1、题型22功和功率计算题型一、 对做功公式W=Fs的理解：1.功的计算公式为W=Fs，其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位N；s表示沿力的方向移动的距离，单位是m。2.公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。二、 对做功公式的理解：功率的计算公式为，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；具有普遍性，不限制物体的运动状态。三、 对做功公式的理解：公式推导：。题目中若出现距离，则考虑公式；若出现速
2、度，没有距离，则考虑公式P=Fv。命题点一：做功公式WFs的应用1.“千百年梦想成真，十五年玉汝于成”，上天入地，腾云驾雾，曾是巫文化中神仙大咖才有的旷世绝技，承载这世人对对飞天梦的原始想象。2019年8月16日，巫山神女机场正式通航，回想艰苦奋斗的激情岁月：立项选址、建设、试飞、验收，三峡人民的“飞天梦”一步一步变成现实，实践证明，只要路走对了，就不怕遥远；只要有梦想，就一定能实现。已知图中的汽车在装载完成后重力为105N，当汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为重力的五分之一，汽车牵引力功率为92kW，请你运算汽车运动100s以内时：(1)汽车所受的阻力有多大？(2)牵引力做了多少功？(3)汽
3、车通过的距离多长？【答案】(1)0.2105N；(2)9.2106J；(3)460m。命题点二：做功公式WGh的应用2.某建筑工地上的起重机将重达1104牛的钢筋水泥板匀速提升到楼顶，已知提升的高度为10米，所用时间为50秒，求:(1)起重机的绳索对钢筋水泥板的拉力F;(2)起重机的绳索对钢筋水泥板所做的功W;【答案】(1)1N (2)1J 命题点三：功率公式P=W/t的应用3.（2018岳阳）“沙场点兵，扬我军威”。2017年8月1日，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为2400kg，在600s内沿水平方向匀速前进了3000m，牵引力大小为2000N.求（
4、1）检阅车的重力（g10N/kg）；（2）检阅车的速度；（3）牵引力的功率。【解析】解：（1）检阅车的重力Gmg2400kg10N/kg24000N；（2）检阅车的速度：v5m/s；（3）牵引力的功率：PFv2000N5m/s10000W10kW。命题点四：功率公式PFV的应用4.（2020福建一模）星期天，小刘骑电动自行车以18km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6000m，电动自行车牵引力的功率为150W.求：（1）小刘在通港大道上行驶的时间；（2）电动自行车的牵引力；（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。【解析】解：（1）v18km/h5m/s，由v得小刘在通港大道上行驶的时间：t
5、1200s20min；（2）由PFv可得电动自行车的牵引力：F30N；（3）由P可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：WPt150W1200s1.8105J。精选习题1.（2018枣庄）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（）A.W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B.W1：W2=2：3 P1：P2=2：1C.W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D.W1：W2=2：1 P1：P2=2：3【答
6、案】D【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；（2）根据P=求出功率之比。由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：=；由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：=，故D正确。2.（2018德州）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其Ft和vt图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）A.当t=2s时，物体处于静止状态，摩擦力是0 B.当t=3s时，物体受到摩擦力是7NC.46s内，拉力F做的功是20J D.24s内，物体的机械能保持
7、不变【答案】C【解析】（1）当物体静止时，静摩擦力与推力二力平衡，大小相等；（2）当物体运动时，动摩擦力是不受推力大小影响的，只有匀速直线运动时，摩擦力与推力二力平衡，大小相等，当物体受到的推力变大或变小时，摩擦力都不变。（3）根据图丙得出物体的速度，然后利用速度公式计算物体通过的距离，根据图乙读出拉力大小，再利用公的计算公式计算做的功；（4）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。A.由丙图可知，前2s物体速度为零，仍处于静止状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦
8、力和拉力是一对平衡力；由乙图可知，物体所受拉力为3N，则可知摩擦力也为3N；故A错误；B.在t=3s时，由乙图可知物体受到的拉力为7N，由丙图可知物体正在做加速运动，此时摩擦力与拉力不平衡，物体受到的摩擦力一定不等于7N.故B错误；C.由丙图可知，4s6s内，物体做匀速直线运动，速度为v=2m/s，则4s6s内通过的距离s=vt=2m/s2s=4m，由图乙知，4s6s时拉力F=5N，所以做的功为W=Fs=5N4m=20J，故C正确。D.由丙图可知，24s内物体正在做加速运动，其质量不变，高度不变，速度变大，则重力势能不变，动能变大，所以物体的机械能变大。故D错误。3.（2019毕节）如图甲所示
9、，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示。由此可知（）A.水泥桶匀速上升的速度为3m/sB.010s内建筑工人对绳的拉力做的功为900JC.08s内建筑工人对水泥桶做的功为684JD.建筑工人对绳的拉力的功率为30W【答案】BC【解析】（1）从图像可以看出，10s时间，水泥桶上升的高度为3m，水泥桶匀速上升的速度为v=3m/10s=0.3m/s（2）3F=G+G动3F=G+G动=285N+15N=300N F=100N 010s拉力移动的距离为 s=3h=9m 0
