1、2020年秋学期三校黄桥中学 口岸中学 楚水实验学校联盟高一期中联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）注意事项：1. 本试卷共分两部分第I卷为选择题，第II卷为非选择题；2. 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效.第I卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1.已知集合Mx|x2x20，N0, 1，则MN() AB1C0 D1,0,22.命题“对任意的xR，x2x10”的否定是() A存在xR，x2x10 B存在xR，x2x10C对任意的xR，x2x10 D存在xR，x2x103.若0，则下列结论不正确的是() Aa2b2 Babb2Ca
2、b0 D|a|b|ab|4.已知函数f(x)是奇函数则实数m的值是() A0 B2C4 D25.() Aa2b3B4a2b2C2a2b3D2a3b36.已知不等式ax2-bx+20的解集为，则不等式的解集为（ ）AB或CD7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则() Af(2021)f(2020)f(2019) Bf(2019)f(2020)f(2021)Cf(2020)f(2019)f(2021) Df(2020)f(2021)f(2019)8.若不等式恒成立,则实数的取值范围是() ABCD二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在
3、每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9. 下列说法正确的是（ ） A已知集合，则的子集个数是8； B函数是同一函数； C不等式的解集是； D函数是奇函数的充要条件是的定义域关于原点对称.10.已知函数 fx=x2的值域是，则它的定义域是可能是（ ） A B C D 11.若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，则实数a的可能取值为（ ） A0 B C4 D12. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来
4、琢磨函数的图象特征，如函数（）的图象可能是（ ） A B C D第II卷三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.设，则ff0=_. 14.已知全集U1, 2,3,4,5, 6,7,8，集合M2,3,5，Nx|x28x120，则集合U(MN) _. 15.设m为实数，若关于x的不等式恒成立，则m的取值范围是_. 16.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为_. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡
5、指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）(1) (2)18.（本小题满分12分） 19.（本小题满分12分）（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明.20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足台时，（万元）；当月产量不小于台时，（万元）.若每台机器售价万元，且当月生产的机器能全部卖完. （1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；（2）
6、月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.22.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为，.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）若，试求的最小值.2020年秋学期三校联盟高一期中联考高一年级数学试卷（参考答案）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1.D； 2. A ； 3. D； 4. B ； 5. C； 6. A； 7. A； 8. B .二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9. A C ； 10. A D ;
7、11. A B D； 12. B C D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. -1； 14. 1,4,7,8； 15. (-8,0) ； 16. 12.四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解 (1) 5分（其它解法酌情给分） 18.解 (1)由函数有意义则需, 解得:,所以集合,3分 由不等式x-a1得:xa-1或xa+1， 所以集合B=xxa-1或xa+1. 6分 (2)因为“xA”是“xB”的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，8分 所以a+1-12或 a-134，所以a-32或a
8、74. 12分19.解 （1）因为f12=-1，所以212-m12=-1，所以m=1. 2分 （2）fx=2x-1x，因为fx的定义域为xx0，4分 又f-x=2-x-1x=-2x+1x=-2x-1x=-fx， 所以fx是奇函数. 7分（3）任取x1x20，则fx1-fx2=2x1-1x1-2x2-1x2=x1-x22+1x1x2，10分 因为x1x20，所以x1-x20，2+1x1x20，所以fx1fx2， 所以fx在0，+上为单调增函数. 12分21.解 （1）当时，；2分当时，.4分6分（2）当时，；当时，取最大值万元；8分当时， 当且仅当时取等号. 10分又，11分所以，当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元.答：当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元. 12分22.解 （1）由已知是二次函数，且，对称轴为.又最小值为，设又，.2分（其它解法酌情给分）（2）要使在区间上不单调，则.5分（3）由（1）知，的对称轴为，若，则在上是增函数，.7分若，即，则在上是减函数，.9分若，即，则.11分综上所述，当时，；当时，；当时，.12分
