1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-整式的化简（含解析）一、单选题1.下列运算中，正确的运算有( )(x2y)2x24y2；(a2b)2a24ab4b2；(xy)2x22xyy2；(x )2x2 x . A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是（） A.（x+y）2=x2+y2B.x2x5=x10C.x+y=2xyD.2x3x=2x23.已知多项式x2kx是一个完全平方式，则k的值为（） A.1B.1C.1D.4.下列运算结果错误的是（） A.（x+y）（xy）=x2y2B.（ab）2=a2b2C.（x+y）（xy）（x2+y2）=x4y4D.（x+2）（x3）=x2x65.下
2、列各式中能用平方差公式计算的是（） A.（5+a）（5a）B.（ab）（a+c）C.（a+b）（ab）D.（x+1）（2x）6.下列等式成立的是( ). A.(a+b)2=a2+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(x-4)(x+4)=x2-4D.(a+b)2=a2+b2+2ab7.若（a+b）2=36，（a-b）2=4，则a+b的值为( ) A.9B.40C.20D.-208.已知x2+16xy+ky2是一个完全平方式，则k的值是（） A.8B.16C.64D.649.解方程2（y-2）-3（y+1）=4（2-y）时，下列去括号正确的是（ ） A.2y-2-3y-1=8-yB.2y-4-3y
3、-3=8-yC.2y-4-3y+3=8-4yD.2y-4-3y-3=8-4y10.下列计算正确的是（） A.（ab）2=a2b2B.（ab）（ba）=a2b2C.（a+b）（ab）=a2b2D.（ab）（a+b）=a2b2二、填空题11.若a+b=5，ab=6，则ab=_ 12.利用简便方法计算： =_ 13.若a2+2a=1，则（a+1）2=_ 14.已知 ，则 的值为_. 15.已知s+t=4，则s2t2+8t_ 16.若x26xm2是一个完全平方式，则m等于_. 17.（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1的个位数字是_ 18.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是_
4、 19.计算（a+1）（a1）（a2）2=_ 三、计算题20.计算： （1）（3a2b）（9a+6b）； （2）（2y1）（4y2+1）（2y+1） 21.化简 （1）（2）2（x3y）（2y-x） （3）四、解答题22.已知a+b=3，ab=1求代数式下列代数式的值a2+b2（ab）2 五、综合题23.一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”比如：2212=3，则3就是智慧数；2202=4，则4就是智慧数 （1）从0开始第7个智慧数是_ ； （2）不大于200的智慧数共有_ 24.八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7
5、89710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； （2）计算甲队的平均成绩和方差； （3）已知乙队成绩的方差是1 ，则成绩较为整齐的是哪一队 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：（1）(x2y)2x24xy+4y2 故错误；(2) (a2b)2a24ab4b2正确（3）(xy)2x2+2xyy2故错误；（4）(x )2x2 x .正确。故答案为：B.【分析】根据完全平方公式 （ab）2= a22ab+b2；判断即可.2.【答案】D 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：A、原式=x
6、2+2xy+y2 ， 错误；B、原式=x7 ， 错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=2x2 ， 正确故选D【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断3.【答案】A 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】符合a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明确，常数项是一次项系数一半的平方。【解答】x2kx是一个完全平方式，（）2=， k=1故选A.【点评】本题难度较低，主要考查学生对完全平方式知识点的掌握。根据完全平方式展开式求k值即可。
7、4.【答案】B 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：A、（x+y）（xy）=x2y2 ， 正确，不符合题意；B、（ab）2=a22ab+b2 ， 错误，符合题意；C、（x+y）（xy）（x2+y2）=（x2y2）（x2+y2）x4y4 ， 正确，不符合题意；D、（x+2）（x3）=x2x6，正确，不符合题意故选B【分析】根据平方差公式、完全平方公式和多项式乘多项式法则计算后利用排除法求解5.【答案】A 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：因为（5+a）（5a）=（5）2a2 ， 故选项A正确；因为（ab）（a+c）不符合平方差公式，故选项B错误；因为（a+b）（ab）=（a+b）2 ，
8、 故选项C错误；因为（x+1）（2x）不符合平方差公式，故选项D错误；故选A【分析】将选项中的几个式子进行变形，看哪个式子符合平方差公式，则哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决6.【答案】D 【考点】完全平方公式，平方差公式 【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式依次分析即可作出判断.A、，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D.本选项正确.【点评】解题的关键是熟练掌握完全平方公式：；平方差公式：.7.【答案】C 【考点】完全平方公式 【解析】解答：(a+b) +(a-b) =2 (a+b)=36+4； a+b的值为20.分析：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题
