1、2020-2021梅村高二数学10月月考试卷一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p:xA，2xB,则( )A.p:xA，2xBB. p:xA，2xBC.p:xA，2xBD.p:xA，2xB2.数列1, -3, 5, -7, 9, . 的一个通项公式为( )3.已知数列中, 且是等差数列,则 ( )4.等差数列中,公差不为0,若成等比，则)C.1 D.1或5.已知等差数列的前n项和为且数列为等比数列，且则()A.16B.8C.4D.26.已知数列满足(n3)， 则数列的前10项和为
2、( )A.48B.49C.50D.617.数列的通项公式其前n项和为则等于( )A.1006B.2012C.503D.08.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在律学新说中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音的频率正好是中音c的2倍.已知标准音的频率为440Hz，那么频率为的音名是( )A. dB. fC. eD. #d二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。)9.使不等式成立
3、的一个充分不必要条件是( )A.x2B. x0C. x 1D. -1x0,b0,若a+4b+ab=5,则ab的最大值是_.15.若是函数的两个不同的零点，且-3这三个数适当排列后可以成等差数列,也可以适当排列后成等比数列,则m=_,n=_.16.已知等比数列的首项是1,公比为3,等差数列bn的首项是-5,公差为1,把bn中的各项按如下规则依次插入到的每相邻两项之间,构成新数列即在和两项之间依次插入中n个项,则_(用数字作答)四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知数列为等比数列，(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和18.若关于x的不等式的
4、解集为A,不等式的解集为B .(1)已知B是A的必要不充分条件，求实数a的取值范围.(2)设命题p:,若命题p为假命题，求实数m的取值范围。19.甲乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过一道数列问题，因纸张被破坏导致一个条件看不清，具体如下:等比数列的前n项和为已知_.(1)判断的关系;(2)若设记的前n项和为证明:甲同学记得缺少的条件是首项的值,乙同学记得缺少的条件是公比q的值,并且他俩都记得第一问的答案是成等差数列.如果甲乙两同学记得的答案是正确的,请你通过推理把条件补充完整并解答此题.20.已知数列的前n项和若对恒成立(1)求证:数列为等差数列(2)若不等式:对恒成立，求取值范围。21.已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|.(I )求不等式f(x)x的解集;(II )记函数f(x)的最大值为M .若正实数a, b, c满足,求的最小值.22.设首项为1的正项数列的前n项和为数列的前n项和为且其中p为常数.(1)求p的值;(2)求证:数列为等比数列;(3)证明:“数列成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“x=1,且y=2”.
