1、测量电源的电动势和内阻A组1.(多选)某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U-I图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。下列判断正确的是()A.甲电池的电动势比乙电池的大B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大C.甲和丙两电池的内阻相等D.甲电池的内阻最大,丙电池的内阻最小解析:电池的U-I图线的纵轴截距表示电池的电动势,斜率绝对值表示内阻,可以判断选项B、C正确。答案:BC2.(多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又直观简便的方法是()A.测出两组I和U数据,代入E=U1+I1rE=U2+I2r方程组,求出E和rB.测出多组I和U数据,代入
2、方程求出几组E和r,最后求出平均值C.测出多组I和U数据,画出U-I图像,根据图像求出E和rD.测出多组I和U数据,分别求出I和U的平均值,然后代入公式求出E和r答案:AD3.(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表V1、V2量程相同,内阻分别为RV1、RV2,且RV1RV2;两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为RA1、RA2,且RA1RA2,在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些,选择的电表可以是()A.V1与A1B.V1与A2C.V2与A1D.V2与A2解析:本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响,电压表内阻越大,电流表所测电流越接近于干路中的电流的
3、真实值,所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值,故电压表选用内阻大的好,而电流表内阻对本实验无影响,因为电流表内阻与R是串联,不需知道R与RA的值,故电流表选用哪一个都可以。答案:AB4.如图所示,已知R1=R2=R3=1 。当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为 0.8 V,则电池的电动势等于()A.1 VB.1.2 VC.2 VD.4 V解析:开关闭合时,R总=r+R1+R2R3R2+R3=r+1.5()将I=UR1=1A代入公式得E=r+1.5(V)开关断开时,R总=r+R1+R3=r+2()将I=UR1=0.8A代入公式得E=0.8r+1.6(V)解之得E
4、=2V,r=0.5。答案:C5.用如图所示电路,测量一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有:A.电流表(量程0.6 A、3 A);B.电压表(量程3 V、15 V);C.定值电阻(阻值1 、额定功率5 W);D.定值电阻(阻值10 、额定功率10 W);E.滑动变阻器(阻值范围010 、额定电流2 A);F.滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1 A)。那么:(1)要正确完成实验,电压表的量程应选择 V,电流表的量程应选择 A;R0应选择的定值电阻,R应选择阻值范围是的滑
5、动变阻器。(2)引起该实验系统误差的主要原因是。解析:(1)由于一节干电池的电动势为1.5V,故选量程为3V的电压表;估算电流时,考虑到干电池的内阻一般为几欧,加上保护电阻,最大电流在0.5A左右,所以选量程为0.6A的电流表;由于电池内阻很小,所以保护电阻不宜太大,否则会使得电流表、电压表取值范围小,造成的误差大;滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍即可,取010就能很好地控制电路中的电流和电压,若取0100会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。(2)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的,一般具有倾向性,总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成
6、E测E真,r测r真。答案:(1)30.61010(2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小6.一同学在电学实验中测得并记录以下6组数据:I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05(1)试根据表中数据在图中画出U-I图线并读出电动势E=;内电阻r=。(2)若不画出图线,只选用其中两组U和I数据,可利用公式E=U+Ir,算出E和r,这样做可能得出误差较大的结果。选用第组和第组数据,求得E、r的误差最大。解析:本题考查作图法处理实验数据。作图线时,应把个别不合理的数据排除在图线外,如图所示。由直线与纵轴的交点可读
7、出电动势E=1.45V,再读出直线与横轴的交点的坐标(U,I)连同得出的E值代入E=U+Ir中,得到r=E-UI0.70。选用第3组和第4组数据求得的结果误差最大。由图知,当过第3组和第4组数据作直线时,此直线与原直线偏离最大,因此误差最大。答案:(1)见解析图1.45 V0.70 (2)347.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 ,可当标准电阻用)、一个电流表(量程Ig=0.6 A,内阻rg=0.1 )和若干导线。(1)请根据测定电动势E和内阻r的要求,设计图(a)中器件的连接方式
8、,用线把它们连接起来。(c)(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6 时,其对应的电流表的示数如图(b)所示。处理实验数据时,首先计算出每个电流值I的倒数1I,再制作R-1I坐标图,如图(c)所示,图中已标注出了(R,1I)的几个与测量对应的坐标点。请你将与图(b)实验数据对应的坐标点也标注在图(c)上。(3)在图(c)上把描绘出的坐标点连成图线。(4)根据图(c)描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= V,内阻r=。解析:根据闭合电路的欧姆定律,测量电源的电动势和内阻,需要得到电源的路端电压和通过电源的电流,在本实验中没有电压表
