1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法表示为（）A0.65105B65107C6.5106D6.51052下列图中1 和2 是同位角的是（）A、B、C、D、3如图，下列条件能判断 a/b 的有（）A24B1+2180C13D2+31804下列计算中，错误的是（）A（a2）3a4a2BC（ab）（a+b）a2b2D（x1）（x+3）x2+2x35如果（2ambm+n）38a9b15成立，则（）Am3，n2Bm2，n3Cm2，n5Dm6，n26某地响应国家号召，实施退耕还林政策.退耕还林之前，该地的林地面积和耕地面积
2、共有 180km2.退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的 30%.设退耕还林之后该地的耕地面积为 xkm2，林地面积为ykm2，则可列方程组（）ABCD7已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（ABC=30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若1=20，则2 的度数为（）A20B30C45D508若 3y2x+20，则 9x27y的值为（）A9B9CD9已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（）ABCD10在象棋中，“兵”在过河后，可以向左、向
3、右或往前行进一步，但是永远不能往后方移动.如图，“兵”已经过河了，可以向右、向上行进.那么“兵”从现在的位置走到“将”的位置，且要使路程之和最短，有几种行走的路线（）A16B20C24D32二、填空题11.12已知二元一次方程 3x+2y=4，用含 x 的式子表示 y：.13已知（x9）与（x+p）的乘积中不含 x 的一次项，则常数 p 的值为.14在直角三角形 ABC 中，AB8，将直角三角形 ABC 沿 BC 所在直线向右平移 6 个单位可以得到直角三角形 DEF，此时，EG3，则图中阴影部分的面积是.15已知两个角1 与2 的两边分别平行，1 比2 的 3 倍少 20 度，则1 的度数是
4、度.16已知的解是，求的解为.三、解答题17计算或化简：（1）；（2）（2a2）3+3a2a4.18解下列方程组：（1）；（2）.19在正方形的网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，的三个要点 A，B，C 都在格点（正方形网格的交点称为格点）.现将平移.使点 A 点平移到点 D，点 E，F 分别是 B，C 的对应点.（1）在图中请画出平移后的；（2）的面积为.（3）在网格中画出一个格点 P，使得.（画出一个即可）20两个边长分别为 a 和 b 的正方形（aba），如图 1 所示放置，其未重合部分（阴影）的面积为 S1，若在图 1 的右下角再摆放一个边长为 b 的小正方形（如图 2），两
5、个小正方形重合部分（阴影）面积为 S2（1）用含 a，b 的代数式分别表示 S1，S2；（2）若 a+b15，ab5，求 S1+S2的值；（3）当 S1+S264 时，求出图 3 中阴影部分的面积 S321如图，长方形 ABCD 中，ADBC，E 为边 BC 上一点，将长方形沿 AE 折叠（AE 为折痕），使点 B 与点F 重合，EG 平分CEF 交 CD 于点 G，过点 G 作 HGEG 交 AD 于点 H.（1）请判断 HG 与 AE 的位置关系，并说明理由.（2）若CEG20，请利用平行线相关知识求DHG 的度数.22某场足球赛，价格为成人票 50 元/张，儿童票 20 元/张；门票总收
6、入为 7700 元.（1）若售票总数 160 张，求售出的成人票张数.（2）设售出门票总数 a 张，其中儿童票 b 张.求 a，b 满足什么数量关系；若售出的门票中成人票比儿童票的 7 倍还多 6 张，求 b 的值.23如图，直线 PQMN，一副三角尺（ABCCDE90，ACB30，BAC60，DCEDEC45）按如图放置，其中点 E 在直线 PQ 上，点 B，C 均在直线 MN 上，且 CE 平分ACN（1）求DEQ 的度数（2）如图，若将三角形 ABC 绕点 B 以每秒 3 度的速度按逆时针方向旋转（A，C 的对应点分别为 F，G），设旋转时间为 t（s）（0t60）在旋转过程中，若边 B
7、GCD，求 t 的值若在三角形 ABC 绕点 B 旋转的同时，三角形 CDE 绕点 E 以每秒 2 度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为 H，K）请直接写出当边 BGHK 时 t 的值答案1C2D3A4C5A6B7D8A9C10B111213914391510 或 1301617（1）解：原式31+46；（2）解：原式8a6+3a65a6.18（1）解：，2+得，7a21，解得 a3，将 a3 代入，得b2，故原方程组的解是；（2）解：化简得，3x+2y7，2得，x1，解得，x1，将 x3 代入得，y5，故原方程组的解是.19（1）解：如图所示，DEF 即为所求；（2）7（3）解：如图所
8、示，点 P 即为所求（答案不唯一）.20（1）解：图 1 阴影部分的面积即为边长为 a 正方形与边长为 b 的正方形的面积差，所以 S1=a2b2，图 2 阴影部分的面积为两个边长为 b 的面积和减去长为 a，宽为 b 的长方形的面积，所以 S2=2b2ab；（2）解：S1+S2=a2b2+2b2ab=a2+b2ab=(a+b)2-3ab，a+b=15，ab=5，S1+S2=22535=210；（3）解：由图可得，S3=a2+b2b(a+b)a2=(a2+b2ab)S1+S2=a2+b2ab=64，S3=(S1+S2)=64=3221（1）解：平行，理由如下：长方形沿 AE 折叠，AEBAEF
9、，EG 平分CEF 交 CD 于点 G，FEGCEG，AEB+AEF+FEG+CEG180，AEGAEF+FEG90，AEEG，HGED，HGAE；（2）解：CEG20，AEB70，长方形 ABCD 中，ADBC，AEBDAE70，HGAE，DHGDAE70.22（1）解：设成人票售出 x 张，则儿童票售出（160 x）张，依题意得：50 x+20（160 x）7700，解得：x150.答：成人票售出 150 张.（2）解：依题意得：成人票售出（ab）张，50（ab）+20b7700，50a30b7700，a 与 b 关系为：5a3b770.依题意得：成人票售出（ab）张，ab7b+6则 a8b6，又5a3b770，解得：b 的值为 20.23（1）解：如图中，ACB30，ACN180ACB150，CE 平分ACN，ECNACN75，PQMN，QEC+ECN180，QEC18075105，DEQQECCED1054560（2）解：如图中，BGCD，GBCDCN，DCNECNECD754530，GBC30，3t30，t10s在旋转过程中，若边 BGCD，t 的值为 10s满足条件的 t 的值为 6s 或 42s
