1、高二理数 寒假作业6命题人：韩成群 学生训练日期：1已知为双曲线的左右焦点，点在上，则( )A B C D2曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（ ）A B C D23已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）A. B. C. D.4如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是A.3 B.2 C. D.5椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A B C D来源:学科网6已知(4,2
2、)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( )A.x2y+80 B.x2y80 C.x-2y80 D.x-2y+80来源:Zxxk.Com7若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为 . 8已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于 .9椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当FAB的周长最大时，的面积是_10设椭圆C:的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为_11已知直线： 和椭圆，椭圆C的离心率为，连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.（1）求椭圆C的方程；
3、（2）若直线与椭圆C有两个不同的交点，求实数m的取值范围；（3）当时，设直线与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，求线段PM长度的最大值.来源:Z.xx.k.Com12已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率， 直线交椭圆于M,N两点（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程. 理数寒假作业6参考答案1D 2A 3A 4B 5A 6B 72 8 93 1011（1）由离心率，得又因为，所以，即椭圆标准方程为来源:学.科.网Z.X.X.K（2）由 消得： 所以， 可化为 解得来源:Z&xx&k.Com（3）由l：,设， 则, 所以 设满足,则|因为 ， 所以当时，|取得最大值12（1）由已知，且，.所以椭圆方程为. 由与联立，消去得，. . （2）椭圆右焦点的坐标为，设线段的中点为，由三角形重心的性质知，又，故得.所以得的坐标为.设直线的方程为，则，且，两式相减得. ，故直线的方程为.
