1、 第五章高频考点真题验收全通关 把握本章在高考中考什么、怎么考，练通此卷、平步高考！高频考点一：功和功率1(2012江苏高考)如图1所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是() 图1A逐渐增大B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大2(多选)(2011海南高考)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率为 WB第2 s内外力所做的功为 JC第2 s末外力的瞬时功
2、率最大D第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值为3(多选)(2012天津高考)如图2甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则()图2A0t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct2时刻后物块A做反向运动Dt3时刻物块A的动能最大4(多选)(2012四川高考)如图3所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运
3、动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则() 图3A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为gC物体做匀减速运动的时间为2D物体开始向左运动到速度达到最大的过程中克服摩擦力做的功为mg(x0)5(2012北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图4甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t0时由静止开始上升，at图像如图乙所示。电梯总质量m2.0103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。图4(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最
4、小拉力F2；(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由vt图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示at图像，求电梯在第1 s内的速度改变量v1和第2 s末的速率v2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在011 s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。高频考点二：动能和动能定理6(2012安徽高考)如图5所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中() 图
5、5A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgR D克服摩擦力做功mgR7(多选)(2011大纲卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能()A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大8.(2011江苏高考)如图6所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于() 图6A0.3 J B3 JC30 J D300 J9(2012福建高考)如图7，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P
6、，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：图7(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a。10(2012江苏高考)某缓冲装置的理想模型如图8所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。图
7、8(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系。高频考点三：机械能守恒定律及应用11(多选)(2011大纲卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关12(2014安徽高
8、考)如图9所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则() 图9Av1v2，t1t2Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t213(2012大纲卷)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图10所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy。已知，山沟竖直一侧的高度为2
9、h，坡面的抛物线方程为yx2；探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。图10(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？高频考点四：功能关系能量的转化与守恒14(多选)(2012海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是()A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量15(2011上海高考)如图11所示，一长为L的轻杆一端固定在
10、光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为() 图11AmgL BmgLCmgL DmgL16(2012上海高考)质量相等的匀质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB。若()AhAhB，则一定有WAWBBhAhB，则可能有WAWBChAhB，则可能有WAWBDhAhB，则一定有WAWB17.(2012福建高考)如图12，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑
11、轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块() 图12A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同18(2011北京高考)如图13所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)。图13(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。19(2011浙江高考)节能混合动力车是一种可
12、以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。一质量 m1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v190 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为 P 50 kW。当驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 L72 m 后，速度变为v272 km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求(1)轿车以 90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F阻的大小；(2)轿车从
13、90 km/h 减速到 72 km/h 过程中，获得的电能 E电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E电维持72 km/h匀速运动的距离L。20(2014江苏高考)如图14所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为。乙的宽度足够大，重力加速度为g。图14(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。
14、若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率。答案1选A小球从A到B在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大。2选AD第1 s内质点的位移s1a1t12t121 m，外力做的功W1F1s12 J；第1 s末质点的速度为v1a1t11 m/s2 m/s，第2 s内质点的位移s2v1t2a2t22 m2.5 m，则第2 s内外力做的功W2F2s212.5 J2.5 J，选项B错误。02 s内外力的平均功率P W W，选项A正确。由瞬时功率PFv可知，第1 s末的功率P1F1v122 W4 W，第2
