1、20222023高一上学期期中模拟检测（三）一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合Ax|x2x60，则RA等于()Ax|2x3Bx|2x3Cx|x3Dx|x2x|x32、下列所给图象是函数图象的个数为( )A1 B2 C3 D43、如果实数满足，那么（）A BCD4、若0a0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4等于()A6 B6 C8 D87、若函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围为()A BC D8、若关于x的不等式|x1|a成立的充分条件是0
2、x4，则实数a的取值范围是()A.(，1 B.(，1) C.(3，) D.3，)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9、集合用描述法可表示为（）A是不大于9的非负奇数B且CD10、已知函数f(x)=x的图象经过点(4,2),则()A.函数f(x)为增函数 B.函数f(x)为偶函数C.当x1时,f(x)1 D.函数f(x)是非奇非偶函数11、已知y f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )Ayf(|x|) Byf(x)Cyxf(x) Dyf(x)x12、
3、定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，当x0时，f(x)0，则函数f(x)满足()A.f(0)0 B.yf(x)是奇函数C.f(x)在1，2上有最大值f(2) D.f(x1)0的解集为x|x1三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13、若集合有且仅有两个子集，则实数a的值是_14、若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是_.15、若对于任意xm，m1，都有x2mx10成立，则实数m的取值范围是_16、函数yf(x)是R上的增函数，且yf(x)的图像经过点A(2，3)和B(1,3)，则不等式|f(2x1)|0，则RA等于(B)Ax|2x3B
4、x|2x3Cx|x3Dx|x2x|x32、下列所给图象是函数图象的个数为( B )A1 B2 C3 D43、如果实数满足，那么（B）B BCD4、若0a0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4等于(C)A6 B6 C8 D87、若函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围为(D)A BC D8、若关于x的不等式|x1|a成立的充分条件是0x4，则实数a的取值范围是(D)A.(，1 B.(，1) C.(3，) D.3，)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对
5、的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9、集合用描述法可表示为（AB）A是不大于9的非负奇数B且CD10、已知函数f(x)=x的图象经过点(4,2),则(ACD)A.函数f(x)为增函数 B.函数f(x)为偶函数C.当x1时,f(x)1 D.函数f(x)是非奇非偶函数11、已知y f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( BD )Ayf(|x|) Byf(x)Cyxf(x) Dyf(x)x12、定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，当x0时，f(x)0，则函数f(x)满足(ABD)A.f(0)0 B.yf(x)是奇函数C.f(x)在1，2上有最大值f(
6、2) D.f(x1)0的解集为x|x1三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13、若集合有且仅有两个子集，则实数a的值是_1_14、若不等式的一个充分条件为，则实数a的取值范围是_._.15、若对于任意xm，m1，都有x2mx10成立，则实数m的取值范围是_16、函数yf(x)是R上的增函数，且yf(x)的图像经过点A(2，3)和B(1,3)，则不等式|f(2x1)|3的解集为_.四、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、已知全集U为R，集合Ax|0x2，Bx|2x12，求：(1)AB；(2)(UA)(UB)解：Bx
7、|3x1(1)因为Ax|0x2，ABx|0x1(2)UAx|x0或x2，UBx|x3或x1，所以(UA)(UB)x|x3或x218、(1)当x1时，求2x的最小值；(2)当x1时，求的最小值.解(1)2x22，x1，x10，2x22210，当且仅当x1，即x3时，取等号.(2)令y(x1)2.因为x10，所以y228，当且仅当x1，即x4时，y取最小值为8.19、已知，其中.（1）若，则是的什么条件?（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.解：关于由，解得，关于由，解得，（1）当时，,则，是的充分不必要条件；（2）是的充分
8、不必要条件，是的充分不必要条件由（1），则或或故实数的取值范围.20、已知函数f（x）x，且此函数图象过点（1，2）（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论解：（1）函数f（x）x，且此函数图象过点（1，2），21+m，m1；（2）f（x）x，定义域为：，又f（x）xf（x），函数f（x）是奇函数；（3）函数f（x）在（0，1）上单调递减，设0x1x21，则，0x1x21，x1x20，0x1x21，x1x210，即f（x1）f（x2），f（x）在（0，1）上的单调递减21、某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种
9、产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是万元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30万元，求x的取值范围；(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大，则该工厂应该选取何种生产速度？并求出最大利润解：(1)由题意可知，230.所以5x214x3(5x1)(x3)0，所以x或x3.又1x10，所以3x10.所以x的取值范围是3，10(2)易知获得的利润y120，x1，10，令t，则y120(3t2t5)当t，即x6时，ymax610，故该工厂应该选取6千克/小时的生产速度，此时利润最大，且最大利润为610万元22、已知函数f(x)x2mxm.(1)若函数f(x)的最大值为0，求实
10、数m的值；(2)若函数f(x)在1，0上单调递减，求实数m的取值范围；(3)是否存在实数m，使得f(x)在2，3上的值域恰好是2，3？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由解：(1)f(x)m，则最大值m0，即m24m0，解得m0或m4.(2)函数f(x)图象的对称轴是x，要使f(x)在1，0上单调递减，应满足1，解得m2.(3)当2，即m4时，f(x)在2，3上递减，若存在实数m，使f(x)在2，3上的值域是2，3，则即此时m无解当3，即m6时，f(x)在2，3上递增，则即解得m6.当23，即4m6时，f(x)在2，3上先递增，再递减，所以f(x)在x处取得最大值，则fmm3，解得m2或6，舍去综上可得，存在实数m6，使得f(x)在2，3上的值域恰好是2，3
