1、第八章8.48.4.2 1如果两条直线a和b没有公共点，那么a和b(D)A共面B平行C异面D平行或异面解析直线a、b没有公共点时，a、b可能平行，也可能异面.2如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有(B)A3条B4条C5条D6条解析EFB1C1BCADA1D13若直线a平面，则下列结论中成立的个数是(A)内的所有直线与a异面；内的直线与a都相交；内存在唯一的直线与a平行；内不存在与a平行的直线.A0B1C2D3解析直线a平面，直线a与平面可能相交或平行.若a与平行，则内与a平行的直线有无数条；若a与相交，则内的直线可以与a相交，也可以与
2、a异面.故都不正确.4如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(C)A平行B相交C平行或相交D不能确定解析由题目分别在两个平面内的两直线平行判定两平面是相交或平行.解答本题可逆向考虑画两平行面，看是否能在此两面内画两条平行线.同样画两相交面，看是否能在此两面内画两条平行线，再作出选择(如图所示).5如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是_(填序号).解析中PQRS，中RSPQ，中RS和PQ相交.6试讨论空间中三个平面将空间分成几个部分？解析当三个平面两两平行时，将整个空间分成4部分；当三个平面中有两个互相平行，且同时与第三个平面相交或三个平面两两相交有1条交线时，分成6部分；当三个平面两两相交且交线为3条互相平行的直线时，分成7部分；当三个平面两两相交于共点的三条直线时，分成8部分.综上所述，空间中三个平面将空间分成4、6、7或8个部分.
