1、选填专练（2）一、单选题(共60分)1(本题5分)集合与集合的关系为ABCD2(本题5分)设复数满足，则（）ABCD3(本题5分)已知的三个顶点及平面内一点满足，则与的面积比为（）ABCD4(本题5分)已知f(x)2x，g(x)ln x，则方程f(x)1的解为（）A1BC1或D15(本题5分)执行如图的程序框图，如果输出的结果为2，则输入的A0B2C4D0或46(本题5分)将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象的对称中心是（ ）ABCD7(本题5分)已知6件不同产品中有2件是次品，现对它们依次进行测试，直至找出所有次品为止，若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数
2、是A24B72C96D3608(本题5分) 若数列满足a11，log2an1log2an1(nN*)，它的前n项和为Sn，则SnA221nB2n11C2n1D22n19(本题5分)如图，在直角梯形中，且为的中点，分别是的中点，将三角形沿折起，则下列说法错误的是（ ）A不论折至何位置(不在平面内)，都有平面B不论折至何位置(不在平面内)，都有C不论折至何位置(不在平面内)，都有D在折起过程中，一定存在某个位置，使10(本题5分)投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之积为6的概率等于A118B19C16D53611(本题5分)已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为
3、坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是ABCD12(本题5分)已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(共20分)13(本题5分)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则边c的值为_.14 (本题5分)在三棱锥中，已知，则直线与平面所成角的余弦值为_.15 (本题5分)设等差数列满足，则数列的前n项和为_16(本题5分)设点 ， 为椭圆的右焦点，点为椭圆上动点，当 取最小值时，点 的坐标为 _参考答案1B【分析】集合M中任意元素满足，由此可得出集合M是集合N的子集，即可得出结论.【详解】集合M中的
4、任意元素都有，由题意可知为奇数由于集合N中的任意元素都有所以故选B2C【分析】先计算出复数，即得.【详解】由题得.故选：C3B【分析】先将变形为，即可得，从而可确定点是边上靠近点的三等分点，进而可求得答案【详解】解：因为，所以，即，所以点是边上靠近点的三等分点，所以，因为的边与的边上的高相等，所以，故选：B4B【分析】先求导，代入可得2x1，解方程，再结合x0，即得解【详解】由g(x)ln x，得x0，且.故2x1，即2x2x10，解得x或x1.又因x0，故x (x1舍去)故选：B.5C【详解】试题分析：因当输入，应输出；当输入，应输出；当输入，应输出；故应选C考点：算法流程图的识读和理解6A
5、【分析】利用图象变换求得所得函数的解析式为，然后解方程，可求得所得函数图象的对称中心坐标.【详解】由题意可得平移后的函数为.令，得，则平移后所得图象的对称中心为.故选：A.7C【详解】根据题意，若恰在第4次测试后，就找出了所有次品，需要分2种情况讨论：、2件次品一件在前3次测试中找到,另一件在第四次找到,有种情况，、前4次没有一次发现次品,即前4次都是正品,第四次测试后剩下2件就是次品,有种情况，则不同测试方法数72+24=96种；本题选择C选项.点睛：分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决排列组合问题的基础并贯穿始终(1)分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类(
6、2)分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，步与步之间的方法“相互独立，分步完成”8C【解析】因为,所以，由等比数列的求和公式得,故选C.9C【分析】由已知，在未折叠的原梯形中，可得四边形为平行四边形，利用折叠后的图形，根据线面平行和垂直的判定定理及性质定理，即可得答案；【详解】由已知，在未折叠的原梯形中，四边形为平行四边形，折叠后如图所示，A选项，过点作，交于点，连接，分别是的中点，点为的中点，故，又，平面平面，故平面，故A正确；B选项，由已知，又，平面，又平面，故B正确；C选项，假设，则与确定平面，从而平面，平面，与和是异面直线矛盾，故C错误；D选项，当时，平面，平面，故D正确；故选：C.1
7、0B【解析】试题分析：基本事件36种，符合题意的为(1,6),(6,1),(2,3),(3,2)共四种，故概率为19.考点：古典概型.11D【详解】分析：由题意首先确定所给双曲线中的几何关系，然后利用勾股定理结合题意即可确定双曲线的离心率.详解：如图所示，由题意可得：，结合是以为直角顶点的等腰直角三角形可得：，结合可得：，令,则，在中:,整理计算可得：，在中:,即，计算可得：.本题选择D选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2c2a2转化为a，c的齐次
8、式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)12A【分析】根据函数的定义域和单调函数，可得必存在唯一的正实数满足，结合，可得，所以函数，由方程在区间上有两解，则在区间上有两解，设，作出函数在上的图象， 结合图象，可得实数的取值范围.【详解】解:因为函数是定义域为的单调函数，对于任意的， 都有， 所以必存在唯一的正实数满足， 所以，可得，即，所以， 所以，所以函数，由方程在区间上有两解，则在区间上有两解， 设，作出函数在上的图象，如图所示， 结合图象，可得方程在区间上有两解， 实数满足.故选:A【点睛】本题考查了对数函数的运算性
9、质及对数函数的图象与性质的综合应用，综合性强，难度较大，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理进行等价转化，本题的解答中根据，等价转换求得函数的解析式是解答的关键.13【分析】已知条件化简为=，可求得cosA=，进而得出角A，利用正弦定理计算即可得出结果.【详解】1+=，即=，cosA=，即A为锐角，sinA=，由正弦定理=得：，故答案为：14【分析】取AC的中点O，连接PO，BO，根据等腰三角形的性质证明，再结合三角形全等证明，由此得到直线与平面所成角即为，通过线段长度关系求解出的值即可.【详解】如图，取AC的中点O，连接PO，BO，因为，所以，又，所以，可证，所以，从而平面，所以PB与平面所成角为，.故答案为：.15【分析】根据等差数列，求出其通项公式，即可得到的通项，再利用裂项相消法求出数列的前n项和.【详解】解：等差数列满足，解得设数列的前n项和为则故答案为：16【解析】由题椭圆中， 离心率 记点到右准线的距离为则根据圆锥曲线的统一定义，得可得，从而得到，由此可得：当 同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时的纵坐标与的纵坐标相等，即 ，代入到椭圆方程，解得而点在第一象限，可得即答案为.
