1、考点规范练22电场力的性质考点规范练第42页一、单项选择题1.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支架上,两球心间的距离为l,l为球壳外半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷,电荷量的绝对值均为Q,那么,a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为()A.F1=G,F2=kB.F1G,F2kC.F1G,F2=kD.F1=G,F2k解析虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点,因此,可以应用万有引力定律求F1;而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分
2、布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布比较密集,又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍,不满足l远大于r的要求,故不能将两带电球壳看成点电荷,所以库仑定律不适用,D正确。答案D2.如图所示,A、B是两个带异种电荷的小球,其质量分别为m1和m2,所带电荷量分别为+q1和-q2,A用绝缘细线L1悬挂于O点,A、B间用绝缘细线L2相连。整个装置处于水平方向的匀强电场中,平衡时L1向左偏离竖直方向,L2向右偏离竖直方向,则可以判定()A.m1=m2B.m1m2C.q1q2D.q10,q1q2,C正确,D错误;不能判断m1、m2的大小关系,A、B错误。答案C3.(2016贵州七校联盟高三第一次联考)均匀带
3、电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为()A.B.-EC.-ED.+E导学号17420250解析若将电荷量为2q的球面放在O处,均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心O处产生的电场,则在M、N点所产生的电场为E0=,由题意知当如题图所示的半球面在M点产生的电场强度为E时,其在N点产生的电场强度E=E0-E=-E,故B正确。答案B4.(2016河北保定质检)如图所示,
4、M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,MOP=60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移到P点,则O点的电场强度大小变为E2,则E1与E2之比为()A.12B.21C.2D.4解析设两点电荷所带电荷量的大小均为q,半圆弧半径为r,则E1=2k,E2=k,所以=21,B正确。答案B5.(2016山东济南联考)如图所示,在光滑、绝缘的水平面上,沿一直线依次排列3个带电小球A、B、C (可视为点电荷)。若它们恰能处于平衡状态,那么这3个小球所带的电荷量及电性的关系,可能的情况是()A.-9、4、-36B.4、9
5、、36C.-3、2、8D.3、-2、6解析要使每个小球都处于平衡状态,必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方向相反,以小球A为研究对象,有FBA=FCA,如图rAC所示,故B、C带异种电荷,由库仑定律得k=k,以小球C为研究对象,同理,知A、B带异种电荷,k=k,联立得k=k=k,又考虑到rAC=rAB+rBC,解得,此式为三球平衡时所带电荷量的大小关系。综上可知A正确。答案A6.边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的电场强度为()A.,方向由C指向OB.,方向由O指向CC.,方向由C指向OD.,方向由O指向C导学号17420251解析
6、每个点电荷在O点处的电场强度大小都是E=,画出矢量叠加的示意图,如图所示,由图可得O点处的合电场强度为E0=2E=,方向由O指向C,B项正确。答案B7.两个大小相同的小球带同种电荷,质量分别为m1和m2,所带电荷量分别为q1和q2,用绝缘细线悬挂后,因静电斥力而使两悬线张开,分别与竖直方向成夹角1、2,且两球处于同一水平线上,如图所示,则下列说法中正确的是()A.若12,则一定有q1q2B.若m1m2,则一定有q1q2C.若1=2,则一定有q1=q2D.无论q1和q2是什么关系,一定有m1tan 1=m2tan 2解析以m1为研究对象,对m1进行受力分析如图所示,建立如图所示的坐标系,由共点力
7、的平衡条件有FTsin 1=F斥,FTcos 1=m1g。由以上两式得tan 1=,同理tan 2=,由tan =可知m越大,tan 越小,越小;m相等,tan 相等,且有m1tan 1=m2tan 2。故正确选项为D。答案D二、多项选择题8.下列关于电场和电场线的说法中正确的是()A.电场、电场线都是客观存在的物质,因此电场线不仅能在空间相交,也能相切B.在电场中,凡是电场线通过的点电场强度不为零,没有电场线的区域内的点电场强度为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D.电场线是人们假想的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在解析电场线是假想的,不是物质,在空间不相交、不相
8、切,没有电场线的区域内的点电场强度不一定为零,A、B错误,C、D正确。答案CD9.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增大C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的电势能都减少解析因为电场线方向未知,不能确定a、b的电性,所以选项A错误;由于电场力对a、b都做正功,所以a、b的速度都增大,电势能都减少,选项B错误,D正确;粒子的加速度大小取决于电场力的大小,a向电场线稀疏的方向运动,b向电场线密集的方向运动,所以选项C正确。答案C
9、D10.如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为m,电荷量为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,下列说法正确的是()A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正切值为B.若剪断悬线,则小球做曲线运动C.若剪断悬线,则小球做匀速运动D.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动解析设悬线与竖直方向夹角为,对小球受力分析,可知tan =,A正确。剪断悬线后,小球受Eq和mg的作用,其合力为定值,所以小球做匀加速直线运动,D正确。答案AD11.(2016河南洛阳统考)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图中实线所示。一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动,
10、到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C点时的速度,则()A.小球带正电B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等导学号17420252解析由小球从A点到C点的轨迹可得,小球受到的电场力方向向右,带正电,选项A正确;小球从C点到B点,所受合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F水平向左时,合力可能向左,符合要求,当恒力F的方向与v方向相反时,合力背离凹侧,不符合要求,选项B正确,C错误;小球从A点到B点,由动能定理,当电场力与恒力F做功的代数和为零时,在两点小球的速率相等,选项D错误。答案
11、AB三、非选择题12.如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.01 C 的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,求:(1)两点电荷间的库仑力大小。(2)C点的电场强度的大小和方向。解析(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为F=k代入数据得F=9.010-3 N(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等,均为E1=kA、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为E=2E1cos 30由式并代入数据得E=7.8103 N/C电场强度E的方向沿y轴正向。答案(1)9.010-
12、3 N(2)7.8103 N/C,方向沿y轴正方向13.(2016福建福州模拟)如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线是水平直径。现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R,从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变,重力加速度为g,求:(1)小球到达B点时的速度大小。(2)小球受到的电场力的大小和方向。(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。导学号17420253解析(1)小球
13、从开始自由下落到运动到管口B的过程中机械能守恒,故有mg4R=解得vB=2。(2)由小球经过A点后分析可知,电场力的竖直分力Fy=mg,方向向上,电场力的水平分力Fx方向向左,小球受到的合力等于Fx。小球从B点运动到C点的过程中,由动能定理得Fx2R=小球从管口C处脱离圆管后做类平抛运动,由于其轨迹经过A点,故有y=4R=vCtx=2R=axt2=t2联立解得Fx=mg电场力的大小为F=qE=mg方向与竖直方向成45角偏左上方。(3)小球经过管口C处时,向心力由Fx和圆管的弹力FN提供,设弹力FN的方向水平向左,则Fx+FN=m解得FN=3mg(方向水平向左)根据牛顿第三定律可知,小球经过管口C处时对圆管壁的压力为FN=FN=3mg,方向水平向右。答案(1)2(2)mg,与竖直方向成45角偏左上方(3)3mg,方向水平向右
