1、数学高一级下册直线的倾斜角与斜率课时训练精编数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。查字典数学网为大家推荐了数学高一级下册直线的倾斜角与斜率课时训练，请大家仔细阅读，希望你喜欢。一、选择题(每小题4分，共16分)1.关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()A.所有的直线都有倾斜角和斜率B.所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C.直线的倾斜角和斜率有时都不存在D.所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角【解析】选B.当直线的倾斜角为直角时，不存在斜率.但所有的直线都有倾斜角，故选B.2.(2019商洛高一检测)已知直线l过A(-2，(t+ )
2、2)，B(2，(t- )2)两点，则此直线的斜率和倾斜角分别为()A.1，135B.-1，-45C.-1，135D.1，45【解析】选C.因为k= =-1，所以直线的倾斜角是钝角，又tan45=1，所以直线的倾斜角为180-45=135.3.(2019西安高一检测)直线l经过A(2，1)，B(1，-m2)(mR)两点，则直线l的倾斜角的范围是()A.045B.90180C.4590D.90135【解析】选C.直线l的斜率k=tan= =m2+11，所以4590.【变式训练】若ab0，则过点P(0，- )与Q( ，0)的直线PQ的倾斜角的取值范围是_.【解析】因为kPQ= = ，又因为ab0，所
3、以kPQ0.所以为钝角，即90180.答案：901804.将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为()A. B. C.- D.-【解析】选C.设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，所以直线l的斜率k= =- .二、填空题(每小题5分，共10分)5.(2019南昌高一检测)若直线l与直线y=1，x=7分别交于P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，-1)，则直线l的斜率为_.【解析】设P(xP，yP)，由题意及中点坐标公式得xP+7=2，解得xP=-5，
4、即P(-5，1)，所以k=- .答案：-【变式训练】三点A(0，2)，B(2，5)，C(3，b)能作为三角形的三个顶点，则实数b满足的条件是_.【解析】由题意得kABkAC，则 ，整理得b .答案：b6.已知直线l的倾斜角为=45，点P1(2，m)，P2(n，5)，P3(3，1)在直线l上，则m=_，n=_.【解题指南】条件中直线的倾斜角已知，可以考虑倾斜角与斜率的关系构造方程求解.【解析】因为=45，所以直线的斜率k=1，又点P1(2，m)，P2(n，5)，P3(3，1)在直线l上，所以 = =1，即 = =1，解得m=0，n=7.答案：0 7三、解答题(每小题12分，共24分)7.(201
5、9临沂高一检测)a为何值时，过点A(2a，3)，B(2，-1)的直线的倾斜角是锐角?钝角?直角?【解题指南】根据倾斜角与斜率的关系解决本题.若直线的倾斜角是锐角，则k0，若为钝角，则k0，若为直角，则斜率不存在.【解析】当过点A，B的直线的倾斜角是锐角时，kAB0，根据斜率公式得kAB= = 0，所以a同理，当倾斜角为钝角时，kAB0，即 0，所以a1.当倾斜角为直角时，A，B两点的横坐标相等，即2a=2，所以a=1.8.设直线l过点A(7，12)，B(m，13)，求直线l的斜率k及倾斜角的范围.【解题指南】根据斜率公式求出斜率的范围，然后根据斜率与倾斜角的关系求出倾斜角的范围，注意斜率公式应
6、用的前提条件.【解析】(1)当m=7时，直线l与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为90.(2)当m7时，k= = .当m7时， 0，即k0，090当m7时， 0，即k0，90180.【变式训练】已知A(2，4)，B(3，3)，点P(a，b)是线段AB(包括端点)上的动点，试结合斜率公式k= (x2x1).求 的取值范围.【解析】设k= ，则k可以看成点P(a，b)与定点Q(1，1)连线的斜率.如图，当P在线段AB上由B点运动到A点时，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，因为kBQ= =1，kAQ= =3，所以13，即 的取值范围是1，3.【拓展延伸】巧用斜率公式的几何意义解题由于斜率公式k= (x2x
7、1)具有把几何问题代数化的功能，因此在解答过程中，可首先借助斜率公式的几何意义画出草图，然后利用斜率与倾斜角的关系，找出其边界.求解过程充分体现了数与形的完美结合，渗透了解析几何的思想.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。精品小编为大家提供的数学高一级下册直线的倾斜角与斜率课时训练，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
