1、第3讲 分数除法 知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。3.求一个数倒数的方法（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。（2）交换这个数的分子和分母的位置。4.特殊的1的倒数是1，0没有倒数。 知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又
2、有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的等量 关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位1的量（1几分之几）已知量”或“单位1的量单位1的量几分之几已知量”，设单位“1”的量为 x，列方程解答。3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个
3、量的问题的解法：有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。 考点一：倒数的认识【例1】（2020春雁塔区期末）的倒数是 ，0.25的倒数是 1（2020旬阳县）的倒数是 ； 的倒数是2（2020历下区） 的倒数是0.125，最小合数的倒数是 3（2020春新田县期中）1.25的倒数是 ；1的倒数
4、是 考点二：分数除法的计算法则【例2】（2021防城港模拟） 1（2021宿迁模拟）一个数乘以等于，这个数是 2（2021衡阳模拟）300千米比 千米少3（2021山东模拟） 的等于40考点三：分数四则混合运算规律【例1】（2021秋鼓楼区期末）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（）A120B120C120D1201（2021春渭滨区期末）连续两个偶数和的是25，这两个偶数分别是（）A22，24B12，18C24，26D26，282（2021宁波模拟）下面4个算式的计算结果，最大的是（）A888（1+）B888（1）C888（1+）D888（1）3（2018秋长沙县期末）小邮把一个数除以，错
5、算为乘以，得出结果6那么正确计算结果应是（）A18B27C13.5D6考点四：分数除法的应用题【例4】（2020春复兴区期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的甲乙两地相距多少千米？1（2020春复兴区期末）数学李老师花100元买了一件降价的衣服，这个价格是原价的这件衣服的原价是多少元？2（2020春交城县期末）一批货物，运走一些后还剩下60吨，剩下的是运走的这批货物共有多少吨？3（2020春宝鸡期末）熊冬眠的时间约是120天，熊的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，蛇的冬眠时间是青蛙冬眠时间的蛇的冬眠时间是多少天？一选择题（共6小题）1（2021怀化模拟）选择（）AB25CD1
6、22（2020安新县）下面说法不正确的是（）A的倒数是B1的倒数是1C5的倒数是D.0的倒数是03（2020春高邑县期中）（）没有倒数A0B自然数C小数D带分数4（2021永州模拟）一个数的是16，这个数是（）A120B20C12D125（2021长沙模拟）与12结果相等的式子是（）A1254B1245C1245D12546（2021永州模拟）甲与乙的比是，甲乙两数和是210，求甲、乙两数各是几？正确的是（）A甲：75，乙：135B甲：80，乙：130C甲：100，乙：110D甲：90，乙：120二填空题（共6小题）7（2021春无锡期末） 个是：是 个8（2021秋花溪区期中）用千克小麦可以
7、磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 千克9（2021秋丰台区期末）的倒数是 10（2021秋天河区期末） 的倒数是，0.8的倒数是 11（2021春简阳市 期中） 12 15 （填小数）12（2018秋阳信县校级期末）在横线里填上“或“0.01 三判断题（共5小题）13（2020春高邑县期中）因为1，所以是倒数 （判断对错）14（2020春交城县期末）因为41，所以和4互为倒数 （判断对错）15（2021福建模拟）一个数（0除外）除以，等于把这个数扩大5倍 （判断对错）16（2021秋花溪区期中）如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少 （判断对错）17（2021秋虎
8、林市校级期中）如果A是B的，那么B是A的倍 （判断对错）四计算题（共1小题）18（2016秋天门月考）直接写出得数495412163五操作题（共2小题）19把一张纸的平均分成3份，每份是多少？列式是 在图中表示出来20把互为倒数的两个数用线连一连六解答题（共6小题）21（2021益阳模拟）的倒数与0.25的倒数的积是多少？22（2017长沙）被分数，除得的结果都是整数的最小分数是多少23（2015秋含山县校级期中）看图列式计算 （1） （2）长是宽的，面积是多少？24（2020惠安县）计算时笑笑是这样做的你同意吗？请说明理由25一个数的与的积是，这个数是多少？26一根电话线，用去米，占这根电线的，这根电线有多少米？
