1、2015-2016学年度“晋商四校”高三联考数学试卷（文科）本试卷满分150分 考试时间120分钟第I卷 选择题（共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. （ ） A一i B i C D 2. 给出如下四个命题：若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“；在中，“”是“”的充要条件其中不正确的命题的个数是( ) A . B . C . D . 3.设，若，则= （ ） . 4.已知数列为等差数列，若，则（ ）A. B. C. D.5若向量，满足|2|，则向量与的夹角为( )
2、 A. B C D6.已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为( ) A B C D 7.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（） AB C D8已知数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n等于( )A13 B10 C9 D69. 函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度10.函数在区间内的图象是： （ ）11.已知函数f(x)x3ax2bxc，若f(x)在区间(1，0)上单调递
3、减，则a2b2的取值范围为()A. B. C. D. 12.若、分别是方程与的解，函数，则关于的方程的解的个数是（ ） A B C3D第II卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13. 已知是R上的奇函数， 且对任意都有成立，则 .14已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则m的取值范围是_.15. 已知M为三角形ABC内一点，且满足若AMB=，AMC= ， |= 2，则= .16.给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值； 若m1，则函数的值域为R；“a=1
4、”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称； 满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的序号是_（请填上所有正确命题的序号）三、解答题 (本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.( 本小题满分10分）已知集合，集合，集合，命题，命题（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B， C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积19. （本小题满分12分
5、）已知正项等差数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）已知,且函数（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.21.（本小题满分12分）已知函数.(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.22（本小题满分12分） 已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（）求的解析式；（）过点(可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；（）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.2015-2016学年度“
6、晋商四校”高三联考数学（文科）参考答案与评分标准一、 选择题 BCAAB CBDCD CC二、 填空题 13.-2 14. 15. 2 16. 三、 解答题17（本小题满分10分）解： 3分（1） 由命题为假命题可得 5分（2） 为真命题，都是真命题，即且。-7分解得 10分18解：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC 整理得：tanC - 6分()由题解三角形知：sinC又由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： 或 b(舍去)ABC的面积为：S - 12分19. 解：（1）设正项
7、等差数列的首项为，公差为，则2分 得 4分 .5分（2），且，.当时， 7分当时，满足上式，. 8分. -9分 .12分20.解：（1） -2分而，得：，而，得：或所以 .6分（2） 左移个单位得，再上移2个单位得，-8分则的单调递增区间：，所以， 而，得：在和上递增.12分21 （本小题满分12分）解：（1），函数图像的对称轴为：.在上递减.，即，解得：.-4分（2）在区间上是减函数.,在上的最大值为，最小值为.由题意得：，即，解得：.又. -12分22（本小题满分12分）（I）为奇函数 在处取得极大值2从而解析式为 3分（2）设切点为，则消去得设，则在递减，递增，=要使过点可作函数图像的三条切线，则实数的取值范围为7分（3）从而当时，当时，设 在递增， 从而实数的取值范围为12分
