1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-平行线的判定（含解析）一、单选题1.如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A.1B.2C.3D.42.如图，由1=2得到ABCD的理由是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向左拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐
2、1304.在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（ ）A.1=3B.2=3C.4=5D.2+4=1806.如图，已知 = ，那么 （ ）A.AB/CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD/BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB/CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD/BC,理由是两直线平行,内错角相等.7
3、.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：2=3；1=4；1+4=180则其中能判断ab的是（）A.B.C.D.只有8.如图,下列判断不正确的是( )A.因为1=4,所以DEABB.因为2=3,所以ADECC.因为5=A,所以ABDED.因为ADE+BED=180,所以ADBE二、填空题9.如图，直线1与11 ， 12相交，形成1，2，8，请填上你认为适合的一个条件：_使得1112 10.如图，C=110，请添加一个条件，使得ABCD，则符合要求的其中一个条件可以是_11.a，b，c是直线，且ab，bc，则_ 12.如图，若_=_，则ADBC13.如图，请添加一个条件，使ABCD，那么添加
4、的条件是_ 14.没有公共顶点的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么它们的另一边相互_ 15.如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件_可以使BDAC（只要添一种条件即可）16.如图，先填空后证明已知：1+2=180，求证：ab证明：1=3_1+2=180_3+2=180_ab_请你再写出另一种证明方法17.如图，要得到ABCD，则需要角相等的条件是_（写一个即可）18.如图，AD平分BAC ， E、F分别是AD、AC上的点，请你填写两个不一样的条件_或_，使EFAB.三、解答题19.画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段A
5、B的垂线EF和平行线GH（2）判断EF、GH的位置关系.（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是?20.已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求证：ABMN21.如图，1=3，1=2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？四、综合题22.如图(2)（1）如果1=D，那么_； （2）如果1=B，那么_； （3）如果A+B=18 0，那么_； （4）如果A+D=180，那么_； 23.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.（1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由. 24.如图：（1）如果1=_
6、，那么DEAC，理由：_ （2）如果1=_，那么EFBC，理由：_ （3）如果FED+EFC=180，那么_，理由：_ （4）如果2+AED=180，那么_，理由：_ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】（1)利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1)正确；（2)利用内错角相等判定两直线平行，1=2，ADBC，而不能判定ABCD，故（2)错误；（3)利用内错角相等判定两直线平行，故（3)正确；（4)利用同位角相
7、等判定两直线平行，故（4)正确正确的为（1)、（3)、（4)，共3个；故选：C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行2.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行），故选C【分析】根据平行线的判定（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）解答即可3.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】如图：故选：B4.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本项错
8、误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本项正确；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，本项正确；（4）两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，故本项错误故选：B【分析】根据平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质解答即可5.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1l2 ， A不符合题意；B、2=3，不能判断直线l1l2 ， B符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2 ， C不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2 ， D不符合题意；故答案为：B
9、【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可6.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】1=2ADBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：B【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。7.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】2=3，ab，故本小题正确；1=4，5+4=180，无法判定ab，故本小题错误；1+4=180，1+5=180，4=5，ab，故本小题正确故选C【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析8.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】根据题意，结合图
