1、第2讲电场的能的性质时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16题为单选，710题为多选)1(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案B解析假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A错误；电场线与等势面处处相互垂直，B正确；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C错误；负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，电场力做负功，D错误。
2、2(2016江苏高考)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()AA点的电场强度比B点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同答案C解析电场线的疏密表示场强的大小，因为A点处电场线较B点处稀疏，所以EAEB，A项错误；沿着电场线电势逐渐降低，故B项错误；电场线与等势面垂直，C项正确；电场力做功与路径无关，故D项错误。3(2019山东淄博模拟)如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚
3、线为电子从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是()AA点的场强小于B点的场强BQ1的电荷量大于Q2的电荷量C电子在A点的电势能大于在B点的电势能D电子在A点的速度大于在B点的速度答案D解析根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知，A点的场强比B点的场强大，A错误；根据电场线分布情况可知，Q1、Q2是同种电荷。由题图电场线分布特点可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1Q2，B错误；电子做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹侧，故电子过B点时受到的电场力F方向斜向下，可知电子从A点运动到B点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90，电场力做负功，电势能增大，动能减小，即电子在A点的电势能
4、小于在B点的电势能，电子在A点的速度大于在B点的速度，C错误，D正确。4真空中，在x轴上x0和x8处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(x方向为场强正方向)，其中x6处E0。将一个正试探电荷在x2处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)。则()AQ1、Q2均为负电荷BQ1、Q2带电量之比为91C在x6处电势为0D该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小答案B解析由图可知，在x0处场强为正，x8处场强为负，可知Q1、Q2均为正电荷，A错误；根据x6处E0可知，在x6处，E1E2，即kk，解得，B正确；由于无穷远处电势为零，故在x6处电势
5、大于0，C错误；该试探电荷向x轴正方向运动时，电场力先做正功再做负功，因此电势能先减小后增大，D错误。5.(2019辽宁辽阳模拟)点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上的原点O处和x5d处，正点电荷q(不计重力)从xd处以初速度v0沿x轴正方向运动，其速率v与在x轴上的位置关系如图所示，则下列判断正确的是()A点电荷Q1带负电荷、Q2带正电荷B点电荷Q1、Q2所带电荷量的绝对值之比为23C正点电荷q从xd处到x4d处的过程中，在x2d处的电势能最小D从xd处到x4d处，电势先增大后减小答案D解析正点电荷q从xd处到x4d处的过程，速度先减小后增大，则电场力先做负功后做正功，即从xd处到x2d处场强方
6、向向左，从x2d处到x4d处场强方向向右，则x2d处合场强为零。由上面的分析结合场强的叠加可知点电荷Q1、Q2均带负电荷，故A错误；由x2d处合场强为零得：，解得Q1Q249，B错误；由前面的分析知：正点电荷q从xd处到x4d处的过程中，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，所以在x2d处的电势能最大，C错误；由Epq可知正电荷电势能越大则电势越大，因此在x2d处电势最大，从xd处到x2d处，电势先增大后减小，D正确。6(2019安徽合肥模拟)两电荷量分别为Q1和Q2的点电荷固定在y轴上的M、N两点，两电荷连线上各点电势随坐标y变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且在y轴上MP长度
7、小于PN长度。则下列说法正确的是()AQ1和Q2都带正电荷BQ1的电荷量大于Q2的电荷量C在M、N之间将一点电荷沿y轴从P点下侧移到上侧，电势能先减小后增大，则该点电荷带正电D一点电荷只在电场力作用下沿y轴从P点运动到接近N点，加速度逐渐变大答案D解析从N到P电势升高，从P到M电势降低，则电场线方向从P到N，从P到M，则Q1和Q2都带负电荷，A错误；在P点，y图线切线斜率为零，则P点的电场强度大小为零，说明Q1和Q2两点电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，由公式Ek，MPNP，则Q1的电荷量小于Q2的电荷量，B错误；点电荷从P点下侧移到P点上侧，电势能先减小后增大，则此过程中电场力对其先做
8、正功后做负功，结合Q1、Q2均为负电荷可知，该点电荷带负电，C错误；根据y图线切线斜率表示电场强度，从P点到N点斜率越来越大，故场强越来越大，则一点电荷只在电场力作用下沿y轴从P点运动到接近N点，加速度逐渐变大，D正确。7.水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示。以水平线上的某点O为圆心画一个圆，与电场线分别相交于点a、b、c、d、e。则下列说法中正确的是()Ab、e两点的电场强度相同Bb、c两点间电势差等于e、d两点间电势差C电子在c点的电势能小于在b点的电势能D正点电荷从a点沿圆周逆时针移动到d点过程中，电场力对它做正功答案BC解析由图看出，场源电荷为
