1、 小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、求积的近似数：先求出积，再根据需要求近似数
2、。求近似数的方法一般有三种：四舍五入法(常用)；进一法；去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字）：25410012581000加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a
3、b=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变.(ab)c=a(bc)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。abc=a(bc)abc=acb去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加
4、号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca(bc)=abca(bc)=abc加法交换律0.75+9.8+0.25=0.75+0.25+9.8=1+9.8=10.8加法结合律48.5+0.4+0.6=48.5+(0.4+0.6)=48.5+1=49.5乘法交换律：2.55.60.4=2.50.45.6=15.6=5.6乘法结合律：9912.50.8=99（12.50.8）=9910=990加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72=（6.5+3.5）+（0.28+0.72）
5、=10+1=11加法交换律与结合律2.51.250.40.8=（2.50.4）（1.250.8）=11=1乘法分配律（提取式）1.3512-1.352=1.35（122）=1.3510=13.595.51.6-15.51.6=（95.515.5）1.6=801.6=50乘法分配律（添项）9925.6+25.6=9925.6+25.61=25.6(99+1)=25.6100=25603.58+3.533.5=3.58+3.533.51=3.58+3.533.51=3.5（8+31）=3.510=35数字换加法4.5102=(1001)2.6=1002.612.6=26002.6=2597.4数字
6、换减法992.6=4.5（100+2）=4.5100+4.52=450+9=459数字换乘法5.6125=（0.78）125=0.7（8125）=0.71000=700连减的性质： 52.86.53.5 5.280.891.28 5.28(1.5+1.28)=52.8(6.5+3.5) =5.281.280.89 =5.281.281.5=52.810 =40.89 =41.5=42.8 =3.11 =2.5连除的性质：32002.50.4 3702.53.7 210(12.52.1)=3200(2.50.4) =3703.72.5 =2102.112.5=32001 =1002.5 =100
7、12.5=3200 =40 =8同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家：2.560.58+0.44 5.88+1.620.88 2.50.20.4 2902.50.29=2.56+0.440.58 =5.880.88+1.62 =2.50.40.8 =2900.292.5=30.58 =4+1.62 =10.2 =10002.5=2.42 =5.62 =5 =2500 第二单元位置1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来
8、，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。(2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列
9、数不变，行数减去平移的格数。 第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。2、除数是小数的除法的计算方法：利用商不变的性质先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。3、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几
10、，商就除以或乘几。被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角.5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次
11、不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.3232的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！6、循环小数的记法：（1）用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55，2.0321321（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36，2.587循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。8、在解决实际问题的过程中，应该认真读题，仔细分析先算什么、
12、再算什么。在求近似数时，要根据实际情况取商的近似值。（选择进一法，或者舍去法）数量关系：路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度) 总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价) 总产量(单产量)(数量)单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单产量) 工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间) 工作时间(工作总量)(工作效率)第四单元可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的
13、事件。2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多（数量越多），我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少（数量越少），我们就说该事件发生的可能性较小。3、游戏规则的公平性：公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。 第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a，a读作a的平方 2a表示a+a或2a（1a=a这里的“1”我们不写）3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边
14、相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。四则运算的意义及性质：10个数量关系式：加法；和=加数+加数； 一个加数=和-另一个加数减法： 差=被减数-减数； 被减数=差+减数；减数=被减数-差 乘法：积=因数因数； 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数； 被除数=商除数； 除数=被除数商5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的检验过程：方程左边=方程右边7、方程的解是一个数；解方程式是一个计算过程。所以
15、，X=（）是方程的解。列方程解决问题方法步骤：1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】2、解：设未知数。【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。3、思考并列出方程。【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】4、解方程。5、检验反思后作答。（方程的解不能带单位）第六单元多边形的面积1、长方形周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2长方形面积=长宽 字母公
16、式：S=ab2、正方形周长=边长4 字母公式：C=4a正方形面积=边长边长 字母公式：S= a3、平行四边形的面积=底高 字母公式：S=ah平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法4、三角形的面积=底高2 字母公式：S=ah2（三角形的底=面积2高；三角形的高=面积2底）三角形面积公式推导：旋转、拼凑法5、梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h2（上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。梯形面积公式推导：旋转、拼凑法6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转
17、化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高，长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边
18、形面积是三角形面积的2倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数211、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】12、常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 相邻两个长度单位之间的进率是10, 特殊：1千米=1000米面积单位：（从大到小）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 相邻两个长度单位之间的进率是10，特殊： 1公顷10000平方米质量单位：（从大到
19、小）1吨（t）=1000千克（kg），1千克（kg）=1000克（g） 相邻两个质量单位之间的进率是1000时间单位：（从大到小）1时=60分，1分=60秒，相邻两个时间单位之间的进率是60面积性质（1）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；（2）等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。（3）长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。组合图形：通过拆解、拼接等方法转化成已学过的简单图形，然后再通过加、减进行计算。第七单元数学广角-植树问题1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、一端栽一端不栽：间隔数总长间距；总长
20、间距间隔数；棵数间隔数；间隔数棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.）例：植树节到了，五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵。如果只有一端栽树，则需要（20）棵树。分析：只有一端栽树，所以根据：间隔数=棵树、全长间隔长=间隔数；得出：棵树=间隔数=全长间隔长=603=20（棵）。（2）、两端要栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗.）例：在一条笔直跑道一边的两端等距离地插了8面红旗，把这条跑道分成（7）段。 分析：在没有封闭的线路上插旗，因首尾两端都要插，所以插旗的旗数比段数多1。解答：段数旗数18-17（段）（3）、两
21、端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数； 棵数间隔数1；间隔数棵数1（类似问题有：锯木头，剪铁丝.）例：一棵木头长12m，要把它平均锯成4段，每锯一段需要3分钟，一共要用多少分钟？分析：要锯成4段，因两端都不用锯，相当于两端不植树的原理，那么锯的次数比段数少1，所以次数=4-1=3（次），所以总需时长=次数每锯一段时间=33=9（分钟）3、锯木问题：段数次数1；次数段数1总时间每次时间次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长44或者是（边长1）4；单边边长=(最外层数目+4)4 整个方阵的总数目是：边长边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数。6、过桥问题总长=车身长+车间距车间隔数+桥（路长）速度=总长时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。（分段计费）计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。（2）超出部分。超出数量超出单价。最后相加。
