1、2019-2019学年数学人教版七年级上册4.3角同步练习一、单选题1.若的余角是30，则的补角的度数是（ ） A.60B.120C.150D.90【答案】B 【解析】 ：的余角是30， 的补角=30+90=120故选B【分析】根据同一个角的补角比余角大90列式计算即可得解2.将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若AOD=128，则BOC的度数是（）A.45B.52C.60D.50【答案】B 【解析】 ：BOC=AOB+CODAOD=90+ 90128=52故选B【分析】根据BOC=AOB+CODAOD，即可求解3.如果一个角的度数为2016，那么它的余角的度数为（） A.15944B.
2、6916C.7054D.6944【答案】D 【解析】 ：依题意得：902016=6944故选：D【分析】根据“和为90度的两个角互为余角，1=60，1=60”进行计算即可4.一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大54，则1=（ ）A.72B.70C.54D.18【答案】A 【解析】 ：由题意得， ， 解得1=72，2=18故选：A【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可5.下列说法中正确的是（ ） A.一个角的补角一定是钝角B.A的补角与A的余角的差一定等于直角C.互补的两个角不可能相等D.若A+B+C=90，则A+B是C的余角【答案】B 【解析】 ：A、一个角的补角一定是钝
3、角，说法错误； B、A的补角与A的余角的差一定等于直角，说法正确；C、互补的两个角不可能相等，说法错误；D、若A+B+C=90，则A+B是C的余角，说法错误；故选：B【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角分别进行分析即可6.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（ ） A.90B.100C.105D.110【答案】C 【解析】 ：9：30时，时针与分针所夹角度是30 =105，故选：C【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案7.
4、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD等于（ ） A.30B.36C.45D.72【答案】A 【解析】 ：EOC：EOD=1：2， EOC=180 =60，OA平分EOC，AOC= EOC= 60=30，BOD=AOC=30故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答8.下列说法：平角就是一条直线；直线比射线线长；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；连接两点的线段叫两点之间的距离；两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有
5、（ ） A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B 【解析】 ：平角就是一条直线，不符合题意；直线比射线线长，错误；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，符合题意；连接两点的线段叫两点之间的距离，不符合题意；两条射线组成的图形叫做角，不符合题意；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，不符合题意；其中正确的有1个故答案为：B【分析】由角的定义可知平角就是一条直线是错误的；直线、射线没有长度；连接两点的线段的长度叫两点之间的距离；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成相等的两个角，这条射线是这个角的角平分线.二、填空题9.计算34253
6、3542=_ 【答案】13857 【解析】 ：342533542=102753542=137117=13857【分析】角的换算单位是1=60，1=60；由角的和差计算出结果.10.一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120，则这个角的度数为_ 【答案】30 【解析】 ：设这个角是x，根据题意，得 3（90x）=2（180x）120，解得x=30即这个角的度数为30故答案为：30【分析】若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补结合已知条件列方程求解11.如图，直线ABOE，则图中互余的角有_对【答案】两 【解析】 ：直线ABOE， BOE=90，BOD=AOC，
7、图中互余的角有BOD和DOE，DOE和AOC，一共两对故答案为：两【分析】根据互余两角的和为90，再根据图形以及已知条件即可得出结果12.如图，AOC=303515，BOC=801528，OC平分AOD，那么BOD等于_ 【答案】494013 【解析】 ：AOC=303515，OC平分AOD， COD=303515，又BOC=801528，BOD=BOCDOC=801528303515=494013故答案为：494013【分析】先根据角平分线的定义，得到AOC=COD，再根据BOD=BOCDOC进行计算即可13.如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是北偏西40，若AOC=AOB且AOC，A
8、OB在OA的异侧，则OC的方向是_【答案】北偏东70 【解析】 ：如图，BOD=40,AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故答案为：北偏东70.【分析】根据题意AOC、AOB在OA的异侧，由图可知AOB的度数，再由AOC=AOB，求出COD=AOC+AOD的度数，得到OC的方向.14.如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：EOD=4：1，则AOF=_【答案】120 【解析】 ：OE平分BOD，DOB=2EOD，AOD:EOD=4:1，AOD+BOD=180，EOD=30，BOE=30，OE平分BOD,O
9、F平分COB,BOD+COB=180，BOF=9030=60，AOF=180BOF=18060=120.【分析】根据角平分线的定义和AOD：EOD=4：1，求出EOD、BOE的度数；再由邻补角的平分线互相垂直，求出BOF的度数，得到AOF的度数.三、解答题15.已知=76，=4131，求： （1）的余角； （2）的2倍与的 的差 【答案】（1）解：的余角=90=904131=4829（2）解：=76，=4131，2 =276 4131=152204530=1311430 【解析】【分析】由两角之和是90，两角互为余角；求出的余角；由题意得到角的和差倍分，求出它们的差.16.如图，AB是一条直线
10、，如果1=6515，2=7830，求3的度数【答案】解：1=6515，2=7830，3=18012=18065157830=3615 【解析】【分析】由平角是180，得到3=18012；再把1、2的度数代入，求出3的度数17.如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，求DOG的度数 【答案】解：AOE=70， BOF=AOE=70，又OG平分BOF，GOF= BOF=35，又CDEF，EOD=90，DOG=180GOFEOD=1803590=55 【解析】【分析】求出BOF，根据角平分线求出GOF，求出EOD，代入DOG=180GOFEOD求出即可18.如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度数【答案】解：AD是高，ADC=90 ，C=66，DAC=1809066=24BAC=54，C=66，AE是角平分线，BAO=27，ABC=60BF是ABC的角平分线 ，ABO=30，BOA=180BAOABO=123. 【解析】【分析】由高的定义得到ADC=90 ，再由角平分线的定义和三角形内角和定理，求出DAC、BOA的度数