15、 s末的速度为v2v1a2t2(211) m/s3 m/s，功率P2F2v213 W3 W，选项C错误。由动能定理可知，动能的增加量等于合力做的功，所以第1 s内和第2 s内质点动能增加量的比值为，选项D正确。3选BD0t1时间内，物块静止，F的功率为零，选项A错误；t2时刻合外力最大，物块A的加速度最大，选项B正确；t2时刻后物块A继续向前运动，选项C错误；t1t3时间内，物块一直加速运动，t3时刻后物块做减速运动，所以t3时刻物块A的动能最大，选项D正确。4选BD根据牛顿第二定律可得kxmgma，即a，当kxmg时，随着形变量x的减小，加速度a将减小；当kxmg时，随着形变量x的减小，加速
16、度a将增大，则撤去F后，物体刚运动时的加速度为ag，物体先做加速度逐渐减小的加速直线运动，当kxmg(a0)时，物体的速度最大，然后做加速度增大的减速直线运动，最后当物体与弹簧脱离后做加速度为ag的匀减速直线运动，故A选项错误，B选项正确；物体脱离弹簧后做加速度为ag的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得3x0gt2，解得t，故C选项错误；根据功的计算式可得，物体开始向左端运动到速度最大的过程中滑动摩擦力做功为Wmgx，又xx0，解得Wmg(x0)，即克服滑动摩擦力做功为mg(x0)，故D选项正确。5解析：(1)由牛顿第二定律，有Fmgma由at图像可知，F1和F2对应的加速度分别是a
17、11.0 m/s2，a21.0 m/s2，F1m(ga1)2.0103(101.0)N2.2104 NF2m(ga2)2.0103(101.0)N1.8104 N(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s内at图线下的面积v10.5 m/s同理可得v2v2v01.5 m/sv00，第2 s末的速率v21.5 m/s(3)由at图像可知，1130 s内速率最大，其值等于011 s内at图线下的面积，有vm10 m/s此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率PFvmmgvm2.01031010 W2.0105 W由动能定理，总功WEk2Ek1mvm202.0103102 J1.0105 J
18、。答案：(1)F12.2104 NF21.8104 N(2) v10.5 m/sv21.5 m/s(3)P2.0105 WW1.0105 J6选D一个小球在A点正上方由静止释放，通过B点时恰好对轨道没有压力，此时小球的重力提供向心力，即：mg，得v2gR，小球从P到B的过程中，重力做功WmgR，A错误；减小的机械能EmgRmv2mgR，B错误；合外力做功W合mv2mgR，C错误；由动能定理得：mgRWfmv20，所以WfmgR，D项正确。7选ABD当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小于90时，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的方向与速度方向相反时，物体做匀减速运动，速度逐渐减小到
19、零后反向逐渐增大，因此动能先减小后增大；当力的方向与速度的方向夹角大于90小于180时，力的方向与速度的方向夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹角等于90时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大。故选项ABD正确。8选A若一个鸡蛋大约55 g，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm，则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即Wmgh551031060102J0.33 J，A正确。9解析：(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wffd(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功WPt1由动能定理有WWfmv12mv02由式解得v1
20、(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，电动机牵引缆绳的速度大小为v，则PFvvv1cos 由牛顿第二定律有Fcos fma由式解得a答案：(1)Wffd(2)v1 (3)a10解析：(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力Fkx且Ff解得x(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中由动能定理得fW0mv02同理，小车以vm撞击弹簧时flW0mvm2解得vm(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1mv12W由解得v1当vt2，A项正确，C项错误。13解析：(1)设该队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y。由运动学公式和已知条件得x
21、v0t2hygt2根据题意有y由机械能守恒，落到坡面时的动能为mv2mv02mg(2hy)联立式得mv2m(2)式可以改写为v223ghv2取极小的条件为式中的平方项等于0，由此得v0此时v23gh，则最小动能为minmgh答案：(1)m(2)mgh14选BC重力势能的减少量等于重力对物体所做的功，与有无阻力作用无关，选项A错误；由动能定理可知，合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，选项B正确；物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，重力势能的大小与势能零点的选取有关，选项C正确；在只有重力做功的前提下，才有物体动能的减少量等于物体重力势能的增加量，选项D错误。15选C由能的转化与守恒定
22、律可知，拉力的功率等于克服重力的功率，PGmgvymgvcos 60mgL。选项C正确。16选B设绳长为l，捏住细绳中点缓慢提起，则细绳的重心在距离最高点位置处，因此细绳A的重心上升的高度为hAhA，细绳B的重心上升的高度为 hBhB。由于细绳A较长，所以，若hAhB，则A的重心较低，故一定有WAWB，选项A错误；若hAhB，则无法确定两细绳的重心谁高谁低，因此可能有WAWB，也可能有WAWB，还可能有WAWB，选项B正确，D错误；若hAhB，则一定是A的重心较低，因此一定有WAWB，选项C错误。17选D由题意根据力的平衡有mAgmBgsin ，所以mAmBsin 。根据机械能守恒定律mghm
23、v2，得v，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为EpWGmgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为AmAg，B的平均功率BmBgcos()，因为mAmBsin ，所以AB，选项D正确。18解析：(1)受力图如图所示。根据平衡条件，应满足Tcosmg，TsinF拉力大小Fmgtan (2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒mgl(1cos )mv2则通过最低点时，小球的速度大小v根据牛顿第二定律Tmgm解得轻绳对小球的拉力Tmgmmg(32cos )
24、，方向竖直向上。答案：(1)图见解析mgtan (2)mg(32cos )，方向竖直向上19解析：(1)汽车牵引力与输出功率关系PF牵v将P50 kW，v190 km/h25 m/s代入得F牵2103 N当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻2103 N(2)在减速过程中，注意到发动机只有P用于汽车的牵引。根据动能定理有PtF阻Lmv22mv12代入数据得Pt1.575105 J电源获得的电能为E电0.5Pt6.3104 J(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻2103 N。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电F阻L代入数据得L31.
25、5 m。答案：(1)2103 N(2)6.3104 J(3)31.5 m20解析：(1)摩擦力与侧向的夹角为45侧向加速度大小axgcos 45在侧向上由匀变速直线运动规律知2axs0v02解得s(2)设t0时刻摩擦力与侧向的夹角为，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay则tan 很小的t时间内，侧向、纵向的速度变化量vxaxt，vyayt解得tan 且由题意知tan ，则tan 所以摩擦力方向保持不变则当vx0时，vy0，即v2v0(3)设工件在乙上滑动时侧向位移为x，沿乙运动方向的位移为y，由题意知axgcos ，aygsin 在侧向上2axx0v02在纵向上2ayy(2v0)20工件滑动时间t乙前进的距离y12v0t工件相对乙的位移L则系统摩擦生热QmgL 电动机做功Wm(2v0)2mv02Q由，解得答案：(1)(2)2v0(3)
