1、欢迎来到数学课堂28.1 锐角三角函数ABCBC=5.2mAB=54.5m问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求ABABC分析：情境探究在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于ABC50m30mB C 即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，
2、不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？ABC综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能解释一下吗？探究ABCABC=acsinA=在RtABC
3、中=bccosA=abtanA=练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)COSB=（）(3)sinA=0.6m （）(4)tanB=0.8 （）2)如图，sinA=（）2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练3.如图ACB37300则 sinA=_ .12例1 如图，在RtABC中，C90，求A,B的三角函数值ABC34例2、已知A为锐角，sinA，求cosA、tanA的值。求一个角的三角函数值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的三角函数值。如图,C=90CDAB.si
4、nB可以由哪两条线段之比?想一想若C=5,CD=3,求sinB的值.ACBD解:B=ACD（易证）sinB=sinACD在RtACD中，AD=sin ACD=sinB=4ABCDE3.已知在RTABC中,C=900,D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE=AE=7,求DE的长.=acsinA=小结回顾在RtABC中及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！=bccosA=abtanA=定义中应该注意的几个问题:1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。祝同学们学习愉快
