1、滨海县八滩中学2020-2021学年度春学期高一数学期中试卷一单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上)1.计算的结果是（ ）A. B. C.i D.2.在中，若，则（ ）A. B. C. D.3.在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）A. B.C. D.4.在中，若，则（ ）A. B. C.4 D.25.已知向量满足，则（ ）A.4 B.3 C.2 D.06.在高分辨率遥感影像上，阴影表现为低亮度值，其分布范围反映了地物成像时遮光情况的二维信息，可以通过线段AB长度(如图：粗线条部分)与建筑物高度的
2、几何关系来确定地表建筑物的高度数据.在不考虑太阳方位角对建筑物阴影影响的情况下，太阳高度角卫星高度角与建筑物高度线段的关系如图所示，在某时刻测得太阳高度角为，卫星高度角为，阴影部分长度为，由此可计算建筑物得高度为（ ）A. B. C. D.7.著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“优选法“在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比，还可以表示成，则（ ）A.4 B. C.2 D.8.如图，在中，是中点，过作一直线分别与边交于两点，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D.二多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符
3、合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上)9.已知复数，则下列结论正确的是（ ）A. B.的共轭复数为 D.的虚部为-110.下列等式成立的是（ ）A. B.C. D.11.已知函数，下列结论正确的是（ ）A.函数的最小正周期为 B.函数的图像对于点对称C.函数在单调递增 D.函数在上的值域是12.在，下列说法正确的是（ ）A. B.若，则为等腰三角形C. D.若是钝角三角形，则三填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)13.若，则_.14.在平面直角坐标系中，已知.若，则实数的值为若，则实数的值为_.15.已知复数对应的点在复平面第一象限内，甲乙丙丁四人对复数的陈述如下虚数单位)
4、：甲：；乙：；丙：；丁：在甲乙丙丁四人陈述中，有且只有两人的陈述正确，则复数_.16.在锐角中，角所对的边的长分别为，且，则的取值范围是_.四解答题(本大题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.当实数取什么值时，复数是下列数？（1）实数；（2）纯虚数；（3）在复平面内对应的点在第四象限.18.在；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.问题：的内角的对边分别为，若，_，求的值.19.已知向量满足.（1）求向量与的夹角；（2）求的值.（3）已知向量，若，求实数的值.20.已知，求：（1）的值；（2）的值.21.如图，已知是边长为2的正三角形，点四等分线
5、段（1）求（2）为线段上一点，若，求实数的值；（3）为边上一点，求的最小值.22.某市为了改善居民休闲娱乐活动场所，现在一块矩形草坪如下图，已知米，拟在这块草坪内铺设三条小路和，要求点是的中点，点在边上，点在边上，且（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均不300元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.参考答案1-8D；C；A；A；B；B；D；C；9-12BD；CD；AB；CD13.； 14.； 15.； 16.17.（1）（2）（3）18.19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）（2）（3）22.（1）（2）当米时，铺路费用最低，最低费用为元
