1、课后导练基础达标1.不等式(1-|x|)(1+x)0的解集是()A.x|x1B.x|x-1C.x|-1x1D.x|x-1或-1x0,解集为0x1.x0,解集为x-1.于是解集为x|x-1或-1x0的解集为x|x0的解集为R,则实数a的取值范围是()A.-4a0B.a0C.a0D.a0解析:不等式恒成立,则(1)a=0时,30成立;(2)由得a0,因此a的取值范围是a0.答案:D4.不等式-34x-4x20的解集是()A.(-,01,)B.(-,01,+)C.(-,)D.(-,-,+)解析:原不等式变为解得-x0或1x.故选A.答案:A5.设0a0的解集是()A.x|xB.x|xaC.x|xa或
2、xD.x|x解析:由于0aa,则x或x0,则MN=_.解析:M=x|-4x7,N=x|x3或x-2,则MN=x|-4x-2或3x7. 答案:x|-4x-2或3x77.若0a1,则关于x的不等式ax2-1x(a-1)的解集为_.解析:原不等式为ax2-(a-1)x-10(ax+1)(x-1)0.又-1,则-x1.答案:x|-x0对任意实数x均成立,求实数a的取值范围.解析:根据题意知=64(a-2)2-48(5-a)0,即2a2-7a+30a3.a的取值范围是a0,则MN为()A.x|-4x-2或3x7B.x|-4x-2或3x7C.x|-43D.x|x3或x-2.则MN=x|-4x-2或30的解
3、集是()A.(-,-1)(3,+)B.RC.x|x1D.x|x=1解析:由f(-1)=f(3),得b=-2,则x2-2x+10x1,故选C.答案:C11.不等式ax2-bx+c0的解集是(-,2),对于系数a,b,c则有下列结论:a0;b0;c0;a+b+c0;a-b+c0.其中正确结论的序号是_.(把你认为正确结论的序号都填上)解析:不等式的解集为(-,2),则a0.x1=-,x2=2是方程ax2-bx+c=0的两根,x1+x2=-+2=.由于a0,则b0.又x1x2=-1,由于a0.由图象知f(-1)=a+b+c0.故正确.答案:12.若函数的定义域为R,则k的取值范围是多少?解析:由题可
4、知,对xR,kx2-6kx+k+80恒成立,当且仅当k=0或解得0k1.k的取值范围是0,1.拓展探究13.某工厂生产商品M,若每件定价80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率.据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年的销售量减少10P万件,据此,问:(1)若税务部门对商品M每年所收税金不小于96万元,求P的范围.(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值?(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值?解析:税率为P%时,销售量为(80-10P)万件,即f(P)=80(80-10P),税金为80(80-10P)P%,其中0P8.(1)由解得2P6.(2)f(P)=80(80-10P)(2P6)为减函数,当P=2时,f(2)=4 800(万元).(3)0P8,g(P)=80(80-10P)P%=-8(P-4)2+128,当P=4时,国家所得税金最多,为128万元.
