1、函数的概念A组学考过关一、选择题1已知函数f（x）=3x，则f（1a）=（）A1aB3aCaD3a解析f（1a）=3a答案D2下列表示y关于x的函数的是（）Ay=x2By2=xC|y|=xD|y|=|x|解析结合函数的定义可知A正确答案A3函数y=x2-2x的定义域为0，1，2，3，那么其值域为（）A-1，0，3B0，1，2，3Cy|-1y3Dy|0y3解析当x=0时，y=0；当x=1时，y=1-2=-1；当x=2时，y=4-22=0；当x=3时，y=9-23=3，函数y=x2-2x的值域为-1，0，3答案A4函数y=x+1x-1的定义域是（）A（-1，+）B-1，+）C（-1，1）（1，+）
2、D-1，1）（1，+）解析由题意可得x+10,x-10,所以x-1且x1，故函数y=x+1x-1的定义域为-1，1）（1，+）答案D5下列各组函数表示同一函数的是（）Ay=x2-9x-3与y=x+3By=x2-1与y=x-1Cy=x0（x0）与y=1（x0）Dy=x+1，xZ与y=x-1，xZ解析A中两函数定义域不同；B中两函数值域不同；D中两函数对应法则不同答案C二、填空题6已知函数f（x）=x+1x，则f（2）+f（-2）的值是解析f（2）+f（-2）=2+12-2-12=0答案07已知函数f（x）=11+x，又知f（t）=6，则t=解析由f（t）=6，得11+t=6，即t=-56答案-5
3、68函数y=8x2-4x+5的值域是解析通过配方可得函数y=8x2-4x+5=8(x-2)2+1，（x-2）2+11，08(x-2)2+18，故00,2x+30,解得-3x32且x-32答案B二、填空题5若f（x）=5xx2+1，且f（a）=2，且a=解析令5aa2+1=2，即2a2-5a+2=0，解得a=12或a=2，故a的值为12或2答案12或26若函数f（x）的定义域为-2，1，则g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为解析由题意，得-2x1,-2-x1,即-1x1故g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为-1，1答案-1，1三、解答题7求下列函数的值域（1）y=x-1（x4）；（2）y
4、=2x+1，x1，2，3，4，5；（3）y=x+2x-1；（4）y=x2-2x-3（x-1，2）解析（1）因为x4，所以x2，所以x-11，所以值域为y1，+）（2）y=3，5，7，9，11（3）设u=2x-1，则u0，且x=1+u22，于是，y=1+u22+u=12（u+1）212，所以y=x+2x-1的值域为12，+）（4）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，因为x-1，2，作出其图象（图略）可得值域为-4，08已知函数f（x）=x2-mx+n，且f（1）=-1，f（n）=m，求f（-1），f（f（-1）的值及f（x）的值域解析由题意知1-m+n=-1,n2-mn+n=m,解得m=1,n=-1,所以f（x）=x2-x-1，故f（-1）=1，f（f（-1）=-1，f（x）=x2-x-1=（x-12）2-54-54故f（x）的值域是-54，+）3
