1、课时分层作业(一)集合的概念与表示(建议用时：40分钟)一、选择题1下列给出的对象中，不能构成集合的是()A有手机的人B2019年高考中的数学难题C所有有理数 D所有小于的实数B“难题”所描述的对象没有确定性，故选B.2已知集合AxN|x，则必有()A1A B0ACA D3AB由于xN，故满足x的数只有3个，即A0，1，2，于是0A，故选B.3若aR，但aQ，则a可以是()A3.14 B5C DD由题意知，a是无理数，故选D.4已知集合S中的三个元素是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形D由集合元素的互异性，知a，b，c互不相等所以ABC一
2、定不是等腰三角形，故选D.5下列四个集合中，不同于另外三个集合的是()A BC DB的元素是x2，故选B.二、填空题6能被2整除的所有正整数的集合，用描述法可表示为_答案7集合，用列举法可表示为_由题意得，x1是6的正约数，又6的正约数分别是1，2，3，6，所以x的值分别是2，3，4，7.8已知集合A，若4A，则实数a的值为_2因为4A，所以a24或a24，解得a2，但当a2时，a2a2，集合A的元素不具有互异性，所以a2.三、解答题9已知A，B，(1)用列举法表示集合B；(2)试求集合B中所有元素之和解(1)ba012000010122024由上表可知B.(2)集合B中所有元素之和为6.10
3、已知集合Am2，2m2m，3A，求m的值解由3A，得m23或2m2m3.当m23，即m1时，2m2m3，此时集合A中有重复元素3，所以m1不合乎题意，舍去；当2m2m3时，解得m或m1(舍去)，此时当m时，m23合乎题意所以m.11已知M，2M，则下列判断正确的是()A1MB0MC1M D2MC由2M，得222m0，解得m2，所以M，所以1M.12给出下列四个命题：(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合；(3)1，0.5这些数字组成的集合有5个元素；(4)集合(x，y)|xy0，x，yR是指第二象限或第四象限内的点的集合以上命题中正确命题的个数是()A0B1C2D3答案A13集合的元素个数为()A6 B7 C8 D9D.故选D.14集合可用列举法表示为_由2x2，xZ得，x2，1或0，当x2时，y5，当x1时，y2，当x0时，y1，所以该集合可用列举法表示为.15设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1).求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明(1)若aA，则A.又2A，1A.1A，A.A，2A.A中必还有另外两个元素，且为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无解a，集合A不可能是单元素集
