1、江苏、河南、湖南、宁夏、海南等五地区的试卷投稿，请联系QQ：23553 94698。1设集合M=x| (x+2)(x1)0， N=x|x+10 ，则MN=( )A (1,1) B (2,1) C (2, 1) D (1, 2) 2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )Ay= By=x+ Cy=tanx Dy=lg3在等比数列an中，若a3 a5 a7=（）3，则a2a8 =（ ）A1 B2 C3 D44下列有关命题说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的
2、否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题5已知=（3，2），=（1，），若，则实数的值为（ ）A B C D6椭圆的离心率为 （ ） A B C D7曲线y=x32x+1在点（1，0）处的切线方程为( )Ay=x B y=x Cy=x1 Dy= x+18将函数y=sin2x图象向上平移一个单位长度，再向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式是( ) A y=2cos2x B y=2sin2x C y=1+sin（2x） D y=1+sin（2x+ ）9一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个
3、几何体的表面积为( )A5 B6 C7 D810设x、y 满足线性约束条件，则目标函数z=xy的最大值为（ ）A2 B1 C0 D211ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=， C=，则ABC的面积为（ ） A2+2 B+1 C22 D112设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+2x+b，则f(1)= （ ） A 3 B3 C1 D1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数，则 14过点A（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为 15若椭圆4x2+ky2=4k的焦距为2，则实数k= 16平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到
4、平面的距离为，则球O的表面积为_.三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（12分）已知向量=(sin2x,cosx), =(,2cosx),f(x)= （）求f(x)的单调递增区间() 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值18（12分）已知等差数列an 的公差不为零，a1=25，且a1 ，a11 ，a13成等比数列 （）求an 通项公式 （）求a1+a4+a7+a3n2 20（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线 y=x26x+1 与坐标轴的交点都在圆C上 （）求圆C的方程 （）若圆C与直线xy+a=0交于A、B两点，且OAOB，求
5、实数a的值 21（12分）已知函数f（x）=x33x1（）求f（x）的单调区间() 若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围22（10分）设函数f（x）= lxal +3x, 其中a0 （）a=1时，求不等式f（x）3x+2的解集 () 若关于x的不等式f（x）0的解集为x|x1，求实数a的值宁大附中2013-2014学年第一学期期末考试数学（文）试卷参考答案一选择题：CDCDA DCABB BB二填空题：13. ; 14. x-2y+7=0 15. 5或3 16. 12三解答题17. 18解：设等差数列an的公差为d，则a1=25（a1+10d）2=a1 （a1+
6、12d）d= 2an= 2n+27a3n 2 = 6n+31a3n 2 是首项为25，公差为6的等差数列 令Sn=a1+a4+a7+ + a3n2则Sn=n（a1+a3n2）/2=n（25 6n+31 ）/2= 3n2+28nMN平面PADM证:(1)设E为PD的中点，连接AE、EN M、N分别是AB、PC的中点，四边形ABCD是平行四边形 EN DC,ENAM四边形AMNE是平行四边形MNAE又MN 面PAD， AE 面PAD AM DCPABCDNE解：（1）曲线 y=x26x+1 与y轴的交点为（0，1）20与x轴的交点为：设圆C圆心为（3，t）则有32+（t 1）2= +t2解得：t=
7、1半径=3圆C方程为：（x 3）2+ （y 1）2 =9（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）由xy+a=0得x2 + y26 x2y +1=0 OAOB OAOB x1x2+ y1y2=0 2x1x2+a （x1+x2）+a2=0 a2+2a+1=0 a= 1又 = （2a 8）2 8 （ a 1）20 a= 1即为所求2x2 +（2a 8）x +（a-1）2=0 121解： =3x23（1 ，）由 0解得x 1 或 x1由 0解得 1 x1f（x）的单调增区间为（，1 ），f（x）的单调减区间为（ 1 ，1 ）令 =0则x=1或1如图，由f（x）的单调性知：f（x）在x=1处取得极大值f（1）=11在x=1处取得极小值f（1）=3直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点m的取值范围是（3，1）22河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。
