1、第五章 第3单元 机械能守恒定律一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1（2012连云港模拟）质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 ()A2mg BmgC.mg D.mgBAFO2.（2012江苏卷）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大3如图2所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当
2、烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10m/s2) ()图2A10 J B15 J C20 J D25 J4.如图3所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质 量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b 后，a可能达到的最大高度为 ()Ah B1.5h 图3C2h D2.5h5(2010南京模拟)有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图4所示，开始时细绳
3、水平伸直，A、B静止由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为 ()A. B. C. D. 图4二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6如图5所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中()A小球的机械能减少B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功 图5D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少7.如图6所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面
4、上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 ()A物体的重力势能减少，动能增加图6B斜面的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒8（2012杭州模拟）质点A从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点B(不计空气阻力)两质点在空中相遇时的速率相等，假设A、B互不影响，继续各自的运动对两物体的运动情况有以下判断，其中正确的是 ()A相遇前A、B的位移大小之比为11B两物体落地速率相等C两物体在空中的运动时间相等D落地前任意时刻两物体的机械能都相等9.如图7所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小
5、球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中() 图7A小球P的速度先增大后减小B小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D系统的机械能守恒三、计算题(本题共3小题，共37分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10. (11分)如图8所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为30， 另一边与水平地
6、面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线 图8两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)11(12分)如图9所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点试求： 图9(1)弹簧开始时的弹性势能；(2)物体从B点
7、运动至C点克服阻力做的功；(3)物体离开C点后落回水平面时的动能12(14分)(2012淮安模拟)如图10所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1m2，试求：(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度(2)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系(3)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离 A点的水平距离是多少？ 图10第五章 第3单元 机械能守恒定律【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1解析：动能和重力势能相等时，下落高度为h，
8、速度v，故Pmgvmg，B选项正确答案：B2、【答案】A 【解析】设F与速度的夹角为，则，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为0，即，所以，随增大，P增大。3解析：由hgt2和vygt得：vy m/s，落地时，tan60可得：v0 m/s，由机械能守恒得：Epmv02，可求得：Ep10 J，故A正确答案：A4. 解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2vb球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，mv2mgh，所以h，即a可能达到的最大高度为1.5h，B项正确答案：B5解析：
9、设滑块A的速度为vA，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：vAcos30vBcos60，又vBv，设绳长为l，由A、B组成的系统机械能守恒得：mglcos60mvA2mv2，以上两式联立可得：l，故选D.答案：D二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A正确、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做的功，即重力与摩擦力做的功，D错答案：AC7.解析：在
10、物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，选项A正确、B错误物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，选项C错误对物体与斜面组成的系统，仅有动能和势能之间的转化，因此，系统机械能守恒，选项D亦正确答案：AD8解析：由于两物体相遇时速度大小相等，根据竖直上抛运动的对称性特点，可知两物体落地时速率是相等的，B是正确的；由于A是加速运动而B是减速运动，所以
11、A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇时A的位移小于B的位移，A是错误的；两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半，故C是错误的；在相遇点A、B两物体具有相同的机械能，由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等，故D是正确的答案：BD9.解析：小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项正确；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，
12、除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确答案： AC三、计算题(本题共3小题，共37分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10. 解析：设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑距离x的过程中，A的高度降低了xsin，B的高度升高了x.物块A和B组成的系统机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即4mgxsin4mv2mgxmv2细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B机械能守恒，设物块B继续上升的最大高度为h，有mghmv2.联立两式解得h，故物块B上升的最大高度为Hxh
13、xx.答案：x11解析：(1)物块在B点时，由牛顿第二定律得：FNmgm，FN7mgEkBmvB23mgR在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能EpEkB3mgR.(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有mgmEkCmvC2mgR物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻mg2REkCEkB解得W阻0.5mgR所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W0.5mgR.(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：EkEkCmg2R2.5mgR.答案：(1)3mgR(2)0.5mgR(3)2.5mgR12解析：(1)设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得：m1gRm2gRm1v12m2v22又v2v1cos45得：v1 .(2)要使m1能到达A点，v10且v20，必有：m1gRm2gR0，得：m1m2.(3)由2Rgt2，xv1t得x4R.答案：(1)(2)m1m2(3)4R高考资源网w w 高 考 资源 网