10、10s内建筑工人对绳的拉力做的功为W总=Fs=100N 9m=900J （3）08s内建筑工人对水泥桶做的功为W有=Gh=285N 0.3m/s8s=684J（4）建筑工人对绳的拉力的功率为P= W总/t=900J /10S=90W4.（2019曲靖）某一型号的汽车，其质量为6000kg，轮胎与地面接触面积为4250cm2，在一段平直公路上用1小时匀速行驶了108km，车受到的阻力为车重的0.2倍.g取10N/kg. 则下列结论错误的是（）A.该汽车的行驶速度108km/h B.该汽车对地面的压强6105PaC.该汽车在1小时内牵引力所做的功6.0108J D.车受到的阻力为1.2104N 【
11、答案】C 【解析】（1）根据速度公式v=s/t可求汽车的行驶速度为：v=s/t=108km/1h=108km/h，所以选项A结论正确；（2）汽车对地面压力F=G=mg=6103kg10N/kg=6104N 地面受力面积已知，S=4250cm2=0.1 m2根据压强公式P=F/S可求汽车对地面的压强为P=F/S=6104N/0.1m2=6105Pa所以选项B结论正确；（3）汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，即牵引力F牵=f=0.2G=1.2104N行驶的路程已知s=108km，根据公式W=Fs可求汽车牵引力所做的功为：W=F牵s=1.2104N108103m=1.296109J，所以选项C结论错误；
12、（4）汽车匀速行驶，车受到的阻力等于牵引力。F牵=f=0.2G=1.2104N，所以选项D结论正确。经过上述分析求解，可以得出本题答案是C。5.（2019山西）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的。小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功J。【答案】；150。【解析】（1）和自己大小一样的“自己”模型是与自己体积相同，质量只有自己的，由此可知这个模型的密度；（2）估计小明的重力大约为500N，一层楼的高度大约为3m，由WGh可求得小明把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功。因为模型和和自己大小一样，即体积V相同，
13、已知质量只有自己的，则这个模型的密度是小明密度的；小明的重力G500N，一层楼的高度大约为3m，则模型的重力GG500N50N，一层楼的高度h3m，把模型从一楼搬到二楼教室克服模型重力做功WGh50N3m150J。6.（2019四川南充）将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V14m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以V26m/s的速度向右匀速运动两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1W2（填“”、“”或“”），两次拉力的功率P1P2（填“”、“”或“”）。【答案】；。【解析】将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动，在同一水
14、平面上，压力与接触面的粗糙程度不变，摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知水平拉力都等于摩擦力，再根据WFs可求功的大小，由PFv可得功率的大小。将物体A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右匀速运动；同一物体在同一水平面上，压力的大小与接触面的粗糙程度均不变，则摩擦力大小不变，根据二力平衡条件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1F2f；两次拉力相等，两次移动的距离也相同，根据WFs可知，拉力做的功相等，即W1W2；两次拉力相等，v14m/s，v26m/s，由PFv可知，两次拉力的功率P1P2。7.（2018山东德州）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质
15、量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5106W.（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。【答案】（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积为53.5m3；（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功
16、率为1.5104W；（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力为2.5105N。【解析】（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，所以飞机受到的浮力：F浮=G=mg=53.5103kg10N/kg=5.35105N，由F浮=水gV排可得，排开水的体积：V排= F浮/水g =53.5m3；（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：W=Gh=m水gh=200kg10N/kg150m=3105J，重力做功的平均功率：P=W/t=1.5104W；（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5106W，因为P=W/t=Fv，所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力：F= P总/v =2.5
17、106W /10m/s =2.5105N。8.（2018福建）航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用时4s，其vt图象如图所示，落地前最后2s重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度V满足关系f=kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg，g取10N/kg：求：（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率；（2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。【答案】（1）落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率为375W；（2）刚开始减速时降落伞和
