1、期中测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1.在，1.3，2.101 001 000 1(每两个1之间依次增加一个0)中，无理数有()A1个 B2个 C3个 D4个2杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，0.000 010 5用科学记数法表示为()A0.105105 B1.05105 C1.05104 D0.1051043若实数x，y满足|y1|0，则xy的值是()A1 B. C2 D.4若ab，则下列式子中一定成立的是()Aa3b2 B2a2b Cacbc Da8b75设m，则()A0m1 B1m2 C2m3 D3m46若x22(2p3)x4 是完全平方式，则p的值是()A. B2 C
2、2 或 1 D.或7一个大长方形按如图方式分割成十二个小长方形，且只有标为A，B，C，D的四个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小长方形中n个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则n的最小值是()(第7题)A2 B3 C4 D58若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是()A0a B0a1 Ca0 D1a09已知(x2)x31，则x的值为()A3 B2 C3或2 D3或3或110某大型超市从生产基地购进一种水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40% B3
3、3.4% C33.3% D30%二、填空题(每题5分，共20分)11.的平方根是_；|_12若3x2和5x6是正数a的两个平方根，则正数a的值为_13已知a，b满足等式a26a90，则a2 021b2 020_14某大型音乐会在艺术中心举行，观众在门口等候检查进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检查速度一定，当开放一个大门时，需要半小时待检观众能全部进入大厅，同时开放两个大门，只需10分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则应至少同时开放_个大门三、(每题8分，共16分)15计算：(2 021)0|2|.16解不等式(组)：(1)1x；(2)并写出其所有的非负整数解四、(每题8
4、分，共16分)17先化简，再求值：(x3y)(x3y)(2yx)25y2(1x)(2x2x2y)，其中x95，y220.18(1)已知2x128，2y8，求2x2y的值；(2)若x2y10，求2x4y8的值五、(每题10分，共20分)19已知a是3 的整数部分，b是3 的小数部分，计算a24b的值(1.73)20已知A，B，C是三个多项式，且ABC.(1)若Ax31，Bx1，求多项式C；(2)根据(1)的结果，直接写出(xn11)(x1)(n为正整数)的结果六、(12分)21某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动，该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成
5、年人活动场所，其余地方均种花草(取3.14)(1)活动场所和花草的面积各是多少？(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？(第21题) 七、(12分)22为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元(1)求购进A，B两种纪念品每件各需要多少元；(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，则该商店共有哪几种进货方案？八、(14分)23【阅读思考】阅读下列材料：已知“xy2
6、，且x1，y0，试确定xy的取值范围”有如下解法：解：因为xy2，所以xy2.又因为x1，所以y21，所以y1.又因为y0，所以1y0，同理得1x2，由，得11xy02.所以xy的取值范围是0xy2.【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知xy3，且x2，y1，则xy的取值范围是_；(2)已知xya，且x1，y1，试确定xy的取值范围(用含有a的式子表示)【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：(3)已知xy2，且x1，y4，试确定xy的取值范围答案一、1.C2.B3.B4.D5.A6D7.B8A点拨：解不等式，得x2a，解不等式，得x3，所以不等式组的解集是2ax3.因为关于x
7、的不等式组恰有3个整数解，所以02a1，解得0a.9D点拨：当x21时，解得x3，当x30且x20时，解得x3；当x21，x3为偶数时，解得x1.10B点拨：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1x)y元/千克，由题意得100%20%，解得x，经检验x是原不等式的解所以这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.二、11.2；12.点拨：因为3x2和5x6是正数a的两个平方根，所以3x25x60，解得x.所以3x2，所以a.13314.4三、15.解：原式41(2)4121.16解：(1)去分母，得3(x1)2x33x，去括号，得3x1
8、5x3，移项，得x5x331，合并同类项，得6x1，系数化为1，得x.(2)解不等式9x58x7，得x2，解不等式x21x，得x，则不等式组的解集为x2，其非负整数解为0，1.四、17.解：原式(x29y24y24xyx25y25xy22x2x2y)(4xy5xy2x2y)810y2x，当x95，y220时，原式8102202952 018.18解：(1)因为2x128，2y8，所以2x2y2x(2y)2128822.(2)因为x2y10，所以x2y1，所以2x4y82x2y82184.五、19.解：因为3 31.735.19，所以a5，b3 5，所以a24b524(3 5)2512 2045
9、12 24.24.20解：(1)因为Ax31，Bx1，所以CAB(x31)(x1) (x1)(x2x1)(x1) x2x1.(2)由(1)知(xn11)(x1)xnxn1xn2x1.六、21.解：(1)活动场所面积为4a3a12a2a219.065a2，花草的面积为(a4a5a)(1.5a3a1.5a)48a2a240.935a2.(2)5.故整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍七、22.解：(1)设该商店购进A种纪念品每件需要a元，购进B种纪念品每件需要b元，根据题意，得解方程组，得答：购进A种纪念品每件需要100元，购进B种纪念品每件需要50元(2)设该商店购进A种纪念品x件，则购进
10、B种纪念品(100x)件，根据题意，得解得50x53.因为x为整数，所以x50，51，52或53，所以该商店共有4种进货方案：方案1：购进A种纪念品50件，购进B种纪念品50件；方案2：购进A种纪念品51件，购进B种纪念品49件；方案3：购进A种纪念品52件，购进B种纪念品48件；方案4：购进A种纪念品53件，购进B种纪念品47件八、23.解：(1)1xy5(2)因为xya，所以xya，又因为x1，所以ya1，所以ya1，又因为y1，所以1a1，解得a2.当a2时，1ya1，同理得当a2时，a1x1，由，得1a1yxa1(1)，所以当a2时，xy的取值范围是a2xya2.(3)因为xy2，所以x2y，又因为x1，所以2y1，所以y1，又因为y4，所以4y1，所以1y4，同理得1x6，由，得0xy10，所以xy的取值范围是0xy10.