9、正电荷，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，A错误；根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，B正确；根据沿着电场线电势逐渐降低可知，离场源电荷越远，电势越低，故c点电势高于b点电势，由Epqe，知电子在c点的电势能小于在b点的电势能，C正确；正点电荷从a点沿圆周逆时针移动到d点过程中，电势逐渐升高，由Epq知电势能逐渐增大，则知电场力对它做负功，D错误。8(2019安徽安庆模拟)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4 V
10、、8 V、10 V，将一电荷量为q2105 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是()A坐标原点O的电势为6 VB电场强度的大小为 V/mC该点电荷在c点的电势能为2105 JD该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8105 J答案AD解析匀强电场中沿同一方向前进相同距离电势的降低相等，所以bcaO，代入数据解得：O6 V，A正确；同理可知，ab中点e的电势为e6 V，连接Oe，则Oe为等势线，如图所示，由几何关系可知ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且电场强度的方向由b指向a，电场强度的大小为：E V/m100 V/m，B错误；该点电荷在c点的电势能为：Epcqc2
11、104 J，C错误；由几何关系得bdOe，则db，则该点电荷从a点移动到d点电场力做功为：WadWabqUab(2105)(48) J8105 J，D正确。9.空间存在一沿x轴对称分布的电场，其电势随x变化的情况如图所示，若在x0处由静止释放一带正电的粒子，该粒子仅在电场力的作用下运动到x0的过程中，下列关于带电粒子的电势能Ep、动能Ek随位移x的变化图线，以及速度v、加速度a随时间t变化的图线正确的是()答案AD解析根据电势能Epq可知，x图象的变化规律与带正电的粒子的电势能随x的变化规律相同，A正确；观察x图象，其斜率表示电场强度，所以电场向右，从x0到x0的过程中电场强度先减小后增大，带
12、正电的粒子从x0处由静止释放后，受到沿x轴正方向的电场力先减小后增大，经过相同位移电场力做的功先减小后增大，根据动能定理可知，B错误(也可以根据EpEkEp0得出Ek的图象)；从x0 到x0的过程中粒子的加速度也是先减小后增大，D正确；再根据vt图象的斜率表示加速度可知，C错误。10(2019湖南衡阳模拟)如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，x轴上的电势与坐标x的关系如图中曲线所示，曲线过(0.1,4.5)和(0.15,3)两点，图中虚线为该曲线过点(0.15,3)的切线，现有一质量为0.20 kg、电荷量为2.0108 C的滑块P(可视为质
13、点)，从x0.10 m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02，取重力加速度g10 m/s2。则下列说法中正确的是()A滑块P运动过程中的电势能先减小后增大B滑块P运动过程中的加速度先减小后增大Cx0.15 m处的电场强度大小为2.0106 N/CD滑块P运动的最大速度为0.1 m/s答案BCD解析由电势与位移x图线的斜率表示电场强度可知，电场强度方向未变，滑块运动的过程中电场力始终做正功，电势能逐渐减小，A错误； x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，则x0.15 m处的场强大小为E V/m2106 V/m2.0106 N/C，滑块P在此处的电场力大小为：FqE21082106 N0
14、.04 N，滑动摩擦力大小为fmg0.022 N0.04 N，在x0.15 m前电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，在x0.15 m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大，B、C正确；在x0.15 m处，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qUfxmv2，因为x0.10 m和x0.15 m处的电势差为1.5105 V，代入求解，最大速度为0.1 m/s，D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)如图所示，ABCD且A、B、C、D位于一半径为r的竖直圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为Q。现从A点将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，小球沿光滑绝缘
15、轨道ADB运动到D点时速度为，g为重力加速度，不考虑运动电荷对静电场的影响，求：(1)小球运动到D点时对轨道的压力；(2)小球从A点到D点过程中电势能的改变量。答案(1)2mgk，方向竖直向下(2)mgr解析(1)小球在D点时有FNkmgm解得FN2mgk由牛顿第三定律得，小球在D点时对轨道的压力大小为FN2mgk，方向竖直向下。(2)小球从A运动到D，根据动能定理，有：mgrW电m()20解得电场力做的功：W电mgr因为电场力做负功，则电势能增加，Epmgr。12(16分)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。答案(1)(2)解析(1)带电小球在A点时：mgsin30kmaA带电小球在B点时：mgsin30maB且aA由以上各式联立解得：aB。(2)由A点到B点应用动能定理得：mgsin30UBAq0由mgsin30kmaAm可得：mgk解得：UBA。
