高二数学学案(理科） 课题：2.3.2双曲线的简单几何性质（二）一学习目标：1、通过几何画板课件演示，体会双曲线渐近线的作用2、 会求双曲线的渐近线方程。3、 能解决与双曲线渐近线有关的问题。 二 重点，难点：双曲线渐近线的作用及其求法。 三.自学指导： 导读：阅读课本，结合多媒体展示完成导思问题。 导思： 1.随着双曲线右支上点M横坐标的增大，点M到直线 的距离d如何变化？ 2.在（1）的变化过程中，距离d能否为0，请猜想。 3.如果在双曲线的左支取点，有无类似结论？ 4.请叙述双曲线渐近线的定义 。 5.双曲线的渐近线方程为 双曲线的渐近线方程为 （其中a0,b0） 6.如何作出双曲线的渐近线 7.等轴双曲线的定义为 四、导练展示： 1.双曲线的渐近线方程为 双曲线的渐近线方程为 上述两双曲线渐近线方程有何关系，这种结论是偶然还是必然，你能将这个问题推广吗？ 写出渐近线方程为，的双曲线方程 2.求满足下列条件的双曲线的方程： （1）渐近线方程为，且经过点A（2，-3） （2）中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，一条渐近线与直线 平行。 五、达标检测： 1.求双曲线的渐近线方程。 2. 练习 4 3.求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线方程。 六、反思小结：