10、形，对选项一一分析，选择正确答案【解答】A、因为1=4，所以DEAB，内错角相等，两直线平行，故选项正确；B、因为2=3，所以ADBE，内错角相等，两直线平行，故选项正确；C、因为5与A，不是同位角，所以不能判定ABDE，故选项错误；D、因为ADE+BED=180，所以ADBE，同旁内角互补，两直线平行，故选项正确故选C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行二、填空题9.【答案】如1=5，任写任何一对同位角或内错角相等，一组同旁内角或同旁外角互补
11、【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：直线1与11 ， 12相交，形成1，2，8，1=5，即可使得1112 任写任何一对同位角或内错角相等，一组同旁内角或同旁外角互补【分析】根据平行线的判定方法，根据同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线才平行，即可得出答案。10.【答案】BEC=70 【考点】平行线的判定 【解析】解：因为C=110，要使ABCD，则要BEC=180110=70（同旁内角互补两直线平行）故答案为：BEC=70 （答案不唯一）【分析】欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角C=110，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件11.【答案】ac 【考
12、点】平行线的判定 【解析】解：a，b，c是直线，且ab，bc，则ac，故答案为：【分析】根据平行推论，可得答案12.【答案】B；EAD 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解:如图：当B=EAD时B和EAD是一对同位角ADBC,故答案为B，EAD【分析】B和EAD同位角，根据同位角相等，两直线平行判断ADBC.13.【答案】1=4 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：当1=4时，ABCD故答案为1=4（答案不唯一）【分析】根据内错角相等，两直线平行可添加1=4使ABCD14.【答案】平行 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角
13、相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行【分析】根据题意画出图形，再根据平行线的判定方法，即可证得结论。15.【答案】3=4 【考点】平行线的判定 【解析】解：要使BDAC，则只要3=4（同旁内角互补两直线平行）故答案为3=4（答案不唯一）【分析】欲证BDAC，在图中发现BD、AC被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件，答案不唯一16.【答案】对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】证明：1=3 对顶角相等，1+2=180 已知，3+2=180 等量代换，ab 同旁内角互补，两直线平行故答案为：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角
14、互补，两直线平行另一种证法：1+2=180，1+4=180，2=4，ab【分析】由条件结合对顶角相等可求得2+3=180，可证明ab，据此填空即可；也可利用1=4来证明17.【答案】EBC=BCD 【考点】平行线的判定 【解析】解：EBC=BCD（内错角相等，两直线平行）【分析】EBC与BCD为内错角，可利用内错角相等，两直线平行判定平行线18.【答案】AEFFAE；CFEBAC； 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：AD平分BACCAD=BAD又AEFFAEBAD=FEAEFAB故答案为: AEFFAE , CFEBAC.三、解答题19.【答案】解：（1）如图（2）EF与GH的位置关系
15、是：垂直；（3）设小方格的边长是1，则AB=2，CH=2，SABC=22=10 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】（1）过点C作51的矩形的对角线所在的直线，可得AB的垂线和平行线；（2）易得EF与GH的位置关系是：垂直；（3）根据三角形的面积公式解答20.【答案】证明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，C=AMN，3=C，3=AMN，ABMN 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，根据平行线的性质得2=CDM，而1=2，则1=CDM，根据平行线的判定得到MNCD，所以C=AMN，又3=C，于是3=AMN，然后根据平
16、行线的判定即可得到ABMN21.【答案】解：DEBC.理由如下 ；1=3，1=2，2=3（等量代换）DEBC(内错角相等，两直线平行)。 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】DEBC.理由如下 ；根据等量代换得出2=3 ，根据内错角相等二直线平行得出DEBC 。四、综合题22.【答案】（1）AD；BC（2）AB；CD（3）AD；BC（4）AB；DC 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】ADBCABCDADBCABDC【分析】考查了平行线的判定及推理格式23.【答案】（1）解：在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB；CD/EF（同位角相等，两直线平行）（2）解：由（1）知CD
17、/EF，得 （两直线平行，同位角相等）；如果1=2；那么 ；所以DGBC （内错角相等，两直线平行） 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】本题考察平行线的知识，会判断两直线平行是解本题的关键，考生要掌握判断两直线平行的方法24.【答案】（1）C；同位角相等，两直线平行（2）FED；内错角相等，两直线平行（3）DEAC；同旁内角互补，两直线平行（4）DEAC；同旁内角互补，两直线平行 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：（1）如果1=C，那么DEAC，理由：同位角相等，两直线平行；（ 2 ）如果1=FED，那么EFBC，理由：内错角相等，两直线平行；（ 3 ）如果FED+EFC=180，那么DEAC，理由：同旁内角互补，两直线平行；（ 4 ）如果A+AED=180，那么DEAC，理由：同旁内角互补，两直线平行；故答案为C，同位角相等，两直线平行；FED，内错角相等，两直线平行；DE，AC，同旁内角互补，两直线平行； DE，AC，同旁内角互补，两直线平行；【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
