。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。古典概型承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。二、课程标准要求及解读 1.课程标准要求 理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2.课程标准解
2、读 课程标准对本节内容的要求可以分为两个层次：一是要求学生经历得到古典概型特征和计算公式的过程，二是能够应用公式解决一些古典概型概率计算题目。从第一个层次来看，要给学生提供多个生活实例，让学生提炼出古典概型的特征，能够通过古典概型的特征判断一个试验是否为古典概型，并能够从具体实例中总结出古典概型的概率公式。第二个层次是应用层面，要求学生能记住古典概型概率公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数，并能够用公式求古典概型的概率。三、学情分析 学生在中小学已经体验过事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，并且已经会计算一些简单事件发生的概率。在学习古典概率之前，学生已经了解了概率的意义，掌握了
3、概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些概率基础，学生学习本节内容会比较轻松。不过现阶段的学生还没有学习排列组合，所以学生学习本节内容，重点不是“如何计算”，而是通过实例和数学模型去理解古典概型的两大特征。四、设计理念 1有效开发、合理利用教材资源以教材中两个试验的其中之一作为实验探究，将第二个试验进行适当改编，引导学生认识基本事件及其两大特点和古典概型的定义及特征让学生自己动手体会在试验、合作中得到的新知，同时通过归纳总结对知识有更为深刻的理解和认识 2学生已经学习了概率的相关基础知识，通过试验后，对古典概型也有了较初步的印象为加深学生对古典概型两个特征的认识和理解，在例题中加强对
4、有限性和等可能性的区分和辨别，使学生深刻领会”有限”和”等可能”的含义五、教学目标 1知识与技能 理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；会用列举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式 2过程与方法 通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力；通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成多动手、勤动脑的良好习惯 3.情感、态度与价值观 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象，使得学生在体会概率意义的同时，初步形成实
5、事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。六、教学重点与难点 教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。. 教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。七、教具准备多媒体，硬币，骰子。八、 课时安排 课时安排是2课时，本节课是第一课时。九、教学方法 每个环节的实施采用问题探究的模式，教师提出问题，学生独立思考，在这个过程中，当学生遇到困难和挫折时，应给以必要的帮助和鼓励；当学生出现错误时，要及时做出诊断。例题采用教师规范步骤做出示范，然后让学生做练习巩固。十、教学过程复习准备：1.基本概念：必然事件，不可能
6、事件，随机事件。2.关系与运算：并事件，交事件，互斥事件，对立事件。3.概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则。新课讲授：1、考察两个试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验。这两个试验出现的结果分别有几个？（2个，6个）2、基本事件有何特点？（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和举例：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？（2、4、6）例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？（6个）师：引导学生列举时做到不重复、不遗漏生：列举出基本事件师：引导学生找出
7、共性。问题：上述试验和例1的共同特点是什么？（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。1、提问：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中， “出现1点”、“出现2点”、“出现3点”、“出现4点”、“出现5点”、“出现6点”的概率分别是多少？（3）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？（4）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？ 古典概型的概率计算公式：例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正
8、确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：师：给出题目，引导学生思考是否满足古典概型的特征？生：思考、讨论、交流师：对学生的回答进行归纳与总结生：根据已学知识回答探究题：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？师：引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征。生：用概率公式求值。例3 同时掷两个骰子，计算向上的点数之和为5的概率是多少？解：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1
9、，2以便区分，同时掷两个骰子的结果共有36种：1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）因此，由古典概型的概率计算公式可得。师：例3也是对古典概型判断的深化。让学生列举所有不同的结果，可以预计学生的列举不一定是完整的36种结果，使学生明白解题前要验证古典概型的两个条件。练习：1、从52张扑克牌（没有大、小王）中随机抽1张牌，（1）抽到A的概率为_（2）是梅花的概率是_ 2、同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的 概
10、率是_3、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_总结：1、基本事件2、古典概型及其概率计算公式3、古典概型的解题方法与步骤：（1）判定是否属于古典概型；（2）求出基本事件，求出概率。作业：课本130页：练习1,2,3十一、板书设计3.2.1 古典概型1、基本事件的特点（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。2、 古典概型（1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2） 每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型3、对于古典概型，任何事件的概率为例1 解：所求的基本事件有6个：A=a,b, B=a,c, C=a,d,D=b,c, E=b,d, D=c,d.例2 解：设事件A为“选中的答案正确” ，从而由古典概型的概率计算公式例3 解：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，同时掷两个骰子的结果共有36种. 向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）练习 1、（1） （2） 2、 3、
