1、检测内容：28.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题7分，共35分)1在RtABC中，C90若A30，AC2，则BC(B )A2 B2 C4 D62(金华中考)如图是一架人字梯，已知ABAC2米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为(A )A.4cos 米 B4sin 米 C4tan 米 D米3如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为(B )A100米 B50米 C米 D50米4(济宁中考)一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛A的北偏西42方向上，在
2、海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是(C )A.15海里 B20海里 C30海里 D60海里5济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1 m，则该楼的高度CD为_51_m.二、填空题(每小题7分，共21分)6已知一个斜坡的坡面长30米，铅直高度为15米，则这个斜坡的坡度为_1_，坡角为_30_7(湖北中考)如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3 m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10
3、s同时在地面C处分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30，则这架无人机的飞行高度大约是_20_m(1.732，结果保留整数)8“健康生活，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步已知此步道外形近似于如图所示的RtABC，其中C90，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB正中位置，E地与C地相距1 km.若tan ABC，DEB45，小张某天沿ACEBDA路线跑一圈，则他跑了_24_km.三、解答题(共44分)9(10分)在ABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)已知a6，b2，解这个直角三角形；解：(1)tan A，A60，B30，c2b
4、4(2)已知sin A，c6，解这个直角三角形(2)sin A，A45，B45，abcsin A6310(10分)(临沂中考)如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角要满足6075，现有一架长5.5 m的梯子(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙？(结果保留小数点后一位)(2)当梯子底端距离墙面2.2 m时，等于多少度？(结果保留小数点后一位)此时人是否能够安全使用这架梯子？(参考数据：sin 750.97，cos 750.26，tan 753.73，sin 23.60.40，cos 66.40.40，tan 21.80.40)解：(1)由题意得，当75时，这架
5、梯子可以安全攀上最高的墙，在RtABC中，sin ，ACABsin 5.50.975.3(m)，答：梯子最高可以安全攀上约5.3 m的墙(2)在RtABC中，cos 0.4，则66.4，6066.475，此时人能够安全使用这架梯子11(12分)(巴中中考)学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC12 m，坡角为30，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角为27，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60，A，B，C，D在同一平面上(结果精确到0.1 m参考数据：sin 270.45，cos 270.89，tan 270.51，1.73
6、.)(1)求灯杆AB的高度；(2)求CD的长度解：(1)延长BA交CG于点E，则BECG，在RtACE中，ACE30，AC12 m，AEAC126(m)，CEACcos 126(m)，在RtBCE中，BCE60，BECEtan 60618(m)，ABBEAE18612(m)(2)在RtBDE中，BDE27，CDDECE624.9(m)12(12分)如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高AB120 m，楼高CD99 m，某天上午9时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E外在点A处测得点E的俯角EAM45，上午10时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处，在点A处测得点F的俯角FAM60，已知每层楼的高度为3 m，EF40 m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，上午10时的太阳光线能照射到该住宅的第几层楼及以上楼层的外墙？(1.73)解：根据题意可知：四边形ABDM是矩形，ABMD120 m，在RtAME中，MEAM tan 45AM，在RtAMF中，MFAM tan 60AM，EFMFME40 m，AMAM40，AM54.8(m)，MF54.81.7394.8(m)，DF12094.825.2(m)，25.238.4，上午10时的太阳光线能照射到该住宅的第9层楼及以上楼层的外墙