1、山西省吕梁市汾阳中学、孝义中学、文水中学2020-2021学年高二数学上学期期中测评考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。，1.直线l：xy10的倾斜角为A.0 B. C. D.2.如果一个正方形的边长为4，那么用斜二测画法
2、画出其直观图的面积是A.2 B.4 C.8 D.163.关于空间两条直线a，b和平面，下列命题正确的是A.若a/，b/，则a/b B.若a，b，则a/bC.若a/b，b/，则a/ D.若ab，b，则a/4.在空间直角坐标系Oxyz中，点A(1，0，3)关于坐标原点的对称点为B，则|AB|A.2 B. C.2 D.105.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积是A. B.2 C. D.86.下列命题中正确的是A.每一条直线都有斜截式方程B.方程k与方程y1k(x2)可表示同一直线C.直线l过点P(x0，y0)，倾斜角为90，则其方程为yy0D.倾斜角是钝角的直线，其斜率为负数7.若直线l：xy
3、10与圆x2y22ay10相切，则实数aA.1 B.0 C.1 D.28.若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则该圆的面积为A.或4 B.或9 C.或16 D.或259.已知AB，CD是某一棱长为2的正方体展开图中的两条线段，则原正方体中几何体ABCD的表面积为A.242 B.222 C.224 D.24410.如图，在棱长均为2的四棱锥SABCD中，E为SB的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为A. B. C. D.11.已知A，B，C，D为球O的球面上的四个点，圆O1为ABC的外接圆。若圆O1的面积为4，DADBDCABBCAC，则球O的体积为A.3 B.9 C.18 D.1812
4、.已知P为圆O：x2y21上一个动点，O为坐标原点，过点P作圆O的切线与圆O1：x2y22x8y190相交于两点A，B，则|AB|的最小值是A.1 B.1 C.22 D.22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线3x2y30和6xmy10互相垂直，则m 。14.已知圆锥的顶点与底面的圆心分别为S，O，过直线SO的平面截该圆锥所得的截面是面积为的正三角形，则该圆锥的表面积为 。15.如图，在正方体中，A，B，C，D分别是顶点或所在棱的中点，则A，B，C，D四点共面的图形有 (填上所有正确答案的序号)。16.在平面直角坐标系内，与点A(1，a)的距离为1，且与点B(3，1)
5、的距离为2的直线共有4条，则实数a的取值范围是 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)求满足下列条件的直线的方程：(1)经过点A(2，3)，且它的斜率等于直线y2x的斜率的2倍；(2)平行于直线xy20，且与它的距离为2。18.(12分)在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ABBC，E，F分别是AC，B1C的中点，AB3，BC4，AA1AC。(1)求证：EF/平面AB1C1；(2)求点C到平面AB1C1的距离。19.(12分)已知三条直线l1：x2y0，l2：x20，l3：2xy10，l1l2A，l1l3B，l2l3C。(1)
6、求ABC外接圆的方程；(2)若圆D：x2y22ax0与ABC的外接圆相交，求a的取值范围。20.(12分)如图，在三棱锥PABC中，ACB90，PA底面ABC。(1)求证：BCPC；(2)M是PB的中点，求AMN将三棱锥PABC分成上下两部分的体积比。21.(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，PAPD。(1)求证：平面PAD平面PCD；(2)若PB与底面ABCD所成的角为60，求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值。22.(12分)已知圆C：(x1)2(y1)22。(1)过点(1，0)的直线l截圆C的周长为1：2的两部分，求直线l的方程；(2)直线m与圆C相切，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求OAB(O为坐标原点)面积的最小值。
