1、检测内容：13.313.4得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分，共28分)1下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是(C)A三角形中有两个角为30，60B三角形中有两个角为40，80C三角形中有两个角为50，80D三角形中有两个角为锐角2若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(A)A2 cm B6 cmC2 cm或6 cm D以上全错3如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则BAE(D)A80 B60 C50 D404(教材P79练习T1变式)如图，BC36，ADEAED72，则图中的等腰三角形的
2、个数为(D)A3个 B4个 C5个 D6个5如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，12，BECD，则ADE的形状是(B)A.等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状6(易错题)如图，在66的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使ABC为等腰三角形，这样的点C一共有(C)A7个 B8个 C10个 D12个7如图，ABC是等边三角形，ADPD，PMAB于点M，PNAC于点N，PMPN，则下列结论：AP垂直平分BC；MBCN；PDAB；AMPANP；PDAB，其中正确的有(D)A2个 B. 3个 C4个 D5个二、选择题(每小题6分，共36分)8(1)已
3、知等腰三角形的一边长为8，一个内角为60，则它的周长为 _24_(2)如图，在等边三角形ABC中，BDAC于点D，若AB4，则AD_2_9如图，在ADC中，B是AC上一点，ADBDBC，若C25，则ADB_80_ 10(成都中考)如图，在ABC中，ABAC，点D，E都在边BC上，BADCAE，若BD9，则CE的长为_9_11如图，等腰三角形ABC中，ABAC，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，BD的垂直平分线交AB于点F，并且恰好经过点C，则A _36_12(分类讨论思想的运用)如图，已知点P是射线ON上一动点，AON50，若AOP为等腰三角形，则A_50或65或80_13如图，已知
4、MON30，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，若OA1，则A2022B2022A2023的边长为_22020_三、解答题(共36分)14(10分)(重庆中考)如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D.(1)若C42，求BAD的度数；(2)若点E在边AB上，EFAC交AD的延长线于点F.求证：AEFE.解：(1)ABAC，ADBC于点D，BADCAD，ADC90.又C42，BADCAD90C904248(2)证明：EFAC，FCAD.又BADCAD，BADF，AEFE15(12分)如图，在ABC中，ACB90
5、，ABC30，AD平分CAB，延长AC至点E，使CEAC.(1)求证：DEDB；(2)连接BE，试判断ABE的形状，并说明理由解：(1)证明：ACB90，ABC30，CAB60.AD平分CAB，DABCAB30ABC，DADB.CEAC，BCAE，BC是线段AE的垂直平分线，DEDA，DEDB(2)ABE是等边三角形，理由如下：BC是线段AE的垂直平分线，BABE，即ABE是等腰三角形又CAB60，ABE是等边三角形16(14分)如图，在平面直角坐标系中，AOP为等边三角形，A(0，2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边三角形PBC，延长CA交x轴于点E.(1)求证：OBAC；(2)当点B运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；(3)在(2)的条件下，在y轴上存在点Q，使得AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标：_(0，2)或(0，6)_(直接写出答案，不需要说明理由)解：(1)证明：BPC和AOP是等边三角形，OPAP，BPPC，APOCPB60，APOAPBBPCAPB，即OPBAPC.PBOPCA(SAS)，OBAC(2)当点B运动时，AE的长度不发生变化，理由如下：A(0，2)，OA2.EAOBAC60，AOE90，AEO30，AE2AO4，即当点B运动时，AE的长度不发生变化
