1、20222022学年上学期期中考试高一数学试卷一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知则. . . .2. 函数的定义域为. . . .3. 若已知函数，则的值是 . . .4. 下列函数在上是增函数的是. . . .5. 若函数的定义域为，且函数为奇函数，则实数的值为. . . .6. 函数的图象过一个定点，则这个定点的坐标是 . . . .7. 若，则 . . . .8. 函数的图象是 9. 已知函数为奇函数,且当时, ,则 . . . .10. 已知函数定义域是，则的定义域是 . . . .11. 函数的递增区间是. . .
2、 .12. 已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是 . . . .二 填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 分解因式： .14. 集合的所有子集个数为 .15. 已知幂函数的图像过点，则的值为_.16. 函数 在区间中的最大值比最小值大，则的值是 .三 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）计算下列各式的值：（）； （）.18. （本小题满分12分）已知集合，.（）若，求；（）若集合不是空集，且，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（）求的值；（）解不关于的不等式.20. （本小题满分12分）函数，其中.
3、（）求函数的定义域；（）判断的奇偶性；（）求使成立的的取值范围.21. （本小题满分12分）已知二次函数满足条件，任给都有恒成立.（）求的解析式；（）求在上的最值.22. （本小题满分12分）已知函数，且.（）求的解析式；（）用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；（）解关于的不等式.玉溪市民族中学20222022学年上学期期中考试高一数学试卷答案一、 选择题123456 789101112 二、 填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17.解：（）原式 （）原式 18. 解：（）当时， （），解得.又，或，解得： 或.综上： .19.解：（）由题得且是方程的两个实数根.则解得（）原不等式可化为，即，即.解得原不等式的解集为.20.解：（）由题意知：，解得，所以的定义域为.（）对任意的实数，都有为奇函数.（）.，解得.所以使成立的的取值范围是21.解：（）设，则由题恒成立 得 （）在单调递减，在单调递增， .22.解：（）由题意：.所以有：.（）任取，有，.故在定义域上为增函数；（）由（）可知在定义域上为增函数；原不等式等价于，即，则，解得：.故不等式的解集为.- 7 -