18、重物受到的合外力大小为225N。【解析】（1）降落伞和重物的总重力：G=mg=7.5kg10N/kg=75N；由图象可知，落地前最后2s处于匀速直线运动，速度为5m/s，落地前最后2s降落伞和重物的总重力的功率：P=W/t=Fv=Gv=75N5m/s=375W；（2）匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f=G=75N；又因为f=kv2，所以f1=kv12=G=75N，则k= f1/v12=3Ns2/m2；刚开始减速时，降落伞和重物受到的阻力：f2=kv22=3Ns2/m2（10m/s）2=300N；因阻力f2和重力G的方向相反，所以，刚开始减速时降落伞和重物受
19、到的合外力大小：F=f2G=300N75N=225N。9.（2018广西南宁）如图是一款新研发的机器人。若机器人重为15N，与地面的接触面积是1103m2，牵引力大小是I0N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m，用时100s。求：（1）机器人行走的平均速度；（2）机器人牵引力做的功；（3）机器人静止时对水平面的压强。【答案】（1）机器人行走的平均速度为0.1m/s；（2）机器人牵引力做的功为100J；（3）机器人静止时对水平面的压强为1.5104Pa。【解析】（1）机器人行走的平均速度：v=s/t=10m/100s=0.1m/s；（2）机器人牵引力做的功：W=Fs=10N10m=100J；（3
20、）机器人静止时对水平面的压力：F=G=15N，受力面积S=1103m2，对地面的压强：p=F/S=1.5104Pa。10.（2018湖北荆门）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：（1）整个过程中发动机做的功；（2）汽车的最大速度最大（3）全程中汽车的平均速度。【答案】（1）整个过程中发动机做的功为3.2106J；（2）汽车的最大速度为20m/s；（3）全程中汽车的平均速度为16m/s。【解析】（1）由题意可知
21、，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，由P=W/t可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80103W40s=3.2106J；（2）汽车的重力：G=mg=2000kg10N/kg=2104N，由题意和图象可知，1540s汽车的速度最大且做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=0.2G=0.22104N=4000N，由P=Fv可得，汽车的最大速度：v最大=P/F=20m/s；（3）由v=s/t可得，匀速运动的路程：s2=最大t2=20m/s25s=500m，由图象可知，滑行100m用的时间t3=10s，则全程中汽车的平均速度：=s总/t总=
22、（s1+ s2+ s3）/（t1+ t2+ t3）=（200m+ 500m+ 100m）/（15s+ 25s+ 10s）=16m/s。11.（2018重庆）某一轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1 min所通过的路程为720 m.已知轿车总质量m 600 kg.受到的阻力f大小恒为轿车总重的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积S310-2m2.求：(1)轿车行驶的速度大小.(2)轿车对路面产生的压强.(3)牵引力对轿车做功的功率.【答案】(1)轿车行驶的速度大小为12m/s.(2)轿车对路面产生的压强为2105Pa。(3)牵引力对轿车做功的功率为7200W.【解析】（1）根据公式v=s/t，求出
23、轿车行驶的速度大小。轿车行驶的速度：；（2）根据公式G=mg，求出轿车的总重力，轿车对地面的压力等于轿车的总重力，再根据公式P=F/S，求出轿车对路面产生的压强。轿车总重力：，轿车对路面的压力：，轿车对路面产生的压强：；（3）根据轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，求出轿车受到的牵引力，根据公式P=W/t=FV，求出牵引力对轿车做功的功率.轿车在水平公路上做匀速直线运动，所受阻力和牵引力是平衡力，轿车受到的牵引力：，牵引力对轿车做功的功率：.12.（2017沈阳）如图甲是某种型号的轿车，车的质量为600kg。一次该车在一段平直的公路上匀速行驶，遇到车速监控检测点。检测点的
24、距离传感器从向车发出超声波信号到接收到信号共用了0.6s。在连接距离传感器的计算机屏幕上显示的该车运动的st图像如图乙所示（g=10N/kg,超声波在空气中传播速度为340m/s）。求：甲乙（1）该小轿车空载时对地面的压力。（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离。（3）若小车在运动中所受阻力大小为3000N，则小车在20s内牵引力所做的功。【答案】（1）该小轿车空载时对地面的压力为6000N。（2）超声波信号遇到小车时，小车与检测监控点的距离为102m。（3）小车在20s内牵引力所做的功为1.2106J。【解析】（1）m=600kg g=10N/kg小轿车空载时重力G=mg=600
25、kg10N/kg=6000N小轿车空载时对地面的压力等于小轿车空载时重力F=G=6000N（2）s=vt=340m/s0.6s=204m s=s/2=102m（3）从图像可以获得信息是小轿车在2s内运动了40m，可以求出其速度v 1= S1/t 1=40m/2s=20m/s小车在20s内运动的路程为S2=v 2t 2=20m/s20s=400mf=F=3000N小车在20s内牵引力所做的功为W=Fs=3000N400m=1.2106J。13.（2019安徽合肥）如图，水平地面上一个重为50N的物体，在大小为10N的水平拉力下作用下，向左做匀速直线运动，在5s的时间内通过的距离为2m。求物体运动
26、过程中：（1）所受摩擦力的大小；（2）拉力F做功的功率。【答案】（1）10N （2）4W【解析】（1）用10N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故fF10N 所受摩擦力的大小为10N（2）拉力F做的功：WFs10N2m20J，拉力F做功的功率：PW/t20J/5s 4W拉力F做功的功率为4W14.（2019四川内江）发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为6m。一个质量为50kg的人沿气囊从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s，g10N/kg。求：（1）他从出口滑到地面，需要的时间是多少？（2）他从出口滑到地面，重力做功是多少？【答案】（1）他从出口滑到地面，需要的时间是1.5s；（2）他从出口滑到地面，重力做功是1500J。【解答】（1）由v可得，他从出口滑到地面需要的时间：t1.5s；（2）人的重力：Gmg50kg10N/kg500N，他从出口滑到地面，重力做功：WGh500N3m1500J。
