1、选修 3-4 第十二章 机械振动 机械波 第二讲机械波考点知识诊断 热点题型探究 难点能力突破 课后作业 考点知识诊断知识清单一、机械波1机械波的形成与产生条件(1)定义：机械振动在介质中的传播，叫机械波简谐运动在中的传播叫简谐波1 介质(2)形成：介质可以看成是由大量质点构成，相邻质点间有相互作用力当介质中的某一点发生振动时，就会带动它周围的质点振动起来，形成机械波(3)产生的条件：有波源；有介质说明 如果产生波的波源突然停止振动，已经形成的波会继续传播，直到机械能耗尽为止2分类按质点振动方向与波传播方向是平行还是垂直分为横波和纵波(1)横波：质点振动方向与波的传播方向的波叫横波横波有波峰和
2、波谷常见的抖动绳子一端而在绳子上所形成的波就是横波水波可以近似看作横波光波是横波，但光波是电磁波2 垂直(2)纵波：质点振动方向与波的传播方向在_的波叫纵波纵波有密部和疏部声波是最常见的_，地震所产生的波既有横波又有纵波3 一条直线上4 纵波3特点(1)机械波传播的是振动的形式和能量质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，即各质点的振动方式与波源的振动方式完全一致(3)离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，即离波源越近的介质质点越早开始振动，离波源越远的质点越晚开始振动
3、4描述机械波的物理量(1)波长 定义：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总的质点之间的距离叫做波长；5 相等理解a在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长b波的传播实质就是波形的平移，波形在一个周期内向前平移的距离等于一个波长(2)频率 f波源的振动频率即波的频率，因为介质各质点做受迫振动，其振动是由波源的振动引起的，故各个质点的振动频率都等于波源的振动频率，不随介质的不同而变化当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率_6 不变(3)波速 v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离，叫波速波速由介质决定同
4、类波在同一种均匀介质中，波速是一个定值即 vstTf.二、波的图像1波的图像(1)坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴，表示质点_(2)意义：在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移(3)形状：正弦(或余弦)图线(简谐波)7 离开平衡位置的位移2简谐波图像的应用(1)从图像上直接读出波长和振幅(2)可确定任一质点在该时刻的位移(3)可确定任一质点在该时刻的加速度的方向(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向若已知某质点的振动方向，可确定该波的传播方向(5)若已知波的传播方向，可画出在 t 前后的波形沿传播方
5、向平移 xvt.三、波的干涉和衍射1干涉和衍射是波的两个特有的现象2波的干涉与波的衍射的比较内容衍射和干涉 定义现象可观察到现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象振动强弱相间的区域某些区域总是加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同四、多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，
6、观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小，多普勒效应是所有波动过程共有的特征根据声波的多普勒效应可以测定车辆行驶的速度；根据光波的多普勒效应可以判断遥远天体相对地球的运行速度.考点诊断1一列简谐横波在 x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示已知此时点 F 的运动方向向下，则()A此波沿 x 轴负方向传播B质点 D 此时向下运动C质点 B 将比质点 C 先回到平衡位置D质点 E 的振幅为零答案 AB2一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定此列波的()A周期 B波速C波长D频率解析 由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为 4 m，答案为 C.答案 C3医院通过
7、彩超对人体进行体检时，彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，然后通过反射波的频率变化就可知血液的流速这一技术主要体现了哪一种物理现象()A共振B波的衍射C多普勒效应D波的干涉解析 本题考查了多普勒效应根据多普勒效应原理可知彩超机工作时主要体现了多普勒效应答案 C4.如图所示，S 是振源，MN 是带孔挡板，其中 M 固定，N 可以上下移动，为了使原来不振动的 A 点振动起来，可采用()A增大 S 的频率B减小 S 的频率CN 上移DN 下移解析 要使 A 振动起来，必须发生衍射，原来没使 A 振动，说明孔尺寸较大，故减小孔的尺寸或使波长增大均可由于波速 v
8、一定，要使波长增大，由 vf 知减小频率即可，故 B、C 正确答案 BC5图为一列简谐横波在 t0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x1 m 处的质点，Q 是平衡位置为 x4 m 处的质点，图为质点 Q 的振动图像，则()A.t0.15 s 时，质点 Q 的加速度达到正向最大B.t0.15 s 时，质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向C从 t0.10 s 到 t0.25 s，该波沿 x 轴正方向传播了 6 mD从 t0.10 s 到 t0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm解析 由图知 t0.15 s 时，质点 Q 在负向最大位移处，加速度达到正向最大，A 正确；且由图知
9、t0.10 s 时，Q质点正向 y 轴负向运动，则知波沿 x 轴负向传播，画出图经14T 时的波形图，则知 t0.15 s 时 P 质点向 y 轴负方向运动，B 正确；由图知，周期 T0.20 s，由图知波长 8 m，则 t(0.250.10)s0.15 s34T，波沿 x 轴负向传播了 x346 m，C错，显然 D 错答案 AB热点题型探究题型归纳题型一横波的传播与质点振动方向的判断方法【例 1】如图所示为一列简谐横波某一时刻的图像，若已知 P 点的振动方向向上，则这列波正在向_传播解析 解法一 特殊点法由于 P 点振动方向向上，说明它比与它相邻的波峰振动的晚，由图知该波在向右传播解法二 上
