1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-投影与视图（含解析）一、单选题1.一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有( )字A.二B.号C.奔D.月2.下列各图是直三棱柱的主视图的是( )A.B.C.D.3.如图是一个带有三角形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住三角形空洞又能堵住圆形空洞的几何体是( )A.B.C.D.4.如图所示的几何体，其左视图是（ ）A.B.C.D.5.如图，水杯的俯视图是（ ）A.B.C.D.6.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A.B.C.D.7.下列几何体的主视图、左视图、俯视
2、图的图形完全相同的是（ ） A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体二、填空题8.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体那么，其三种视图中，面积最小的是_9.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是_10.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_11.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为_12.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图所示，则该正方体中与“们”字相对的字是_13.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为_ 14.如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+
3、y=_15.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为_ 三、解答题16.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？17.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积18.用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最
4、多需要多少个小立方块？四、综合题19.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且SBA=30（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长； （2）若SAC=60，求光源S离开地面的高度 20.如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】几何体的展开图 【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】正方体的
5、表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与印有“娥”字面相对的表面上印有奔字故答案为C注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】从正面看去是一个矩形,中间还有一条看得到的棱.故答案为：C.【分析】主视图即从正面看时几何体的平面图.3.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：圆锥从上边看是一个圆，从正面看是一个三角形，既可以堵住三角形空洞，又可以堵住圆形空洞故答案为：C【分析】圆锥从上面看是一个圆，从正面看是一个三角形，所以应是圆锥。4.【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【
6、解答】解：由几何体可得：从左面看第一层是2个正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D【分析】根据三视图的概念，A、啥都不是，B、是主视图，C、是俯视图，D、是左视图。5.【答案】A 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：该几何体的俯视图是一个圆和一条线段，故答案为：A【分析】从上往下看就得到水杯的俯视图为一个圆和一条线段。6.【答案】C 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】、圆锥的俯视图是一个圆并有圆心，故不符合题意；、长方体的俯视图是一个长方形，故不符合题意；、直三棱柱的俯视图是三角形，故符合题意；、四棱锥的俯视图是一个四边形，故不符合题意；故答案为C。【分析】俯视图指
7、的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形7.【答案】D 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】A、三棱锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图为三角形多一点，不符合题意；B、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形，不符合题意；C、三棱柱的主视图和左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，不符合题意；D、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，符合题意.故答案为：D【分析】简单几何体的三视图，就是分别从正面，左面，上面看得到的正投影，根据三视图的定义，分别得出各个几何体的三视图，一一判断即可得出答案。二、填空题8.【答案】左视图 【考点】简单组合体
8、的三视图 【解析】【解答】解：如图，该几何体正视图是由6个小正方形组成，左视图是由4个小正方形组成，俯视图是由6个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故答案为：左视图【分析】根据简单几何体的三视图定义，分别做出其三视图，再比较三个视图得面积大小即可。9.【答案】四棱锥 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥【分析】由图形可知此图有一个底面，故是椎体，又有四个侧面，故是四棱锥10.【答案】5 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：主视图如图所示，由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，主视图的面积为512=5，故答案为5【分析】根
9、据立体图形画出它的主视图，再求出面积11.【答案】11 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“7”是相对面，“y”与“4”是相对面，相对面上的数相等，x=7，y=4，x+y=7+4=11故答案为：11【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知“x”与“7”是相对面，“y”与“4”是相对面，而相对面上的数相等，所以可得x、y的值。12.【答案】梦 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“们”与面“梦”相对，故答案
10、为：梦.【分析】根据正方体的平面展开图的特点可得正方体中与“们”字相对的字是“梦”。13.【答案】6cm2 【考点】几何体的展开图，由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱， 故侧面积=23=6cm2 故答案为：6cm2【分析】易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm圆柱侧面积=底面周长高，代入相应数值求解即可14.【答案】5 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“y+2”是相对面，“5x2”与“8”是相对面，“3z”与“3”是相对面，相对面上的两个
11、代数式值相等，5x2=8，y+2=5，解得x=2，y=3，x+y=2+3=5故答案为：5【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解15.【答案】75或81 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16=27，10+15=25，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为75或81故答案为
12、：75或81【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可三、解答题16.【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【分析】由主视图可知这两个物品是前后放置的，所以分别针对前后两个物品的三视图进行判断即可。17.【答案】解：（1）多余
13、一个正方形如图所示：2）表面积=522+854=50+160=210cm2 故答案为210cm2 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；（2）根据长方形和正方形的面积公式分别列式计算即可得解18.【答案】解：由主视图可知，它自下而上共有3行，第一行3块，第二行2块，第三行1块由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一、二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有5块，第二列有4块，第三列有1块，共10块最多时第一列中有9块，第二列有6块，第三列有1块，共16块 【考点】
14、由三视图判断几何体 【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数四、综合题19.【答案】（1）圆锥的底面半径和高都为2m，CH=HE=2m，SBA=30，HB=2m，影长BE=BHHE=22（m）；（2）作CDSA于点D，在RtACD中，得CD=ACcos30=AC=，SBA=30，SAB=SAC+BAC=60+45=105，DSC=45，SC=2，SB=2+BC=2+4，SF=SB=（+2）m，答：光源S离开地面的高度为（2+）m【考点】中心投影 【解析】【分析】（1）根据已知得出CH=HE=2m，进而得出HB的长，即可得出BE的长；（2）首先求出CD的长进而得出DSC=45，利用锐角三角函数关系得出SC的长即可20.【答案】（1）影子EG如图所示；（2）DGAC，G=C，RtABCRtDGE，=，即=，解得DE=，旗杆的高度为m 【考点】平行投影 【解析】【分析】（1）连结AC，过D点作DGAC交BC于G点，则GE为所求；（2）先证明RtABCRtDGE，然后利用相似比计算DE的长
