1、新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文考试时间：120分钟第I卷（选择题)一、单选题1设集合，B=，则（ ）A B C D2“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件3某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为A18BCD4如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）ABCD5已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD 6 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 7. 已知实数、满足约束条件，
2、则的最大值为（ ）ABCD8在下列命题中，真命题是（ ） A.“x=2时,x23x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; C.若acbc,则ab; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题9统计某校名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.；100分以下的人数为60；分数在区间的人数占大半则说法正确的是（ ）ABCD10.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )A.1,4; B.2,6; C.3,5 ; D. 3,6.11.设曲线在点（1，
3、）处的切线与直线平行，则( ）A B -1 C D112已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则a的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题)二、填空题13与双曲线=1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为_.14已知非零向量的夹角为，且，则_. 15已知抛物线的焦点为，为抛物线上的动点，则的最小值为_.16.已知函数设函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是_.三、解答题17.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且.求：(1)角C的度数； (2)AB的长度.18已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19. 已知函
4、数，当时，有极大值（1）求函数的解析式.（2）求此函数在-2，2上的最大值和最小值20. 如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD. 求证：(1) EF平面ABC；(2) ADAC. xyFBA021（1）题图21如图，已知抛物线方程为.直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度。xyF0DC21（2）题图1直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛物线相交于C、D两点，O为原点。求OCD的面积。22已知.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围20192
5、020学年度第二学期高二年级期中数学考试答案 考试时间：120分钟 分值：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）ABCCA DCDBC DD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 1 15. 3 16. ，三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） 解：（1） C120 （2）由题设： 18. （1）设数列公差为 成等比数列（舍）或.（2）令.19. 解：（1），由题意知，解得，（2）当时，的单调递增区间为当时，的单调递减区间为当时，当时，又,20. 证明：（1）在平面内，因为ABAD，所以.又因为平面ABC，平面ABC，所以EF平面ABC.（2）因为平面ABD平面BCD，平面平面BCD=BD， 平面BCD，所以平面.因为平面，所以 .又ABAD，平面ABC，平面ABC，所以AD平面ABC，又因为AC平面ABC，所以ADAC.21. 解：抛物线方程为，焦点，又直线过焦点，且垂直于x轴，的方程为，联立方程组，解得 ，。由焦点，直线倾斜角为，直线的斜率，其方程为，设，联立方程组。，又，OCD的面积为22. (1)，令，则，同理由得，在单调递减，在单调递增(2)，由于，当x = 1时，
