1、检测内容:28.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题7分,共35分)1在RtABC中,C90若A30,AC2,则BC(B )A2 B2 C4 D62(金华中考)如图是一架人字梯,已知ABAC2米,AC与地面BC的夹角为,则两梯脚之间的距离BC为(A )A.4cos 米 B4sin 米 C4tan 米 D米3如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得BAD30,在C点测得BCD60,又测得AC100米,则B点到河岸AD的距离为(B )A100米 B50米 C米 D50米4(济宁中考)一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛A的北偏西42方向上,在
2、海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是(C )A.15海里 B20海里 C30海里 D60海里5济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图,他们在A处仰望塔顶,测得仰角为30,再往楼的方向前进60 m至B处,测得仰角为60,若学生的身高忽略不计,1.7,结果精确到1 m,则该楼的高度CD为_51_m.二、填空题(每小题7分,共21分)6已知一个斜坡的坡面长30米,铅直高度为15米,则这个斜坡的坡度为_1_,坡角为_30_7(湖北中考)如图,某活动小组利用无人机航拍校园,已知无人机的飞行速度为3 m/s,从A处沿水平方向飞行至B处需10
3、s同时在地面C处分别测得A处的仰角为75,B处的仰角为30,则这架无人机的飞行高度大约是_20_m(1.732,结果保留整数)8“健康生活,你我同行”,市民小张积极响应“全民健身动起来”号召,坚持在某环形步道上跑步已知此步道外形近似于如图所示的RtABC,其中C90,AB与BC间另有步道DE相连,D地在AB正中位置,E地与C地相距1 km.若tan ABC,DEB45,小张某天沿ACEBDA路线跑一圈,则他跑了_24_km.三、解答题(共44分)9(10分)在ABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)已知a6,b2,解这个直角三角形;解:(1)tan A,A60,B30,c2b
4、4(2)已知sin A,c6,解这个直角三角形(2)sin A,A45,B45,abcsin A6310(10分)(临沂中考)如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角要满足6075,现有一架长5.5 m的梯子(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙?(结果保留小数点后一位)(2)当梯子底端距离墙面2.2 m时,等于多少度?(结果保留小数点后一位)此时人是否能够安全使用这架梯子?(参考数据:sin 750.97,cos 750.26,tan 753.73,sin 23.60.40,cos 66.40.40,tan 21.80.40)解:(1)由题意得,当75时,这架
5、梯子可以安全攀上最高的墙,在RtABC中,sin ,ACABsin 5.50.975.3(m),答:梯子最高可以安全攀上约5.3 m的墙(2)在RtABC中,cos 0.4,则66.4,6066.475,此时人能够安全使用这架梯子11(12分)(巴中中考)学校运动场的四角各有一盏探照灯,其中一盏探照灯B的位置如图所示,已知坡长AC12 m,坡角为30,灯光受灯罩的影响,最远端的光线与地面的夹角为27,最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处,且与地面的夹角为60,A,B,C,D在同一平面上(结果精确到0.1 m参考数据:sin 270.45,cos 270.89,tan 270.51,1.73
6、.)(1)求灯杆AB的高度;(2)求CD的长度解:(1)延长BA交CG于点E,则BECG,在RtACE中,ACE30,AC12 m,AEAC126(m),CEACcos 126(m),在RtBCE中,BCE60,BECEtan 60618(m),ABBEAE18612(m)(2)在RtBDE中,BDE27,CDDECE624.9(m)12(12分)如图,在一座山的前方有一栋住宅,已知山高AB120 m,楼高CD99 m,某天上午9时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E外在点A处测得点E的俯角EAM45,上午10时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处,在点A处测得点F的俯角FAM60,已知每层楼的高度为3 m,EF40 m,问:以当天测量数据为依据,不考虑季节天气变化,上午10时的太阳光线能照射到该住宅的第几层楼及以上楼层的外墙?(1.73)解:根据题意可知:四边形ABDM是矩形,ABMD120 m,在RtAME中,MEAM tan 45AM,在RtAMF中,MFAM tan 60AM,EFMFME40 m,AMAM40,AM54.8(m),MF54.81.7394.8(m),DF12094.825.2(m),25.238.4,上午10时的太阳光线能照射到该住宅的第9层楼及以上楼层的外墙