1、第四单元 图形的相似一、选择题（每题3分，共36分）1、已知，把它改写成比例式后，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、2、已知，那么的值是（ ）。A、3 B 、4 C 、 5 D 、 63、下列两个图形一定相似的是（ ）。 A 两个矩形 B 两个等腰三角形 C 两个五边形 D 两个正方形4、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（ ）。 A 4：9 B 2：3 C 16：81 D 9：45、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与CEF相似的三角形有（ ）个。A 1 B 2 C 3 D 46、如图2，D为ABC边BC上一点
2、，要使ABDCBA，应该具备下列条件中的（ ）。A B C D 7、如图,在ABC中,若DEBC,=,DE=3cm,则BC的长为 （ ）A.9cm B. 10cm C.11cm D. 12cm8、如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A、3 B、 C、 D、49、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），B（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB，则端点B的坐标为（ ）A（6，6） B（6，8） C（8，6） D（8，2）8题 9题10、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）。相似图形一定是位似图形，位似图形一定
3、是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意一组对应点P,P与位似中心O的距离满足OP=kOPA B C D 11、如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）A B C D12、如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，反比例函数在第四象限经过点B，若OA2-AB2=8，则k的值为 . 11题 12题二、填空题（每题3分，共12分）13、已知线段AB=20，C是AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC= （结果保留
4、根号）。14、如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE/BC，若SBDE:SCDE=1:4则SBDE:SBAC= .15、一块矩形绸布的长AB=a m,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是 16、如图8，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知小亮的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m。当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是 mACDB16题14题
5、15题三、解答题（共52分）17、如图，在RtACB中，ACB=90，CDAB，垂足为D。（1）证明：ACDCBD；（2）已知求CD的长。18、如图，AD是ABC的高，点E，F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，AD=80cm，BC=120cm。（1）若四边形EFGH是正方形，求正方形的面积。（2）若四边形EFGH是长方形，长方形的面积为y，设EF=x，则y= .(含x的代数式) ，当x= 时，y最大，最大面积是 。19、如图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AD=6，AB=7，BC=8，点P是AB上一个动点。（1）当AP=3时，DAP与CBP相似吗？请说明理由。（2）求PD+PC的最小值。（4分）20如图，在RtABC中，ABC=90，点D为BC边上的点，BEAD于点E，延长BE交AC于点F（1）证明BE2=AEDE (2)若，= ；并说明理由
