1、云南民族中学2017届高考适应性月考卷（六）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BACADBCBCBCB【解析】1，故选B2，故选A3由命题的否定定义知，故选C4是等差数列，故选A5，故选D6由三视图知，这是一个横放的底面为等腰梯形，高为4的直四棱柱，故选B7，故选C8当时，成立，当时，当时，当时，不成立，输出，故选B9可行域为ABC，当时，过点B有最小值成立，故选C10设切抛物线于点， 时，切线方程为不与圆相切，所以(舍去)，当时，切线方程为与圆相切，因此成立，这时，故选B11展开式含项为，故选C1
2、2由，时，上式成立是首项为2，公比为的等比数列，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案1【解析】13由题意是偶函数14双曲线的焦点到渐近线距离为的焦点到渐近线距离为1516，因此，由题意，圆心(0，0)到直线的距离d满足，即三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），且，（1分）在ABC中，所以，（2分），（4分）而在ABC中，（6分）（）在ABC中，(当且仅当时，等号成立) ，即，（9分）又，（10分）所以，因此，ABC面积的最大值为（12分）18（本小题满分12分）解：（）
3、由题意知，男性选出人，女性选出人，共5人参与维持秩序，所以选出2人担任招集人，求至少有一名女性的概率为（6分）（）由题意知，同意限定区域停车的12位女性家长中，选出参与维持秩序的女性家长人数为3人随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，（7分）所以，因此的分布列为0123P所以的期望为（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图1，取的中点，连接， （2分）在三棱柱中，图1，M，N分别是，的中点，（4分）底面，平面，平面，平面（5分）（）解：设，作，以A为坐标原点，建立如图2所示的空间直角坐标系为(点O与点A重合)， （6分） 则，由题意，D为BC的中点，图2所以，由M，N分别是，的中点，
4、所以，设平面的一个法向量为，则取，则，于是（8分）同理可得平面ADN的一个法向量为（9分）设二面角的平面角为，由题意知，为锐角，因此，二面角的余弦值为（12分）20（本小题满分12分）解: （）满足条件，所以点P的轨迹是以，为焦点，长轴长为4的椭圆，（2分），（3分）因此所求点P的轨迹C的方程为（4分）（）当轴时，l：，代入曲线C的方程得，不妨设，这时，所以直线斜率存在（5分）设，直线l的方程为，由直线l与圆O：相切，直线与曲线相交，成立，（9分）（12分）21（本小题满分12分）解：（）由题意知，（2分）在是单调递增函数在上恒成立，（5分）（）由题意知，由，令，（7分），由于，可知，当时，；
5、当时，故在上是单调减函数，在上是单调增函数，所以，函数有两个零点，因此实数a的取值范围是（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（），（2分）圆C的直角坐标方程为，（3分）即，圆心的直角坐标为（5分）（）方法一：直线l上的点向圆C 引的切线长是，（8分）直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是（10分）方法二：直线l的普通方程为，（6分）圆心C到直线l距离是，直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）当时，由，得，（1分）（）时，不等式化为，即不等式组解集为（）当时，不等式化为，不可能成立不等式组解集为（）当时，不等式化为，即不等式组解集为综上得，的解集为（5分）（）若，不满足题设条件（6分）若，的最小值为若，的最小值为所以，的充要条件是，从而的取值范围为（10分）版权所有：高考资源网()