9、的关键.故选C.8.【答案】C 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】根据完全平方式得出第二个数是8y，即可得出k=82 ， 求出即可【解答】x2+16xy+ky2是一个完全平方式，x2+2x8y+（8y)2 ， k=64故选C【点评】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两个9.【答案】D 【考点】去括号法则及应用 【解析】【解答】解：由原方程，得2y-4-3y-3=8-4y故答案为：D【分析】去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。根据去括号法则可得选项D正确。10.【答案】D 【考点】完全平方公式
10、，平方差公式 【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，平方差公式，完全平方公式依次分析各项即可。【解答】A（ab)2=a22ab+b2 ， 故本选项错误；B（ab)（ba)=aba2b2+ab=2aba2b2 ， 故本选项错误；C（a+b)（ab)=a2b2=a2ababb2=a22abb2 ， 故本选项错误；D（ab)（a+b)=a2b2 ， 本选项正确。故选D.【点评】解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项。同时掌握使用平方差公式去括号的关键是要找相同项和相反项，其结果是相
11、同项的平方减去相反项的平方。二、填空题11.【答案】1 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】解：（ab）2=（a+b）24ab=5246=1，则ab=1故答案是：1【分析】首先根据完全平方公式将（ab）2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值12.【答案】【考点】平方差公式 【解析】【解答】 = = 【分析】利用平方差公式首先将各个因式分解因式，然后计算括号里面去括号，最后计算乘法，约分得出最简结果。13.【答案】2 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】（a+1）2= a2+2a+1=1+1=2.故填：2【分析】利用完全平方公式计算得出14.【答案】13 【考点
12、】完全平方公式及运用 【解析】【解答】 即： 故答案为： 【分析】将已知条件两边分别平方得，4+=9，移项得，=13.15.【答案】16 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】解：s+t=4，s2t2+8t=（s+t）（st）+8t=4（st）+8t=4（s+t）=16故答案为：16【分析】根据平方差公式可得s2t2+8t=（s+t）（st）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（st）+8t=4（s+t），再代入即可求解16.【答案】3 【考点】完全平方公式 【解析】【解答】 解：是一个完全平方式，17.【答案】6 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：原式=（21）（2+1）（22+1）（
13、24+1）（232+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（232+1）+1=（241）（24+1）（232+1）+1的=（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1的=（2321）（232+1）+1=2641+1=264 ， 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，644=16，264的个位数字是6，故答案为：6【分析】原式乘以21，再依次根据平方差公式进行计算，求出结果，即可得出答案18.【答案】13 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=322（2）=9+4=13故答案为：13【分析】首先根据
14、完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值19.【答案】4a5 【考点】平方差公式 【解析】【解答】解：原式=a21a2+4a4=4a5故答案为：4a5【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果三、计算题20.【答案】（1）解：（3a2b）（9a+6b） =3（3a+2b）（3a2b）=3（3a）2（2b）2=27a212b2；（2）解：（2y1）（4y2+1）（2y+1） =（4y21）（4y2+1）=16y41 【考点】平方差公式 【解析】【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）=a2b2 ， 即可解答本题21.【答
15、案】（1）解：原式=4xy+xy6x=（4+1）xy6x=3xy6x（2）解：原式=2x6y2y+x=3x8y（3）解：原式=4a25a8a26a2+3a+9a2= 4a25a+8a2+6a23a9a2=（4+8+69）a28a=a28a 【考点】合并同类项法则和去括号法则 【解析】【分析】（1）根据去括号和合并同类项法则可求解。即原式=4xy+xy6x=（4+1）xy6x=3xy6x；（2）根据去括号和合并同类项法则可求解。即原式=2x6y2y+x=3x8y；（3）根据去括号（先去小括号、后去中括号）和合并同类项法则可求解。即原式=4a25a8a26a2+3a+9a2= 4a25a+8a2+
16、6a23a9a2=（4+8+69）a28a=a28a。四、解答题22.【答案】解：（1）a2+b2=（a+b）22ab=322（1）=11（2）（ab）2=（a+b）24ab=324（1）=13 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答五、综合题23.【答案】（1）8（2）151 【考点】平方差公式 【解析】【分析】（1）根据智慧数的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案；（2）根据（1）中规律可得24.【答案】（1）9.5；10（2）x甲=（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9（分）s甲2=（7-9）2+（8-9）2+（7-9）2+（10-10）2=（4+1+0+4+1+1+0+1+1+1）=1.4（3） 乙队成绩较为整齐。 【考点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：（1）甲队成绩的中位数是： =9.5分乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5；10；【分析】（1）利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；（2）首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；（3）利用方差的意义进而得出即可