10、、下“坡”法由于 P 点振动方向向上，故其所在坡路为下坡，由图可以看出该波正向右传播答案 右变式训练 1 一列横波沿 x 轴正向传播，a、b、c、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图所示，此后，若经过34周期开始计时，则图描述的是()Aa 处质点的振动图像 Bb 处质点的振动图像Cc 处质点的振动图像Dd 处质点的振动图像解析 波向右传播，可以确定经过34周期后，b 质点处于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，b 质点的振动图像如题图所示故选 B 项答案 B题型二振动与波动运动情况的求解【例 2】如图所示，为某一波在 t1.0 s 时的图像，为参与该波波动的 P 质点的
11、振动图像(1)说出两图中 AA的意义(2)说出图中 OAB 图线的意义(3)求该波速 v.(4)在图中画出再经 3.5 s 时的波形图(5)求再经过 3.5 s 时 P 质点的路程 s 和位移解析 考查振动和波动的关系(1)图中 AA表示 A 质点的振幅或 1.0 s 时 A 质点的位移大小为 0.2 m，方向为负图中 AA表示 P 质点的振幅，也是 P 质点在 0.25 s 的位移大小为 0.2 m，方向为负(2)图中 OAB 段图线表示 O 到 B 之间所有质点在 1.0 s 时的位移、方向均为负由图看出 P 质点在 1.0 s 时向y方向振动，所以图中波向左传播，则 OA间各质点正向远离
12、平衡位置方向振动，AB 间各质点正向靠近平衡位置方向振动(3)由图得波长 4 m，由图得周期 T1 s波速 vT4 m/s.(4)再经 3.5 s 波向左传播的距离为xvt14 m(312)只需将波形向 x 轴负方向平移122 m 即可(5)ntT23.50.57路程 s2An20.27 m2.8 m由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变所以只需考虑从图示时刻，P 质点经T2时的位移即可，所以经 3.5 s 质点 P 的位移仍为零答案 见解析变式训练 2 一简谐机械波沿 x轴正方向传播，周期为 T，波长为.若在 x0 处质点的振动图像如图所示，则该波在 tT2时刻的波形曲线为()
13、解析 由振动图像知，在 t0 时刻，x0 处的质点正在向 y 轴正方向运动，则知 B 图线是该波在 t0 时刻的波形图，则该波在 tT2时刻的波形与 B 图线关于 x 轴对称，A 选项正确，B、C、D 均错答案 A题型三波动问题的多解性【例3】如上图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距14.00 m，b点在a点的右方当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动经过1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大则这简谐横波的波速可能等于()A4.67 m/s B6 m/sC10 m/s D14 m/s解析 画出 a、b
14、两点间最简单的波形如图所示，由于波的周期性，应有k3414.00nT14T1.00由得 564k3(k0,1,2)由得 T44n1(n0,1,2)所以可能的波速为 vT144n14k3(k0,1，2，n0,1,2)当 nk0 时，v4.67 m/s当 nk1 时，v10 m/s当 nk2 时，v11.45 m/s可见选项 A、C 正确答案 AC点评 波动的多解性是考查学生分析问题能力的一个重要途径，此类问题已成了高考的热点内容变式训练 3 一列横波在 x 轴上传播，在 t10 时刻波形如图中实线所示，t20.05 s 时刻波形如图中虚线所示(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长；(2)若周期大
15、于12(t2t1)，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？解析(1)A0.2 m；8 m.(2)由于 T12(t2t1)，即 t0.01 s.(1)波沿 x 轴_(填“正”或“负”)方向传播(2)求波速解析(1)正(2)由题意知，8 mt2t118TvT联立式，代入数据解得v100 m/s.答案(1)正(2)100 m/s3(2011新课标)一振动周期为 T、振幅为 A、位于 x0点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐振动该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失一段时间后，该振动传播至某质点 P，关于质点 P 振动的说法正确的是()A振幅
16、一定为 AB周期一定为 TC速度的最大值一定为 vD开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E若 P 点与波源距离 svT，则质点 P 的位移与波源的相同解析 波传播过程中，介质中质点做受迫振动，由于波传播过程中无能量损失，所以质点 P 振动的振幅一定为 A，周期一定为 T，质点振动的最大速度与波速无关，选项 A、B正确，C 错误；开始振动的方向与波源开始振动方向相同，选项 D 错误；若 P 点与波源距离 svT，则质点 P 与波源振动步调一致，P 的位移与波源的相同，选项 E 正确答案 ABE考向 2根据横波与纵波的特点推测震源的距离4.某地区地震波中的横波和纵波传播速度分别约
17、为 4 km/s 和 9 km/s，一种简易地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成，在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差 5 s 开始振动，则()AP 先开始振动，震源距地震仪约 36 kmBP 先开始振动，震源距地震仪约 25 kmCH 先开始振动，震源距地震仪约 36 kmDH 先开始振动，震源距地震仪约 25 km解析 由于地震波中的纵波传播速率大，即纵波先到达地震仪，根据纵波的特点，振动方向与波的传播方向在同一直线上，故竖直弹簧振子 P 先振动；设震源距地震仪 s km，根据两振子相差 5 s 开始振动，列出式子 sv横 sv纵t，代入数据解得 s36 km，故选项 A 正确答案 A课后作业
