1、北师大版选修2-2第五章数系的扩充与复数的引入.知识与技能：理解复数乘、除、乘方运算的原理和运算律，会用运算原理和运算律进行简单的乘除运算.方法与过程：掌握用类比推理的方法由多项式乘法到复数的乘法；由分母有理化到分母实数化（除法）的类比过程；3.情感、态度与价值观：培养学生严密的推理能力与细密的计算能力。1、计算：(1)(23i)(1+3i)(2)(23i)(2+3i)ii124）（ii32213）（2、总结复数乘法、除法运算原理3、总结乘法、乘方的运算律一、乘法：新知学习二、除法：idcadbcdcbdacdciadbcbdacdicdicdicbiadicbia222222)()()()(
2、ibcadbdacbdibciadiacdicbia)()()(2（1.计算：(1)(43i)(2i)(2)(3i2)(32i)小试牛刀：3.计算：(1)(3+2i)(3-2i)(2)(23i)(23i)2.若 a 为实数，且(2ai)(a2i)=4i,则a=_观察发现：由第三题的计算你发现了什么规律？22)(babiabia（3.计算：(1)(3+2i)(3-2i)=13(2)(23i)(23i)=13三、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个数.复数z的共轭复数用表示.若zabi，则(a，bR)新知学习biazz抢答：分别说出复数3+5i,-1-2i,5i,4的共轭复数.注:(1)当a=
3、0时，共轭复数也称为共轭虚数；(2)实数的共轭复数是它本身.小试牛刀：ii322311）（、计算：ii131-2）（ii-2103）（2、已知(34i)z25，求z四、运算律：1、复数乘法满足(1)交换律：z1z2z2z1；(2)结合律(z1z2)z3z1(z2z3)；(3)分配律z1(z2z3)z1z2z1z32、复数的乘方：对任何及，有Czzz21,Nnm,nmnmzzzmnnmzz)(nnnzzzz2121)(12iiiii23134iiiiiii 1特殊的有：iiiiiinnnn3424144,1,1 一般地，如果，有 NnnZ小试牛刀：1.计算:(1+i)2=_;(1-i)2=_;2
4、.计算:(1+i)4=_;3.计算:(2+i)2(2-i)2=_;4.计算:i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8=_;idcadbcdcbdacdciadbcbdacdicdicdicbiadicbia222222)()()()(除法：思考交流：1、复数除法运算的实质是什么？2、如何进行复数的除法运算？（1）|z|=2 (2)z2=2i (3)z的虚部是-1（4）z的共轭复数为1+i（5）复数z在复平面内对应的点在第三象限（6）z与1-i在复平面内关于虚轴对称 分组讨论 共轭复数的性质:zz、1zz-2、zz、3z4、22zzzz注：zz5、在复平面内有何关系？与、zz6分组讨论2.2复数的乘法与除法小结：知识：方法：数学思想：易错（易忘）：ii1111）（、计算：ii1-12）（i21-3）（作业再见！
