1、第三章 函数与导数3.7 函数的图像（课前预习案）考纲要求：1.会画一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数的图象；2.掌握常见的平移、伸缩、对称三种图象变换；3.利用图象解决一些方程解的个数，不等式解集等问题，巩固数形结合思想型基础知识梳理一、知识梳理（一）函数图像的作法：描点法：共有三步，分别为: _.图像变换法：常见的变换有_变换、_变换、_变换.图像性质作图法：充分挖掘函数的性质作图，如奇偶性、单调性、周期性等.1.偶函数的图像关于_对称；奇函数的图像关于_对称.2.周期变换：由函数一个周期上的图像可以得到其他周期以及整个定义域上的图像.3. 记熟常见的图象，一（二）次函数，
2、正（反）比例函数、幂、指、对函数、三角函数、p函数。（二）图像变换1.平移变换：的图象向 得到的图象，再向 得到函数的图象（a0，a0）2.伸缩变换：同三角函数图象变换3.对称变换：（1）函数的图象 得到的图象。（2）函数的图象 得到的图象。4.几个常见结论：（1）的图象关于直线 对称；特别地，时，图象关于直线 对称；时，关于 对称，此时是偶函数.（2）图象关于点 成中心对称；图象关于点 成中心对称；图象关于点 对称，此时是奇函数二、基础自测1. 函数的图象关于（ ）A、y轴对称B、直线y=-x对称 C、坐标原点对称D、直线y=x对称2. y=的图像可以由y=的图像_而得到第三章 函数与导数3
3、.7 函数的图像（课堂探究案）典型例题三、例题精析考点1：作函数图象【例1】作出下列函数的图像：（1） （2）y=|lgx| （3）考点2：图像变换【例2】（1） 的图像可以由y=的图像_ 而得到.（2）设函数f(x)=x+的图像为C1，C1关于点A(2，1)对称的图像为C2，C2对应的函数为g(x)， g(x)的解析表达式为_.y0 x（3）已知函数的图像如图所示，则的图像为（ ）y 1 xy 2 xy 1 xy-1 x A. B. C. D考点3：识图例3、设为定义在R上的奇函数，当，的图象为经过原点且斜率为2的直线的一部分；当x1时，的图象是顶点为（2，1）且过点（1，2）的抛物线一部分
4、，求出函数在R上的解析式。考点4：图像的应用（数形结合思想）【例4】讨论有一个解时a的取值范围.变式训练：（a0且）有两个零点，则实数的取值范围是 。考点5：求参数的取值范围【例5】已知方程。（1） 方程在区间上有解，求a的范围；（2）方程在区间上有两解，求a的范围。当堂检测1、若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A、-1B、C、1D、2. 函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数的图象重合的函数是（ ）A、B、C、D、3.函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4B3C2D1课后巩固 A组-1A组1.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致
5、是（）2. 函数的图象（）A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称3.函数的图像是（ ） 0 xy0 xy0 xy0 xy A. B. C. D.B组4.函数的图象可能是（ ）5、集合0且，已知，则实数k的取值范围是（ ）A、B、C、D、6.的图象关于直线x=1对称，则a的值为（ ）A、3B、2C、1D、-17.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 8、函数yxcos x的大致图象是()9、定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()Ayx21By|x|1CyDy10、已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有() A10个 B9个 C8个 D1个11、直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_
