1、第五章第2节考点对应题号1.交变电流的周期、频率和相位1、22.交变电流的有效值3、4、5、6、7、8、9、10、113.交变电流的峰值、瞬时值3、5、6、7、10、11、12基础训练1(多选)某交变电流的表达式为e220sin(100t)V，下列说法正确的是()A初相为100tB初相为C相位是100tD相位是BC解析 由相位和初相位的定义可知，t为相位，为初相位，根据题意可知，100t是相位，是初相位，选项B、C正确，A、D错误2(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e220sin 100t V，则()A交流电的频率是100 HzBt0时，线圈位于中性面C交流电的周期是0.0
2、2 sDt0.05 s时，e有最大值BC解析由感应电动势的瞬时值表达式知，感应电动势按正弦规律变化，所以t0时，线圈位于中性面，角速度100 rad/s，因为2f，所以f Hz50 Hz，由T得T s0.02 s，当t0.05 s时，e 220sin 5 V0，故选项B、C正确3在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一个阻值为100 的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则()A此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 AB此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 AC电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定D电阻两端的交流电压的有效值为300 V，
3、最大值为600 VA解析根据交变电流有效值的定义知交变电流的有效值即为直流电的电流值，有效值为3 A，根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 A，选项A正确，B错误根据欧姆定律UIR，则有U有效I有效R，UmImR，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V，选项C、D错误4把一只电热器接在100 V的直流电源上，在时间t内产生的热量为Q，若将它分别接到U1100sin t V和U250sin 2t V的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是()At2tB2t8tC2t2tDt4tB解析计算电热器在时间t内产生的热量时应该用电压的有效值，对U
4、1100sin t V，电压有效值为 V，故t2t，所以t2t；对U250sin 2t V，电压有效值为 V，故t2t，所以t8t.5下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数B保险丝熔断电流C电容器击穿电压D220 V交流电压C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值6在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙所示，已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接一只电阻为9.0的灯泡，则()A电压表V的示数为20 VB电路中的电流方向每秒改变5次C灯泡实际消耗的功率为36 WD电动势随时间变化的瞬时值表达
5、式为e20cos 5t(V)C解析由题图乙知电压峰值为20 V，周期为0.2 s，所以有效值为20 V，角速度10 rad/s，电压表测的是路端电压U9 V18 V，选项A错误；交流电的频率为5 Hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为P W36 W，选项C正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为e20cos 10t(V)，选项D错误7(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么()A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电
6、流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4costD任意时刻穿过线圈的磁通量为sintAC解析从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时表达式为iImcos t，Im1 A，I A，故选项B错误；线圈消耗的电功率PI2R4 W，故选项A正确；感应电动势的瞬时表达式为eImRcost4cost，故选项C正确；BSm4 V，m，则任意时刻穿过线圈的磁通量msintsint，故选项D错误8如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为() A1B12C13D16C解析
7、图甲中电流周期为T16 s，设电流有效值为I1，则有()2R2IRT1，所以I1 A，图乙中电流有效值I2Im1 A，由WI2Rt知，故选项C正确能力提升9如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()ABCDD解析线框转动的角速度为，进磁场的过程所用时间为周期，出磁场的过程所用时间也为周期，进、出磁场时产生的感应电流的大小都为I，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT2RT，解得I，选项D正确10(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线abcd全部
8、处于水平方向的匀强磁场，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法正确的是()A线框中感应电流的有效值为2IB转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为C中性面开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为D线框转一周的过程中，产生的热量为BC解析从中性面开始计时，电流瞬时值表达式为iIm sin t，据题t时，iI，代入得电流的最大值为Im 2I，有效值为I有ImI，故选项A错误感应电动势最大值为EmIm R2IR，由EmBS，则穿过线框的磁通量的最大值为mBS，故选项B正确中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为q
9、tt，故选项C正确电流的有效值为I有I，则线框转一周的过程中，产生的热量为QIRT，故选项D错误11如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，abcd50 cm，bcad30 cm，匝数n100，线圈电阻r0.2，外电阻R4.8.线圈在磁感应强度B0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO匀速转动，角速度100rad/s.(1)求产生感应电动势的最大值；(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式；(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(4)从图示位置起，转过90过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电量多大？解析(1)设abl1，bcl2，则交流电动势的最大值为E
10、mnBl1l2235.5 V.(2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值Im47.1 A，在图示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为iImcos t，代入数值得i47.1cos 100t(A)(3)电流的有效值为IIm33.3 A，路端电压的有效值为UIR160 V，则电压表的示数为160 V，电流表的示数为33.3 A(4)平均电动势nn150 V，通过线框导线横截面电量qttntnn0.15C答案(1)235.5 V(2)i47.1cos 100t(A)(3)160 V33.3 A(4)150 V0.15 C12如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m
11、、匝数n 20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B0.20 T，线圈的电阻为R1 0.50 ，它的引出线接有R29.5 的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动时，便有电流通过小电珠当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)，求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；(4)该发电机的输出功率P.解析(1)由xt图，可得线圈的切割速度v0.8 m/s，线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势En2rBv2023.140.10.20.8 V2 V.(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流I A0.2 A(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件F推F安，即F推nBI2r200.20.223.140.1 N0.5 N.(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率PI2R2(0.2)29.5 W0.38 W.答案(1)2 V(2)0.2 A(3)0.5 N(4)0.38 W
