1、课后训练1在一对事件A，B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么A和B()A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，但不是互斥事件C是互斥事件，也是对立事件D既不是对立事件，也不是互斥事件2从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有1个黑球与都是黑球B至少有1个黑球与至少有1个红球C恰有1个黑球与恰有2个黑球D至少有1个黑球与都是红球3下列几对事件中是对立事件的是()Aa1与a1Ba1与a2C0a1与0a3Da1与a1(aR)4如果事件A与B是互斥事件，且事件AB的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为()A0.2B0
2、.4 C0.6 D0.85某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶假设此人射击一次，则他中靶的概率大约是_6已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两人参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是_7某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E8有3个完全相同的小球a，b，c
3、，随机放入甲、乙两个盒子中，求两个盒子都不空的概率现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率参考答案1. 答案：C解析：必然事件与不可能事件既是互斥事件，又是对立事件2. 答案：C解析：“从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球”这一事件共包含3个基本事件，关系如右图所示显然，恰有1个黑球与恰有2个黑球互斥但不对立3. 答案：D解析：A、C可同时发生，而B可能都不发生，只有D符合对立事件的条件4. 答案：C解析：由题意
4、知P(AB)P(A)P(B)0.8，P(A)3P(B)，解组成的方程组知P(A)0.65. 答案：0.9解析：6. 答案：解析：利用对立事件求解从6名同学中任选两人，用列举法易知共有15种选法从中选2人，全是男生，共有6种选法故全是男生的概率是从而至少有1名女生的概率是7. 解：(1)由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件由于事件B不发生可导致事件E一定发生，且事件E不发生会导致事件B一定发生，故B与E也是对立事件(3)事件B“至少订一种报”中有可
5、能只订乙报，即有可能不订甲报，也就是说，事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不是互斥事件(4)事件B“至少订一种报”中的可能情况有：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”的可能情况有“一种报也不订”“只订甲报”“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析，事件E“一种报也不订”只是事件C的一种可能，故事件C与事件E有可能同时发生，故事件C与事件E不是互斥事件8. 解：a，b，c三个小球随机放入甲、乙两个盒子的基本事件为：甲盒a，b，ca，baa，cb，cbc空乙盒空cb，cbac，aa，ba，b，c两个盒子都不空的对立事件是至
6、少有一个盒子为空，所包含事件：甲盒子a，b，c，乙盒子空；甲盒子空，乙盒子a，b，c，共两个，故9. 解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间为，(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)它是由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)事件M由6个基本事件组成，因而(2)用N表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1、C1全被选中”这一事件，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件由3个基本事件组成，所以由对立事件的概率公式得