9、,但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表,测量电源的路端电压,通过电流表的电流也是通过电源的电流,所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如图甲所示。由闭合电路欧姆定律有E=I(R+r+rg),解得R=E1I-(r+rg),根据R- 1I图线可知:电源的电动势等于图线的斜率,内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。答案:(1)如图甲所示(2)、(3)如图乙所示甲乙(4)1.50(1.461.54)0.30(0.250.35)B组1.有两只电压表V1和V2,量程已知,内阻未知。另有一干电池,它的内阻不能忽略,但未知。只用这两只电压表、开关和一些导线,便能通过测量计算出这个电池
10、的电动势(已知电动势不超出电压表的量程,干电池不许拆开)。(1)画出你测量时所用的电路图。(2)把测得的量作为已知量,导出计算电动势的表达式。解析:设计测量电路如图所示。闭合开关S,测得电压表V1的示数U1;断开开关S,测得电压表V1、V2的示数U1、U2,由闭合电路的欧姆定律得E=U1+U1RV1rE=U1+U2+U1RV1r解得E=U1U2U1-U1本实验中若电压表内阻已知,就可求得内阻r。答案:(1)如解析图所示(2)U1U2U1-U12.两位同学在实验室利用如图(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑片P向某一方向移动时,一个同学记录了电流表A和电
11、压表 V1的测量数据,另一同学记录的是电流表A和电压表 V2的测量数据。并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U-I直线。回答下列问题:(1)(多选)根据甲、乙两同学描绘的直线,可知正确的是()A.甲同学是根据电压表 V1和电流表A的数据B.甲同学是根据电压表 V2和电流表A的数据C.乙同学是根据电压表 V1和电流表A的数据D.乙同学是根据电压表 V2和电流表A的数据(2)根据图(b),求出定值电阻R0=,电源内电阻的阻值r=。解析:(1)从电路连接可以看出,电流表A的读数增大时,电压表V1的读数减小,电压表V2的读数增大。由图像可知,电压表V1和电流表A的数据绘制图像是甲;根据电压表V2和电流
12、表A的数据绘制图像是乙,选项A、D正确。(2)从图像可以得出定值电阻R0的阻值为R0=U2I=1V0.5A=2.0;甲图像可以得出图像在U轴上的截距为1.5V,即电源的电动势E=1.5V,电源的内阻r=U1I=1.5-10.5=1,即电源的内阻为r=1。答案:(1)AD(2)213.(2020山东卷,14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响,某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有:干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 );电压表V(量程3 V,内阻约3 k);电流表A(量程0.6 A,内阻约1 );滑动变阻器R(最大阻值为20 );定值电阻R1(
13、阻值2 );定值电阻R2(阻值5 );开关一个,导线若干。甲(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,利用实验数据在U-I坐标纸上描点,如图乙所示,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是。(单选,填正确答案标号)乙A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.35
14、1.201.050.880.730.710.52请根据实验数据,回答以下问题:如图丙所示的坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点,请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。丙根据实验数据可知,所选的定值电阻为(填“R1”或“R2”)。用笔画线代替导线,请按照改进后的方案,将下面的实物图连接成完整电路。丁解析:(1)根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,整理可得U=-rI+E,故U-I图像斜率的绝对值表示电源内阻大小,由图乙可知电压表示数变化小即U-I图像斜率小,原因是干电池内阻太小,故只有选项B正确。(2)先根据表格数据把各点位置在图中找出,然后采用拟合的方法用直线连接各点得到如图甲
15、所示的图像,注意要把图像延长至坐标轴,便于求截距和斜率。甲改进实验时,为了使电压表示数变化明显,需要把一个定值电阻与电源串联,将定值内阻看成等效电源的内阻一同测量,由作出的U-I图像可得斜率约为2.6,故实验中与电源串联的电阻只能为R1。结合解析可知,实物图连接如图乙所示。乙答案:(1)B(2)如图所示。R1如图所示。教学建议关于测量电源的电动势和内阻的实验应注意:(1)应用建立方程组的数学方法,解决实际中测量电源内阻的困难,同时引出伏安法。组织学生利用滑动变阻器的功能控制电路中电流与电压的变化,进而获得电路在不同状态下的电压与电流值。(2)在上述实验所测得的多组数据的基础上,介绍处理数据的方
16、法,说明为什么要取多次测量的平均值和在图像中合理描点连线可以减小因主观因素造成误差的原因。关于实验数据的处理教材给出了两种方法,一是取平均值,二是图像描点。它们均能起到减小测量主观性误差的效果。因为人们在读数时总是有偏大和偏小的估计出现,取平均值能使偏大和偏小相互抵消,进而达到减小误差的目的。同样,我们在图像中描点时,尽量能使游离直线两边的点相对均衡,这也是让偏大和偏小能相互抵消的做法。参考资料UPS电源有的时候,正在使用台式电脑写文章或者程序,突然停电了,损失很大。UPS是一种含有储能装置,以逆变器为主要组成部分的恒压、恒频的不间断电源。当市电正常时,UPS将市电稳压或稳压、稳频后供负载使用,同时向蓄电电池充电;当市电中断(异常)时,UPS立即将蓄电池的电源通过逆变转换的方式向负载继续供应电力,使负载维持正常的工作,以便保存资料并保护负载不受损坏。
