星期二(实际应用问题)2016年_月_日经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)4,人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)115|t15|.(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1t30,tN*)的函数关系式;(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)解(1)由题意得,w(t)f(t)g(t)(115|t15|)(1t30,tN*)(2)因为w(t)当1t15时,w(t)(t100)440142401441,当且仅当t,即t5时取等号当15t30时,w(t)(130t)519,可证w(t)在t15,30上单调递减,所以当t30时,w(t)取最小值为403.由于403441,所以该城市旅游日收益的最小值为403万元