1、吉林市普通中学20042005学年度高三期末考试数学（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么，P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么，P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在指定位置上.1集合A=(x, y)|y
2、=2x,B=(x, y)|y0, xR之间的关系是（ ）AA BBA B CA=BDAB=2函数y=+1(x0)的反函数是（ ）Ay=x2+1(x0)By=x2+1(xR)Cy=(x1)2(x1)Dy=(x1)2(xR)3设，是不共线的向量，=+k(kR), =3+,则A、B、C共线的充 要条件是（ ）Ak=3Bk=3Ck=Dk=4平面M、N都垂直于平面，且M=a，N=b.给出四个命题： 若ab，则MN；若a/b，则M/N；若MN，则ab；若M/N，则a/b. 其中正确命题的个数是（ ）A4B3C2D15已知函数，则以下结论正确的是（ ）Af(x)在定义域内，最大值是2，最小值是2Bf(x)在
3、定义域内，最大值是2，最小值是2Cf(x)在（，0）上，最大值是2，最小值不存在Df(x)在（0，+）上，最大值是2，最小值不存在6两平行直线l1，l2分别过点P（1，3），Q（2，1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保 持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是（ ）A（0，+）B0，5CD0，7已知圆C与圆(x1)2+y2=1关于直线y=x+2对称，则圆C的方程为（ ）A(x1)2+y2=1B(x+1)2+(y2)2=1C(x2)2+(y1)2=1Dx2+(y2)2=18设A，B，C是ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的两个实根，那么 ABC是（ ）A钝角三角形B锐
4、角三角形C等腰直角三角形D以上均有可能9球面上有三点，任意两占的球面距离等于大圆周长的，经过这三点的小圆周长为4， 那么球的半径为（ ）A4B2C2DABCD10如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A、B、C、D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同涂法有A72种B48种C24种D12种11已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若PF1PF2， tanPF1F2=，则此椭圆的离心率为（ ）ABCD12已知当nN*时，则数列an的前10项和为（ ）A45B702C1003D2749第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13二次函数上递减，则a的取值范围是 .
5、14设x、y满足条件y+3x3，xy1，2xy1，则u=x2y的最大值是 .15函数y=f(x)满足f(x)=f(x)，当x0时，f(x)=x2+x,则当x0时，f(x)= .16给出下列四个命题：函数y=sin(k+x)，(kZ)是奇函数；函数y=tanx图象关于点（ k+，0）(kZ)对称；函数y=(sinx+cosx)2+cos2x最大值为3；函数y=sin(2x+)的图象由图象y=sin2x向左平移个单位得到其中正确命题的序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.17（本题满分12分）已知，求a的取值范围.18
6、（本题满分12分）在ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， （1）求sinB的值； （2）若b=4，且a=c，求ABC的面积.19（本题满分12分）如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为3，侧棱长为4，连结A1B，过A作AFA1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E. （1）求证：D1B平面AEC；（2）求二面角BAEC的大小.20（本题满分12分）甲、乙两个排球队进行比赛，采取5局3胜制.若甲队获胜概率为，乙队获胜的概率为，求以下事件的概率，（1）甲队以3：0获胜；（2）甲队以3：1获胜；（3）甲队获胜.21（本题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn, a1
7、=1, Sn=4an+Sn1an1(n2且nN*).（1）求证：数列an是等比数列；（2）若bn=nan,求数列bn的前n项和Tn=b1+b2+bn.22（本题满分14分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作线段PMPF交x轴于M点，延长MP到N，使|PN|=|PM|,（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点，若，求直线l的斜率k的取值范围.数学（文科）参考答案1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.D 12.B13a0 142 15x2+x 1617解：分类讨论：由B=x|6x0，则A=x|x1a或
8、x1+a （6分） 1a6 AB= （9分） 1+a4解得：a7故a的范围是a|a7 （12分）18（1）由正弦定理，得 （2分）即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosBsin(B+C)=3sinAcosB （4分）A+B+C=180sinA=3sinAcosB （5分）0A0)， （2分）PMPF，kPMkPF=1，即 （4分）y2=4x(x0)即为所求. （6分） （2）设直线l方程为y=kx+b , 点A(x1, y1) B(x2, y2), （7分） 则由=4，得x1x2+y1y2=4,即+y1y2=4 y1y2=8由（10分）当=1616kb=16(1+2k2)0时， k1，或1k, （13分）即所求k的取值范围是. （14分）
